有限域上最优码的一种新的构造方法

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摘 要： 基于域 Ｆｐｍ上一类特殊的矩阵，定义了环 Ｒ（ｐｍ，ｋ）＝Ｆｐｍ［ｕ］／〈ｕｋ〉到 Ｆｐｊｐｍ的一个新的 Ｇｒａｙ映射，其中 ｕｋ＝ ０、ｐ为素数、ｊ为正整数且 ｐｊ－１＋１≤ｋ≤ｐｊ．得到了环 Ｒ（ｐｍ，ｋ）上码长为任意长度 Ｎ的（１＋ｕ）常循环码的 Ｇｒａｙ象是 Ｆｐｍ 上长为 ｐｊＮ的保距线性循环码，并给出了 Ｇｒａｙ象的生成多项式，构造了 Ｆ３，Ｆ５和 Ｆ７上的一些最优线性循环码．

关键词： 线性码；循环码；常循环码；Ｇｒａｙ映射；最优码

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