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简谈FIR滤波器和IIR滤波器的区别

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发表于 2023-5-29 16:49 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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最近总是遇到很多大侠在问滤波器相关的问题,之前对这一方面接触不是很多,最近也是在学习一些这方面的知识,今天先和大侠简单聊一聊FIR滤波器和IIR滤波器的区别,后续等研究的差不多了,再更新有关滤波器的详细内容,话不多说,上货。! q4 h, `. b0 S6 O- e

! H' ^7 v8 ?, o1 A. j% R6 ?- u3 k; {# Q! w1 E" `" L8 B# L0 ~: V/ x
- j+ B& R$ w- K! A2 D& l
   数字滤波器广泛应用于硬件电路设计,在离散系统中尤为常见,一般可以分为FIR滤波器和IIR滤波器,那么这两种滤波器有什么区别和联系呢,我们就来简单的聊一聊。- T: @" T7 n) q( E
% b+ ]$ ^0 c+ U# v

* E: J! Q& Z. v5 p, \# s6 d: _) R0 ^8 t% \

, O3 u; ^* O5 Y2 E- M# z8 {
FIR滤波器
' e" U' D# R6 R1 u* f0 c
: c& @% }) l) o! L5 x

0 l7 E* e- |+ R) N, p, x

一、定义:

- H! u& A6 L4 l! {" ^$ s9 f

FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器,又称为非递归型滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位抽样响应是有限长的,因而滤波器是稳定的系统。


" x8 {# b2 X, H

二、特点:

' ~- J1 z' o# @: ^* a  i0 z* Z

FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路,稳定性强,故不存在不稳定的问题;

( W% R9 b. j. I9 [) [. L
FIR具有严格的线性相位,幅度特性随意设置的同时,保证精确的线性相位;
, S" T) m5 a! r% t3 d
FIR设计方式是线性的,硬件容易实现;
" c% c5 K2 p9 G
* V' e# ^7 C: G
5 ?5 s3 V$ V7 o& [
FIR相对IIR滤波器而言,相同性能指标时,阶次较高,对CPU的性能要求较高。

' Q3 f9 d7 k1 u5 B" t' {4 S7 N$ F# @6 C1 F* I+ ]6 |! I% e+ D
下图是FIR滤波原理图:
! B$ m  ^8 ?9 T4 o2 L

" h5 L. @* U  p
  Z0 N/ w4 k. ]1 H8 M" m

% a9 u! w& l* p: T$ \: @6 K
IIR滤波器
9 ~3 q/ v9 B4 V6 \/ H5 a% M2 B

一、定义:


6 O& v' H7 u7 J4 l

IIR滤波器是无限脉冲响应滤波器,又称递归型滤波器,即结构上带有反馈环路。


- z+ S4 |- P2 P3 D$ R' f- c

二、特点:

' [* D- k+ |/ O; f  V
IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式,具有反馈回路;

  U8 X; e% C3 Z' c% Z' l: g: `
IIR数字滤波器的相位非线性,相位特性不好控制,随截止频率变化而变化,对相位要求较高时,需加相位校准网络;

3 r( n7 i( r; t$ b8 y
IIR滤波器有历史的输出参与反馈,同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果;

7 X5 ?$ \% N* D0 g
IIR数字滤波器采用递归型结构,由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时会产生微弱的寄生振荡。
1 d; k+ K1 u$ a% @
, A$ {5 l' i8 T/ I1 Y! f
- R7 ?1 C- A4 ~( \6 g" n
如下图是IIR滤波器的基础原理图:
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6 W  u) f6 E* a- ~* s: _

1 b& s, n$ }8 v$ y
区别对比

稳定性:由于FIR滤波器没有反馈回路,稳定性要强于IIR;

相位特性:FIR 为线性相位延迟,IIR 为非线性相位延迟。


, i1 [# }! n* [

如下图所示为10Hz的方波信号,采样率为1KHz。

! H  D* o( ~! E. s6 T

2 {1 X4 h+ X( e! T4 x

- Z* U/ F" T# G" x

FIR滤波器后,滤波后效果图如下图所示:


  |( Y. Y9 I( ]

# l# ^/ ~) ~3 l


  y9 P) ^% u8 N2 A% @* ~# |0 S

FIR滤波器后,滤波后效果图如下图所示:

2 l/ [/ s/ G4 |% o9 Z8 B

5 i" F  [" W2 B( q


  d4 o, a. z& u  V

通过对比不难发现,IIR滤波器存在非线性相位延迟,校正时需要双向滤波进行校正,复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟,可通过左右平移的方式直接校正,误差小。

% t2 F- T/ f9 }

信号处理速度:FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据,IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例,FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出,只需要考虑输入数据便可实时滤波;IIR需要等待上一个信号的滤波输出,存在一定的时间延迟,所以处理速度上没有FIR快。

5 W) d6 t/ Y9 P


# L. Q/ Z6 ?" p' B6 ~

FIR和IIR滤波对比图如下图所示:

& u/ ~8 q, w- E; P( w3 K6 m' _) p

5 C' @, K2 O  o* `


; O9 ]  w: c& d+ n  j/ F

   从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长,所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看,在对相位要求不敏感的场合,如语言通信等,选用IIR较为合适,这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理,数据传输等以波形携带信息的系统,则对线性相位要求较高,采用FIR滤波器较好。当然,在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。
5 {& {) T7 S. S: Z/ F) J) _
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    开心
    2023-6-1 15:13
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    [LV.1]初来乍到

    2#
    发表于 2023-5-29 18:39 | 只看该作者
    多路AD采样,FPGA是强项
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