关于信号调制的基本概念

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这篇文章主要目的还是想通俗讲一下信号调制的概念，算是信号处理部分关于调制的入门或者导引。但是前提还是需要打一点信号与系统的基础才行，特别是需要对于什么是時域和频域，什么是信号的幅度，相位，频率以及它们相互之间的关系有扎实了解。基础不牢地动山摇。
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以下是我曾经挠了两天脑袋才搞明白的事情，希望能帮到信号小白少走点弯路。
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4 E3 A; k9 K" u. @( t关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。

用大白话说，调幅调频调相只是指的第一手的手段调节什么，但调幅并不意味着频率相位不会变，调频调相亦然。这个基本概念要牢记心头。

当然，存在特殊的手段，可以在调A的时候，保持B/C不变（比如GMSK，连续使用相同符号调制，就可以达到这个效果）但这是精心设计才达到的，属特例。
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关于信号相位和频率的问题特别重要，有个思想实验很有帮助：
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想象一个具有360分格，一根绕中心旋转的指针的钟表表盘。

- 指针转动一圈就是一个信号周期内的相位爸变化，

* G+ K; F0 r4 F* W$ d8 s/ U( a2 J-指针转动快慢（每秒钟转多少圈）就是信号频率
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" g! q+ l- V5 g) m/ M-指针转动相位随时间匀速增加，就是一个固定频率

' C. ~8 Z: B  M4 I! e, ]-指针转动相位非匀速变化（忽快忽慢），就是一个频率谱。
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  [, k2 A2 N  x-假如这个表盘上增加一根指针B，和原来的指针A转动速率相同，但相互垂直（pi/2相差) ，这就是一个sin和cos的区别。两根针互相正交，相互内积为0。
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等等等等，可以有很多有趣的联想帮助你了解信号的本质。

& D, [" ]" q# @$ E) G比如，假如指针A正转，指针B反转，怎么理解两者的不同呢？
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还有奈奎斯特定律本质是什么，也可以在这个小表盘上面得到体现。
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  a$ d- j5 K& V  i7 F- r. Y; s3 o各位有兴趣的话，开一下脑洞想想吧。
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. G7 Y! M: g: J$ d' `1 w2 j以下搬运自本人之前在52RD上的一篇博客，貌似已经被不少人引用，或者有些就是整篇照抄。最近在知乎上也回答了几个类似的问题，好多同学还是对于这些基本概念有误解。
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# q$ h9 Y# R& W6 ]特此把这篇文重新编辑，整理提炼一下。保留个人版权，转载请告知。
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什么是信号调制：
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! \4 [# N9 n0 O7 j3 ?2 E4 u! I我们常说的信号调制（Modulation），因为历史沿革，目前其实在不同的语境下有着完全不同的意思。不只是初入行的员工，一些老鸟有时也常常会搞混淆。
$ d( [: V+ L, X1 t7 u# x传统意义上的调制，先摘抄一段wiki的定义：

9 N; b! l& F8 ^/ @" B  hmodulation is the process of varying one or more properties of a periodic waveform, called the carrier signal, with a modulating signal that typically contains information to be transmitted.

载波因为纯净（单频，带宽为0）所以没办法携带大量信息，但是频率高方便无线传输。而信息本身有带宽（声音信号带宽22KHz左右），但是无法被无线传输。

5 r- _" Z: n$ I所以两者勾搭到一起，产生了调制的概念。
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用中文大白话来说，调制就是把需要传输的信号（原始信息），想办法搬移到载波信号上去。这个过程里面，我们用有用信号（信息）去调戏（调制）纯净信号（载波）。
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根据被调戏的（调制）对象不同就可以分类：可以是载波的频率（FM）、幅度（AM）、相位（PM），抑或兼而有之（QAM）。

# n* c5 u- [6 V* K) U( p7 {3 P接下来几个专有名词先定义一下（仅仅限于本文的上下文，网络上不同的书/文章上面可能会用不同的名字，不要纠结，理解了本质你自然明白各自在说什么）：
5 T. e+ m  s) a& ?
' \: ]2 ~  q8 D6 A1 e: \9 g- 调制信号=原始信息，就是需要传输的信号，模拟调制时代典型是一段语音，数字调制时代通常是一串编码后的比特流。

- 载波信号，通常是高频信号（理论上是一个单音信号，要求非常纯净），因为高频信号有易于传播，衰减较小的特质。
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7 j( i, q: S0 G- 调制的“对象”是载波信号的幅度、频率，相位，或者这三者的混合。
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! }( y4 B7 D& i- 基带信号，就是载波频率为0的时候的已调制信号。
  @: {$ @; y9 Z8 f; a5 W" ?
7 T* Q, w  O' F& A/ o4 w3 z. {8 v- 射频信号，就是载波频率为对应的高频信号的时候的已调制信号。

为什么调制这个概念在不同的书/课本/文章上有时候会有不同意思？
! c0 n& A, ]! [  Y0 O6 H* P6 p
我想大概是这么个原因：
" f" }; F+ s) }. S
最早的调制概念，是模拟调制，就是我们广播还能见到的AM/FM，这个调制是把信息（声音信号，频率典型在44KHz以下）通过一系列手段，搬移到射频频率上去。

