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最近总是遇到很多大侠在问滤波器相关的问题,之前对这一方面接触不是很多,最近也是在学习一些这方面的知识,今天先和大侠简单聊一聊FIR滤波器和IIR滤波器的区别,后续等研究的差不多了,再更新有关滤波器的详细内容,话不多说,上货。
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; W6 z! p+ z" Y) s* N" s
6 Y0 W4 O$ Q" n; F8 p( [* E 数字滤波器广泛应用于硬件电路设计,在离散系统中尤为常见,一般可以分为FIR滤波器和IIR滤波器,那么这两种滤波器有什么区别和联系呢,我们就来简单的聊一聊。2 I! i) l# _+ a; x1 c
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4 A$ t$ _2 R) {; e5 q# S3 G
+ l6 z% \+ X- \9 J4 y/ |FIR滤波器
. K. {& e6 c- A& ?& ?# \4 G7 M- B d6 n3 N
2 j/ ]6 D. j% _+ @( V1 \! T一、定义:
4 S, c( b9 N% k6 }* ~, YFIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器,又称为非递归型滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位抽样响应是有限长的,因而滤波器是稳定的系统。
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二、特点: 1 r, t/ H# ]$ K
FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路,稳定性强,故不存在不稳定的问题;
1 P6 M% v$ a9 w( [; Q' X$ s9 V0 j' DFIR具有严格的线性相位,幅度特性随意设置的同时,保证精确的线性相位; ) `6 o( C! T: P2 ?% O/ i% M) s
FIR设计方式是线性的,硬件容易实现;
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2 _ j- j7 `7 K* L5 H0 A7 O2 fFIR相对IIR滤波器而言,相同性能指标时,阶次较高,对CPU的性能要求较高。 3 F% {) v6 ?' {! c4 j' T8 V
6 C* h8 [, ~6 O下图是FIR滤波原理图:
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% w$ B8 r! _% j0 b( s( C4 m( CIIR滤波器
& w) W/ T; t5 `4 O# V3 ?& T+ t一、定义:
! D# K3 n, w: e3 T* r& pIIR滤波器是无限脉冲响应滤波器,又称递归型滤波器,即结构上带有反馈环路。 + T4 }2 k4 V, S7 \/ S. e
二、特点:
3 W/ V! X" N6 ]/ p+ TIIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式,具有反馈回路; # k X+ V! t0 X
IIR数字滤波器的相位非线性,相位特性不好控制,随截止频率变化而变化,对相位要求较高时,需加相位校准网络;
8 n# B! C1 H& OIIR滤波器有历史的输出参与反馈,同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果; - |- P! x; y1 R
IIR数字滤波器采用递归型结构,由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时会产生微弱的寄生振荡。
0 r$ e( ]9 Y: Z+ S. T" |3 ]* d7 j8 k, V% q
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如下图是IIR滤波器的基础原理图:
# \6 Z$ a. @ O: n. }
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( x, G8 ?& F/ v1 q区别对比
稳定性:由于FIR滤波器没有反馈回路,稳定性要强于IIR; 相位特性:FIR 为线性相位延迟,IIR 为非线性相位延迟。 ' d5 r, t& h# Q% b1 q
如下图所示为10Hz的方波信号,采样率为1KHz。
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FIR滤波器后,滤波后效果图如下图所示: , D1 q% Q5 _6 y7 ]
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" ^, O- C7 Y' _8 T/ C' K, N& B2 ~) P
FIR滤波器后,滤波后效果图如下图所示:
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( M4 A7 ~4 ~. i. `' K4 O6 U5 r0 L' m% {6 j6 P
通过对比不难发现,IIR滤波器存在非线性相位延迟,校正时需要双向滤波进行校正,复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟,可通过左右平移的方式直接校正,误差小。
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信号处理速度:FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据,IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例,FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出,只需要考虑输入数据便可实时滤波;IIR需要等待上一个信号的滤波输出,存在一定的时间延迟,所以处理速度上没有FIR快。 . \% t( o7 a! w
6 v0 E8 K! q; V. G+ T( h
FIR和IIR滤波对比图如下图所示:
' j- N4 M8 h. g, n1 E
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从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长,所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看,在对相位要求不敏感的场合,如语言通信等,选用IIR较为合适,这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理,数据传输等以波形携带信息的系统,则对线性相位要求较高,采用FIR滤波器较好。当然,在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。 7 @# d3 N, |, u/ M& `. c- O
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