如何用Matlab矩阵运算代替这个循环语句。

nocturne

疑问：请看下面的代码，请问有没有办法不使用循环语句而达成相同效果，使用循环语句效率太低了。感谢！
: M4 K1 `" x, ]1 dclear
K=100;
6 L7 L. u" n9 @S=500;
G=rand(K,K,S);                %G为K*K*S维的矩阵
for t=1:S
     for m=1:K
/ c% ]7 T" F. n! C          for n=1:K
- J% x( m3 Y2 Q9 u               I=G(1:K,m,t) + G(1:K,n,t)' ;        %注意第2项的矩阵G取了转置
               E(m,n,t) = sum(I,1:2) ;
3 E! a5 f; B+ A          end
" y$ t. x, g# M     end
8 T/ G9 y; x5 c" C% Mend

I_believe

你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

nocturne

I_believe 发表于 2023-1-6 15:12
你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

. T) z4 Y) O7 h3 v/ e没有错误的，因为我需要做这个转置，I确实是需要这样的操作，以上循环可以运行。想问问有没有不需要用循环的方法。

R_myself

你的矩阵每层都对称，利用对称性，哪怕全写循环嵌套，也可以省大约一半的计算量。
for t = 1 : S
, Q% A, s6 W* \6 n; i    for m = 1 : K
          for n = m : K
              E2( m, n, t ) = ( sum( G( 1 : K, m, t ) ) + sum( G( 1 : K, n, t ) ) ) * K;
              E2( n, m, t ) = E2( m, n, t ); % 对称性
1 h2 a* H6 Z% E6 ~, ?4 s4 E# ~          end
    end
9 h9 N- ]9 T  zend
当然更简单的方法是根据规律直接计算每层
7 L: H5 }. g. k. vfor t = 1 : S
/ N: D# o+ Q% ]+ d% w    M = sum( G( :, :, t ) ).' * K * ones( 1, K );
" Y( J2 K+ q0 |; [+ b    E3( :, :, t ) = M.' + M;
end
* m1 Q. z) F! q, `+ `+ w' \在K = 50; S = 20; 时
原始计算方法历时 1.852707 秒。
! q/ u5 a$ P& b! g( O- U+ t利用对称性计算，历时 0.274421 秒。
利用规律逐层就散，历时 0.005905 秒。