如何用Matlab矩阵运算代替这个循环语句。

nocturne

疑问：请看下面的代码，请问有没有办法不使用循环语句而达成相同效果，使用循环语句效率太低了。感谢！
/ G& u$ s: ^( d  n* u2 eclear
2 v/ _+ ]' |) S9 q, MK=100;
S=500;
! v, T" |+ q6 E: L0 \# @/ A$ y" eG=rand(K,K,S);                %G为K*K*S维的矩阵
" \7 W0 E1 b2 b# `9 o. C2 a: pfor t=1:S
/ [; _9 R. ?/ A, u1 p! A9 R     for m=1:K
          for n=1:K
               I=G(1:K,m,t) + G(1:K,n,t)' ;        %注意第2项的矩阵G取了转置
, Z! t3 D* P  _; H( [6 H               E(m,n,t) = sum(I,1:2) ;
          end
  K7 J+ @) |. Z     end
0 D6 Z% \0 B! B1 _& G+ p  m8 P6 |end
% L* F; r' ?) H
0 Y2 @% F! Q* S0 f. Z# |  b
  {) t3 e$ u. o" x

I_believe

你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

nocturne

I_believe 发表于 2023-1-6 15:12
+ u; R6 X/ h8 X4 B) _$ K+ X你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

: C; C3 H; ^7 V, z. j- k0 @, O没有错误的，因为我需要做这个转置，I确实是需要这样的操作，以上循环可以运行。想问问有没有不需要用循环的方法。

R_myself

你的矩阵每层都对称，利用对称性，哪怕全写循环嵌套，也可以省大约一半的计算量。
( h6 ?6 C) X# P: Ffor t = 1 : S
    for m = 1 : K
          for n = m : K
- @: H2 i  N+ N5 p              E2( m, n, t ) = ( sum( G( 1 : K, m, t ) ) + sum( G( 1 : K, n, t ) ) ) * K;
4 N# S7 `$ u: f1 u+ z              E2( n, m, t ) = E2( m, n, t ); % 对称性
          end
    end
end
当然更简单的方法是根据规律直接计算每层
for t = 1 : S
    M = sum( G( :, :, t ) ).' * K * ones( 1, K );
- I9 E2 _/ ^/ v0 `" S9 I2 c# |! F    E3( :, :, t ) = M.' + M;
- j+ i" ?' n( R' y" h* wend
" s+ j3 m2 A, V在K = 50; S = 20; 时
. p2 H( k/ K. y2 u- ?$ e原始计算方法历时 1.852707 秒。
. l! @1 `) q0 G! o% L& y利用对称性计算，历时 0.274421 秒。
利用规律逐层就散，历时 0.005905 秒。