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最近总是遇到很多大侠在问滤波器相关的问题,之前对这一方面接触不是很多,最近也是在学习一些这方面的知识,今天先和大侠简单聊一聊FIR滤波器和IIR滤波器的区别,后续等研究的差不多了,再更新有关滤波器的详细内容,话不多说,上货。! q4 h, `. b0 S6 O- e
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数字滤波器广泛应用于硬件电路设计,在离散系统中尤为常见,一般可以分为FIR滤波器和IIR滤波器,那么这两种滤波器有什么区别和联系呢,我们就来简单的聊一聊。- T: @" T7 n) q( E
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, O3 u; ^* O5 Y2 E- M# z8 {FIR滤波器
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0 l7 E* e- |+ R) N, p, x一、定义: - H! u& A6 L4 l! {" ^$ s9 f
FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器,又称为非递归型滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位抽样响应是有限长的,因而滤波器是稳定的系统。
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二、特点: ' ~- J1 z' o# @: ^* a i0 z* Z
FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路,稳定性强,故不存在不稳定的问题;
( W% R9 b. j. I9 [) [. LFIR具有严格的线性相位,幅度特性随意设置的同时,保证精确的线性相位; , S" T) m5 a! r% t3 d
FIR设计方式是线性的,硬件容易实现; " c% c5 K2 p9 G
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FIR相对IIR滤波器而言,相同性能指标时,阶次较高,对CPU的性能要求较高。
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下图是FIR滤波原理图: ! B$ m ^8 ?9 T4 o2 L
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% a9 u! w& l* p: T$ \: @6 KIIR滤波器
9 ~3 q/ v9 B4 V6 \/ H5 a% M2 B一、定义:
6 O& v' H7 u7 J4 lIIR滤波器是无限脉冲响应滤波器,又称递归型滤波器,即结构上带有反馈环路。
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二、特点: ' [* D- k+ |/ O; f V
IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式,具有反馈回路;
U8 X; e% C3 Z' c% Z' l: g: `IIR数字滤波器的相位非线性,相位特性不好控制,随截止频率变化而变化,对相位要求较高时,需加相位校准网络;
3 r( n7 i( r; t$ b8 yIIR滤波器有历史的输出参与反馈,同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果;
7 X5 ?$ \% N* D0 gIIR数字滤波器采用递归型结构,由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时会产生微弱的寄生振荡。 1 d; k+ K1 u$ a% @
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如下图是IIR滤波器的基础原理图: & s1 {: b( U" M* \
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1 b& s, n$ }8 v$ y区别对比
稳定性:由于FIR滤波器没有反馈回路,稳定性要强于IIR; 相位特性:FIR 为线性相位延迟,IIR 为非线性相位延迟。
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如下图所示为10Hz的方波信号,采样率为1KHz。 ! H D* o( ~! E. s6 T
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FIR滤波器后,滤波后效果图如下图所示:
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FIR滤波器后,滤波后效果图如下图所示: 2 l/ [/ s/ G4 |% o9 Z8 B
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通过对比不难发现,IIR滤波器存在非线性相位延迟,校正时需要双向滤波进行校正,复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟,可通过左右平移的方式直接校正,误差小。 % t2 F- T/ f9 }
信号处理速度:FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据,IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例,FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出,只需要考虑输入数据便可实时滤波;IIR需要等待上一个信号的滤波输出,存在一定的时间延迟,所以处理速度上没有FIR快。 5 W) d6 t/ Y9 P
# L. Q/ Z6 ?" p' B6 ~FIR和IIR滤波对比图如下图所示: & u/ ~8 q, w- E; P( w3 K6 m' _) p
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从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长,所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看,在对相位要求不敏感的场合,如语言通信等,选用IIR较为合适,这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理,数据传输等以波形携带信息的系统,则对线性相位要求较高,采用FIR滤波器较好。当然,在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。 5 {& {) T7 S. S: Z/ F) J) _
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