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x
最简单的重复命令是for圈(for-loop),其基本形式为: 6 ]- i% h& ]$ h% M
& s L% l3 t. x# ]) F: z
for 变数 = 矩阵; : g) R* ~! Z- \9 i, W
% r8 V) M6 \3 Z: H# a
运算式; ( t% b8 D% r& w4 c: E
: L6 n1 |0 b, Z* T; [+ J
end
$ p& |9 s' d4 ?/ F W2 e$ a" d# N5 }3 E' H) m
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
" @% j, n% _! w* u3 o h1 c6 U% m9 H, o a
举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(HARMonic sequence): 2 G( x y! d8 l
/ A" r% p" M5 I0 G2 X
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵
( y5 i7 D+ |+ J; F# q [! e- ^$ c, T4 \& h$ S% [# C4 o- K+ @
for i = 1:6,
! e- a& K- Q9 [0 C) ?3 b" B! q9 Z8 z5 i ^) m
x(i) = 1/i; $ g% M0 r) s4 L
3 _3 b0 ~. u% Q; e `end
7 K9 w: B8 b% W7 u& f
$ b0 b% S& A5 H: g, @结果: x = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
# v$ H0 B- Q* I3 C6 s: d6 p, r) u* u/ ~0 M5 O! o2 ?/ f: E
在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列:
; T2 l- i6 k$ N5 O5 a+ h6 W$ ^$ j Z+ u: n! z9 {
format rat % 使用分数来表示数值
0 y0 h" A- \8 K; G9 R- T
5 ^! ^% n) O% ^9 p) Y5 }/ Odisp(x) " X& [) M6 `2 \, b
: @* [* W; k3 k& I2 q |1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
! e: ]) k0 ?% g: o8 K5 F1 p
; r. h: N, h5 N ifor圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i列、第j行的元素为 5 m+ R5 O4 Z# s) [( H$ h
' y+ @# K- H4 b) M. d# mh = zeros(6); w5 o2 B& F) v q
y3 W. d- a F$ Q* e( ?for i = 1:6,
7 V, |3 U1 v1 x. H
9 ?$ o* f% y: H0 k4 |+ X- U" lfor j = 1:6, % i- |) V3 l M6 i* ^: g6 H
6 S3 K1 t6 a% e
h(i,j) = 1/(i+j-1);
) A: U' }0 h8 r. ]3 o- u0 F' ?& Z. {4 \' l0 d# u
end
$ |4 c: ^% H$ K$ N4 m2 e
7 M4 h7 G% |' y7 [7 a" lend ! A/ I' Y9 j& G# g- `0 T
( B1 } t; E9 ^$ \3 p5 D# O
disp(h) + M2 K. \! h& |9 t8 h u
# `0 c$ j- r3 p' l
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
- h0 G# t2 ^. u$ A6 ~, @( ?5 k
: L0 K' W+ u- F8 _: B1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7
; B) }( A; |; x2 x& P5 F
/ x% j( n5 \2 ^3 x% `" p' S1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 8 N# r/ |( f* {/ `
: s/ K) L3 o5 p9 q3 m
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 & ^% m8 c/ r9 j1 L: Y- r
( i. y% U/ |$ X5 M; u8 w# h" \' ?
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10
- _' \1 h2 c" F0 W, |, J) R' I6 F1 h3 E: |. n
1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11
c/ \9 F) I) ^) |% n5 u+ h9 _7 k. K" ^+ E
小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。
7 T, v8 z0 z3 c5 }3 Z1 X+ |4 V
0 r; i5 @3 f* p若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。
6 Q8 X6 X' K% j) T, A# V9 B8 _
) A1 C$ B+ }1 s0 F所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。 1 w+ w( l q& X) v7 I
( o9 |; j S( D0 c% w8 ?4 N4 w7 M
# K7 o' E/ e2 \5 H! `/ T" s0 O- l
1 r# y/ B) I. B, W% s在下例中,for圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和: 2 G# g! |3 J, w/ U5 l0 f5 y* s# D6 C
|& k0 W& F; ]; y ` J, {8 `* {; vfor i = h,
3 W4 K: ^/ c) o$ @# w1 D4 |
6 q4 R4 s/ w* n$ p" Y$ Fdisp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和
; N( h$ Z- {4 w7 D. a; @) W. ], J
+ d4 A' G9 S% W V) x1 ^- V5 G& U! bend 0 u6 i9 p0 K4 T/ ~1 z
K1 t& z" a, r0 ^. g3 r8 B! G* A - N* c3 I* A3 }$ i$ B! _6 [; q
& }/ o7 x0 T3 a# G: E. S/ Z1299/871 * P6 k- N$ G7 H0 d) w. v& K
3 ?$ Q: E0 h' N' p0 F$ r282/551 6 d) F9 _5 v! |- I3 ?) }( _- B3 ~
& h/ n0 B$ v6 m) |650/2343
3 x) Q/ T1 W4 V" I* E' `1 _: C B" ^0 H+ k* C. e
524/2933 ' r$ E+ D, H1 J1 K. O% a4 c* w
3 k: L& J6 {! | i- v, P5 f
559/4431
% p. y/ j G% V8 F! ?
/ D* v- ?; N- l7 U! ^+ Z* M( i831/8801
9 i; [ K6 ~5 @ V" [7 {8 M9 v) r' M- ~
在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。
9 @' ^$ O7 s. A2 E3 b7 ], K( h9 U0 ]! I8 \1 s
令一个常用到的重复命令是while圈,其基本形式为:
/ F+ ^ f7 l0 b( f! p' M. F0 D+ f) D% J6 n+ V( A( z
while 条件式; ' S- L* s1 g+ o# U- P- n) _
; Y5 I- ?/ ~6 Z5 d9 t! g. w9 X运算式;
6 [. P Z3 ^: o7 [% H; X! @
! _* J6 ]2 u5 `end & _6 ]! I1 |9 a0 m8 j
! ~# W9 \( H* o/ g3 X/ D, b
也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while圈改写如下: 6 R4 v/ ?0 p$ k& N+ V
& d' K0 _6 w7 l, _* H% M
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵
- r! k+ }4 s2 I8 r% L# ]
( M& u- J) K( t9 Y7 p7 zi = 1; 9 c/ |7 c1 U+ x4 D0 }
" z3 O+ s3 ]! N4 v, K, t& [& G! Cwhile i <= 6,
9 V) W% D t+ X" j( n) Q7 c" ^! }' Y2 y+ J6 t3 g+ Q
x(i) = 1/i; + ~7 ^0 E; L; ~" O G
/ W( M Z( t2 |: r9 Y4 `1 M
i = i+1;
: L6 M8 X( {8 m$ W1 F" o. F, L3 a
end ' Y" i" ]9 `/ ]* U/ {) A# F
. h/ H4 m9 ` w# i/ Q
format short |
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