解线性最小二乘问题的FPGA计算方法

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针对于FPGA实现解线性最小二乘问题，存在的计算并行性差和计算延迟大的问题，提出改进Cholseky分解解线性最小二乘问题的FPGA计算方法。
$ l8 ~$ H( w& H; a该方法将最小二乘问题转换为：矩阵分解和三角阵求解两部分实现，在每个部分通过最大化PE单元数量提高运算的并行性。在矩阵分解部分采用改进的Cholesky分解方法规避开方运算，并将除法运算转换为乘法，减小计算延迟。同时，在三角阵求解部分，通过计算结构复用，实现正三角和倒三角线性方程组的求解，提高资源利用率。
在Xinlinx Virtex XC5VFX130T平台上的实验结果表明，在单精度条件下，相对于PC平台，该方法能够实现8倍以上的效率提升。

Maskman

最小二乘问题的主要思想：就是求解未知参数 ，使得预测值与观测值之差（残差）的平方和达到最小。逼近正确结果。

zhi_hui_zhou

线性最小二乘问题是比较简单的，非线性最小二乘问题要复杂得多，没有办法变换为矩阵方程形式，必须将问题化简为每一步均为可以直接求解的子问题，整个求解过程是迭代的。