3 `. x3 ]  A+ N- f) L: e4 ]而现代数字通讯的出现，以及相应数字域/模拟域处理的分开（因为半导体器件的原因，数字和模拟）导致数字信号的调制被分成两块：一个是数字调制（就是基带信号的形成），一个是模拟调制（虽然还叫调制，其实已经退化成频谱搬移，只改变载波。但是它一点不简单，要是简单，RF IC早就变成白菜价了）。
/ ?1 `2 F2 r) ~
) w* R& l6 p& F, W* L* C1 r3 e! g( ~到了后来，大家写文章的时候，基带处理的说我这是调制，射频处理的也说我这是调制，其实基带加上射频才是最原始的调制的概念。

因此大家在读文章的时候，先要搞清楚里面所说的调制到底指的什么。
+ R! l* u8 A7 T3 L! u3 _! W
怎么理解模拟调制和数字调制？
6 d. g0 x! z. ~# p8 K. H+ I
如果把经典的调制概念在学术意义上加以分类，可以这么说：
1. 对应于模拟调制：AM/FM/PM. 模拟信号调制/解调实现都简单得多，举个例子，AM信号就是用语音信号去调节载波信号的幅度，调制很简单，解调也很简单（二极管就行）。我还记得大学老师说当年插队的时候放羊，在无线电铁塔下面拿个金属棍子往地下一插，就能听见调幅广播了(其实就是个CR滤波器，滤除了载波信号，留下的就是模拟幅度信号）

7 K6 K# n" c% Z: k2. 相应于数字调制：ASK/FSK/PSK. 概念也很简单，比如ASK，就是遇到0，传输一个幅度信号，遇到1，传输另一个幅度信号，等等。

不过这些都只存在于教科书里面了，现今实际应用没啥意思。但是本质还是要搞清楚。不展开。
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而现实远远没这么简单，我们看到那么多五花八门的调制技术：
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GMSK/xPSK/xQAM/OFDM 以及这样那样的变种，都是啥意思呢？
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首先明确一下，这些都是基带调制技术，其本质是研究“如何在一个载波周期内携带更多的信息流”的技术。

8 G) c% G+ f. ~) Z& L( @$ v基带调制的目的，是把需要传输的信息进行处理，以达到用尽量小的带宽传输尽量多的信息。
很眼熟是吧：没错，这就是香浓定律专注的地方，也是无数算法工程师，DSP工程师忙碌的地方：为了提高单位带宽内的信息密度。
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GMSK/QPSK/8PSK/16QAM/64QAM分别表示了不同的数字调制方法，就是想方设法把原始的信息做”编码映射”，以期达到用更少的symbol来代表原来的2^Nbit的目的，经过调制以后，在一个载波周期(1Hz)内传输的（即实际拿去做调制的）是symbol而不再是bit。

- D9 e6 V% X8 V8 I; ~: E8 m4 b: FGMSK: 1 symbol=1bit，单位带宽传输效率1bit/Hz

  k1 F3 N. V! b8 u8 b2 [) E/ w5 rQPSK: 1 symbol=2bit，单位带宽传输效率，2bit/Hz

2 r- k2 e& S5 z6 Y# A! Z; m8PSK：1 symbol=3bit ，单位带宽传输效率，3bit/Hz
* E/ T) }9 t$ {- a2 U
16QAM：1 symbol=4bit ，单位带宽传输效率，4bit/Hz
8 z) _; s8 Q5 B1 k
* ]- r( \1 t2 {; H6 C; q5 a64QAM：1 symbol=6bit， 单位带宽传输效率，6bit/Hz

6 X  x( R9 c+ `* q3 eOFDM 有所不同，它走的不是一个路子，不是把信息在一个载波上传输，而是使用了多个子载波（串行码流并行化分配到各个子载波上去）， 但是每个子载波上面处理仍然类似，可以使用xPSK/xQAM调制。OFDM的子载波之间相互正交--正交的意思，可以理解成在关键的时间点“互不干扰”，可以这样想象一下，当在第N个载波上采样信号时，刚好第N+1/N-1的相邻载波都处于0电平，那么此时大家就是互不干扰。
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Wiki上数字调制的总入口：en.wikipedia.org/wiki/M

* u! k+ a/ h& g能解释一下星座图的意思：

# Y; @% x; |) p; x, E1. 星座图是个手段，或者工具，在电脑仿真或者仪表测量的时候，可以用来观察调制信号质量，或者说它是对于调制信号的图像化表达；
9 Z  h2 m, V* u1 [2 R8 {; \
2. 星座图上可以看到一个载波周期内，调制信号的symbol的状态（幅度和相位信息，加上轨迹还能显示symbol之间的信号过度）--注意星座图里面看不到任何载波的信息（载波的不理想性能够通过信号的幅度/相位特性反映出来）。
# @; Z7 v: S$ `0 ~8 O& b
3. 星座图是时域上的概念，不反映信号频域信息。
+ Y5 r# v- ?- j( z, C* z
Wiki link: en.wikipedia.org/wiki/C

