基于matlab最大类间方差法(otsu)图像分割

piday123

" J% w8 ~) Q9 Y, ~# g! f一、简介
+ X  f; R% t( ]* r

由Otsu(大津展之)于1978年提出的最大类间方差法，是引起较多关注的一种阈值选取方法。它是在判决分析或最小二乘原理的基础上推导出来的。

& o- q; @& f: v" p参考文献：

) Y% q! J+ I5 t! k[1] Otsu N. A threshold selection method from gray-level histogram. IEEE Trans,1979;SMC-9;62-66 下载地址
" U0 a9 o( }+ [, C: \. {
) B8 Z( i. ], s/ q7 r算法思想：
  O0 C6 ]# b3 F3 o. B0 t
4 O3 _( R9 g; Z9 o6 b' X假设一幅图像有L个灰度级[1,2,…,L]。灰度级为i的像素点的个数为ni，那么总的像素点个数就应该为N=n1+n2+…+nL。为了讨论方便，我们使用归一化的灰度级直方图并且视为这幅图像的概率分布:
+ R! f9 q7 W1 _" c9 ~5 `' }3 Y7 S2 B
: ~, j, x3 H* C
) m/ y* W/ ?6 q

0 E- {& V) P! n  K7 {  @

) ]+ Z+ I0 o7 A

4 F/ Q  l5 K5 M  J" j
# I/ M, ~" k* H  u
! l1 Y/ `4 |, e, y- ]
" _+ m* c/ v1 g5 M; m7 L- i5 h9 b二、源代码

( m+ b% ?) S5 ]4 J5 V& @  m# X6 u

• clear
• close all
• clc
• I=imread('rice.png');
• [m,n]=size(I);
• N=m*n;
• L=256;
• for i=1：L
•     count(i)=length(find(I==(i-1)));
•     f(i)=count(i)/(N);  %每个灰度对应的概率，i=1,对应灰度值为0（i-1）
• end
• for i=1：L
•     if count(i)~=0
•         st=i-1;   %开始的灰度值
•         break;
•     end
• end
• for i=L:-1:1
•     if count(i)~=0
•         nd=i-1;   %结束的灰度值
•         break;
•     end
• end
• p=st;   q=nd-st+1;
• u=0;
• for i=1:q
•     u=u+f(p+i)*(p+i-1);  %u是像素的平均值
•     ua(i)=u;           %ua（i）是前i+p个像素的平均灰度值  (前p个无取值)
• end;
• for i=1:q
•     w(i)=sum(f(1+p:i+p));  %w（i）是前i个像素的累加概率,对应公式中P0
• end;
• w=w+eps;
•    %对照sigmaB的公式写出目标函数。实际是遍历所有值
• d=(w./(1-w)).*(ua./w-u).^2;
• [y,tp]=max(d);  %可以取出数组的最大值及取最大值的点
• th=tp+p;
• figure;imshow(im2bw(I,th/255),[]);  title('最大类间方差');
• %% matlab自带函数
• figure;imshow(im2bw(I,graythresh(I)),[]);  title('matlab自带');
• 
  / W* G; E; r. t; [

         


7 `" I, k& ]1 X& n, d0 I8 F三、运行结果


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