如何用Matlab矩阵运算代替这个循环语句。

nocturne

疑问：请看下面的代码，请问有没有办法不使用循环语句而达成相同效果，使用循环语句效率太低了。感谢！
clear
K=100;
S=500;
G=rand(K,K,S);                %G为K*K*S维的矩阵
3 Z# r6 ~/ |2 Z4 @1 f6 Rfor t=1:S
9 F+ ^: L1 ^1 \, d4 O9 W     for m=1:K
0 X- Q# r6 J4 ~, \" c          for n=1:K
               I=G(1:K,m,t) + G(1:K,n,t)' ;        %注意第2项的矩阵G取了转置
& @/ V. i& ^, o0 H4 [               E(m,n,t) = sum(I,1:2) ;
' ^) J$ U+ j& A) a( }          end
     end
end

9 x2 E, j5 N  k7 ]" q/ y! M: w
+ n% p; {. V) P' _; C- Q/ W

I_believe

你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

nocturne

I_believe 发表于 2023-1-6 15:12
你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

没有错误的，因为我需要做这个转置，I确实是需要这样的操作，以上循环可以运行。想问问有没有不需要用循环的方法。
: _* B2 y3 i6 U9 S

R_myself

你的矩阵每层都对称，利用对称性，哪怕全写循环嵌套，也可以省大约一半的计算量。
for t = 1 : S
1 U% C. T3 g' R    for m = 1 : K
, F/ Y% ]# d7 U! U3 T          for n = m : K
              E2( m, n, t ) = ( sum( G( 1 : K, m, t ) ) + sum( G( 1 : K, n, t ) ) ) * K;
              E2( n, m, t ) = E2( m, n, t ); % 对称性
          end
9 F8 Y% a" ?  z# N    end
end
当然更简单的方法是根据规律直接计算每层
for t = 1 : S
    M = sum( G( :, :, t ) ).' * K * ones( 1, K );
& v: ~; N, b& D4 Z' g    E3( :, :, t ) = M.' + M;
  }8 o+ H! O* l4 c9 I# Kend
; o5 K. X" D, h) M8 h$ K在K = 50; S = 20; 时
: A7 Q5 N+ k3 X, d- H原始计算方法历时 1.852707 秒。
  e- s' S; ~# C利用对称性计算，历时 0.274421 秒。
+ H. @* [* m/ j) r利用规律逐层就散，历时 0.005905 秒。