星座图是射频工程师和物理层工程师的好帮手。

Chip/Symbol 是什么意思？和调制有什么关系？

" x! L4 |& E" F+ |$ Z9 P9 C$ G0 w下面一段看不太明白可跳过--这部分涉及一点通讯协议，不了解也并不妨碍对于调制/解调的理解：

从CDMA/WCDMA时代引入的码域处理（Chip process），其实不是调制，而是在发生在信号调制之前的信号编码处理—目的是提高信号的抗干扰能力
, V3 }! h! d8 y; L" o# I（通过扩频，扩频本身这里不展开，大家自行Wiki）。其实2G时代的GMSK，4G时代的OFDM，也都有不同的信号编码来提高信号的抗干扰能力。但是请注意这里叫做信道编码（最近炒得火热的华为的polar码事件，就是干这个的）或者扩频，注意这些不是调制！不是调制！不是调制！
4 I6 `" e2 X; C
% c( O( o% H1 A# i$ [在信号被调制之前，简单说原始信息会经过如下变换：
9 L  L$ @+ c, W7 p
+ {. {& \$ {) Q原始的语音数字化，或者packet data -> 信源编码 (只对语音而言) -> 信道编码(比如L2/L3加保护，封包，交织等等) -> 传输信道化 –> 物理传输信号成型（CDMA/WCDMA要做扩频，LTE要做串并转换产生子载波码流） -> 递交给物理层最底层做基带调制。

解调就是反过来。

+ k6 b! M2 T" C基带调制完成的信号，通常会输出两个正交模拟量，用来实现射频调制。

+ A$ ]2 T0 |6 b, Y9 x; C8 @; i射频调制的实现：

9 L1 v1 }' O0 y$ U& K9 s好，到此为止我们简单讲完完成了基带信号调制。接下来是射频调制。
+ D7 B/ t! g" n! C, L. F0 n
  q2 t0 s1 e; a2 S$ p* Q5 O如前文所说，射频调制，目的就是实现射频信号搬移。但是这个搬移要尽量做到信号无损伤（高信噪比），产生纯净的载波信号（本振的低相位噪声），不引入其它的额外的信号（各种非线性干扰）。。。可谓任务艰巨。
/ K, s" L; ~0 v. J
5 }8 S0 u5 o- N& `1 u. M7 t射频调制（射频搬移）有很多种办法。但目前民用领域最广泛的调制实现方法，还是IQ调制（也有叫矢量调制，正交调制）。
! ?/ F! C. Z2 X4 f6 [' t
IQ调制从硬件电路实现上来说，就是把基带调制输出IQ信号（I/Q可以认为是两个正交的基带调制信号）搬移到载波上去的过程：

从安捷伦一篇AN上找到个图标注一下，如有侵权请通知：（顺便说一句：Agilent（现在叫Keysight）有非常多的高质量文档。懒汉可以用如下关键词去百度一下“矢量调制分析基础 agilent”）
: d, z  d$ S4 w  Y, J2 j4 |! d2 b/ A假设前面的基带调制输出了两路信号：

8 ]# d8 Q1 t' Q. v其中Ab(t)=基带信号的幅度；ωb t=基带信号的相位。

) s' z, m' B. G6 t基带信号通常为“零频信号”，即载波为DC，频宽为信号带宽的调制信号；

: \0 a+ K3 M, F+ P! l射频调制数学模型可以用纯粹的三角函数来演示：
1 f6 ?1 c6 d8 {' n) C( l
/ D# n, U. Q9 r" v% Z6 p如果a=ωc t(载波频率，carrier信号，或者称为为LO，本振信号)，b=ωbt代表前述的“基带信号频率”。则我们得到：

从这个公式我们可以得到很多有意思的结论：

直观的结果：提供cos(ωc t)给Qb（相乘，即混频）, 提供sin(-ωc t) 给Ib (相乘，即混频)，再把产物相加，最后得到的就是射频调制信号，（ωc+ωb）实现频谱搬移；
狡猾的实现: sin(-ωc t)在硬件实现上很简单因为sin(-ωc t)=-cos(ωc
t+90)，就是说对原始的LO信号提供90度（1/4周期）的相移，再取反就可以得到—这是硬件上很容易实现的。
2 I) T0 `4 t# {5 |. e  l相位同步：基带信号ωbt和本振信号ωct要零相位差。或者说，基带调制信号送至射频发射机调制之间的硬件delay需要被补偿至2π。
" p" V* i9 l5 m" z, R4 q  u幅度变化：注意最后产物上叠加的A(t),为基带信号的幅度信息。从这里可以看出恒包络信号如GMSK, A(t)为常数和非恒包络信号，如QPSK-nQAM（A(t) 可能在最大和0之间变化）对于最终射频信号的影响—这个影响（用PAR来衡量）对于射频放大器的限制是众所周知的。
9 U1 \/ \0 i- L9 I这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡等等。但是这些都可以代入公式做量化分析。

& O0 C! k$ M3 \% w1 d# a/ m$ G/ b

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关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。

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这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡

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