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x
最简单的重复命令是for圈(for-loop),其基本形式为: / A/ n5 S9 H/ c- H) J+ E% }4 K M
( P$ X" Z# I# S0 K3 y; ifor 变数 = 矩阵; + c* j+ C l6 C4 I6 x
. I% l( a, N# e! g5 b8 F
运算式; 0 b2 P5 Y0 p* m# f0 G" P I
R U, Z& V# y$ f/ s5 Nend
( s* M f0 \+ J4 B9 L" e. A9 E- S$ X# G
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
: G9 q* c6 O- e' G$ j- M$ l: p0 c8 G3 L
举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(HARMonic sequence): 5 f& A: W7 V2 y: W4 f/ z2 Z/ [
8 T. X" E+ M! c$ ?! [% ]
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵
7 S: k- [( w! ^9 r4 Z6 y5 \! j2 O7 c# k: u% a; F
for i = 1:6,
! j7 A/ d2 B3 F% K# S6 i
+ r, M/ L2 H) R8 b# q# B& bx(i) = 1/i;
# _+ |# E( t. A+ ?4 v' |) i) [
4 W6 |" g1 _! Z" Qend * d- w- g( v$ V) i8 b
7 `- E, f& m* ^
结果: x = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 ^3 Y4 j* ^2 Y3 H, F4 I
* n9 R$ w1 j# h! G9 O1 N! w
在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列:
# _0 ?6 w& l& l
; b) U& r* T3 ~5 T( W; mformat rat % 使用分数来表示数值
& ]5 B' T( b# x( b
5 U8 e/ L: o m5 f4 ^. p5 m* Z: cdisp(x)
" v, t, `+ t( Y+ n. k% v$ T. W6 a+ k$ H' g$ S+ z) t! x
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 ! B" l$ F. _4 v k4 B! D
) V# R( c' n9 M' vfor圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i列、第j行的元素为
; d/ a Y) n$ O4 C% O) C! x) ]2 d. _0 `# a* b/ R9 m9 S' ]
h = zeros(6);
F4 }) o1 ?, B J/ E( s
8 p2 x, Z. |* v: f; Hfor i = 1:6,
( A8 g& k0 z1 l4 P$ ~ _, W0 L* I% Q+ J: Q
for j = 1:6, ) p# q4 t' ?: x
! q6 w: k; D0 [" G) |) r+ y: q" R
h(i,j) = 1/(i+j-1); 6 A' g8 U7 R0 A$ L+ [% N
, \6 f) G6 |3 L1 ~9 Jend 9 N) y5 ^- e/ ~1 d
4 o5 F3 u Z' E I' e
end
8 O! T1 f3 P7 G S4 n" e' _- e/ K; u8 D: f0 P6 s4 I
disp(h)
! H, l; r+ A0 q" O- [' M1 M5 k
) q2 f, V, z5 S# {' i1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 R5 E' B0 H4 H2 C; P
7 m1 ^7 P$ \$ Z* i: o1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 & G7 F+ r. F8 m1 o0 S/ _' U
/ v S! g k( D, g0 Y, K/ J; u
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8
& U3 R4 f* V/ g8 \4 S2 c9 m$ [% A# A+ A& Y* w+ k3 y4 D( }
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 ; a2 ^1 P; Q- V. o7 r8 S) \* Z0 [2 ?2 w
+ Q2 _$ t- N& `2 g, E! m2 b
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 % O) B5 c1 f! O& o
8 a3 K: Y& n" F, e* ] y1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 ' p4 O7 a9 {. z5 k
4 N% g3 E4 T, o$ ~小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。
5 h$ \3 e1 d9 i3 o5 p4 j J b0 S6 a7 P; F
若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。
! c5 j. _3 X- q8 u' c
& U0 \, d# z/ }: n% Y& ~所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。
7 p. \8 `$ _- v8 G5 X) d2 e2 D \0 n9 f- s& m
$ v( K1 Z+ S% F. w2 ]2 @6 w: m3 W1 d% p
在下例中,for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和: * ~, o5 _, J# d
8 f# L! h9 A/ M; |' c1 h* gfor i = h,
' i( o( w! n' i; H5 N& {' m0 C! c- r# D6 h9 @% q
disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和
/ A% P; ?* z8 K) e/ m; h
* e1 O+ G$ M+ `2 \; g. ]1 Xend
! O4 r; `7 K$ G- d% z/ `
! r7 s0 ]" p6 y1 l h0 U/ C, q9 F) R7 A* B
- w4 C" Z- F! k; n. [
1299/871 7 {" [# Z& a6 y v$ l1 P* ^
6 x4 `# j }* O5 q
282/551
; [1 [3 _$ U* \5 _, S$ s4 {. u& \7 Q2 a% W- H' F
650/2343 1 y: t% a# u1 y9 U m
" C! h, @9 f- }
524/2933
- h5 g6 Q/ v1 x0 A# {) P; y/ }* q3 C# F) V# ?# f& `
559/4431 # \: I# b1 J: r' s
/ s8 u G7 i; w" X2 A0 a3 H
831/8801
8 i- ]: e: ^9 q
( }; i+ z( E: Q& G) m; ^1 y在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。
% a* D/ |. i3 o% S' j) B0 y; c( B- c0 \% Y
令一个常用到的重复命令是while圈,其基本形式为: % r2 I0 X) y8 E# F: ~! O
! z3 b k9 x% H' I; c% G
while 条件式; 4 ~" N4 w9 b$ c3 I4 ^. I
! T9 J$ Q! j3 k: T0 m
运算式;
4 `0 I/ `0 I! ?; S9 ~0 S% K5 S. l/ ?* Y
end 1 v/ A. m9 }6 l E4 C
3 x& U3 a. c: \1 V0 n) ~) p/ ^
也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while圈改写如下:
% g; t: l0 m$ ^! U d. x0 P4 W' X! N2 a( ~! V4 e. W; W
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵
0 k7 o, }! A2 S
( }7 H( R( x5 I. Ti = 1; $ R3 G$ g" [1 v7 h
# V7 d) q: d H- K- G
while i <= 6, + A0 K5 Y" p: q, z. i% A: X
( A% D7 n- U" h( C3 W6 |x(i) = 1/i; & M. I& m. {1 v6 C- H
+ c& @4 B) f' c6 O- Ei = i+1;
$ [7 |1 [4 r6 p) j! t" t6 H) Y& k- o( J* G0 V
end + b/ q; ~: m+ _3 |* m' p
+ Y* u- p1 P- ]format short |
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