极大平面图的结构与着色理论

StepPeng33

摘 要：业已证明四色猜想的数学证明可归结为刻画 4-色漏斗型伪唯一 4-色极大平面图的特征。为刻画此类极大
平面图的结构特征，本文提出一种构造极大平面图的方法扩缩运算。研究发现：此方法的关键问题是需要清楚
4 E+ {0 ?0 R9 j2 \& i  y% _. T4 F一种构形，称为多米诺构形。文中构造性地给出了多米诺构形的充要条件；在此基础上提出并建立了一个图的祖先
图与子孙图理论与构造方法。特别证明了：任一最小度≥ 4 的n( 9)≥ -阶极大平面图必含( 2)n − -阶或( 3)n − -阶祖先
图；给出极大平面图的递推构造法，并用此方法构造出 6~12-阶所有最小度≥ 4 的极大平面图。扩缩运算是本系列
文章的基石。
关键词：极大平面图；扩缩运算；多米诺构形；祖先图；子孙图；递推构造法
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