关于信号调制的基本概念

duck

这篇文章主要目的还是想通俗讲一下信号调制的概念，算是信号处理部分关于调制的入门或者导引。但是前提还是需要打一点信号与系统的基础才行，特别是需要对于什么是時域和频域，什么是信号的幅度，相位，频率以及它们相互之间的关系有扎实了解。基础不牢地动山摇。
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1 @4 @' T0 `; z# x  \6 [# a8 b- B以下是我曾经挠了两天脑袋才搞明白的事情，希望能帮到信号小白少走点弯路。
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关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。

9 t& L' e- \$ Q, u) W& f7 }用大白话说，调幅调频调相只是指的第一手的手段调节什么，但调幅并不意味着频率相位不会变，调频调相亦然。这个基本概念要牢记心头。
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当然，存在特殊的手段，可以在调A的时候，保持B/C不变（比如GMSK，连续使用相同符号调制，就可以达到这个效果）但这是精心设计才达到的，属特例。

关于信号相位和频率的问题特别重要，有个思想实验很有帮助：

- ?# g9 `* @9 R+ z4 [$ _想象一个具有360分格，一根绕中心旋转的指针的钟表表盘。

- 指针转动一圈就是一个信号周期内的相位爸变化，
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-指针转动快慢（每秒钟转多少圈）就是信号频率
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-指针转动相位随时间匀速增加，就是一个固定频率

/ ?  R5 y& X- H) w% G1 ~" [-指针转动相位非匀速变化（忽快忽慢），就是一个频率谱。
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-假如这个表盘上增加一根指针B，和原来的指针A转动速率相同，但相互垂直（pi/2相差) ，这就是一个sin和cos的区别。两根针互相正交，相互内积为0。

等等等等，可以有很多有趣的联想帮助你了解信号的本质。
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比如，假如指针A正转，指针B反转，怎么理解两者的不同呢？

还有奈奎斯特定律本质是什么，也可以在这个小表盘上面得到体现。

$ v4 e% L" l; W/ b; L8 X各位有兴趣的话，开一下脑洞想想吧。
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以下搬运自本人之前在52RD上的一篇博客，貌似已经被不少人引用，或者有些就是整篇照抄。最近在知乎上也回答了几个类似的问题，好多同学还是对于这些基本概念有误解。

1 E0 B2 Y" Q- K1 q* g. r' U特此把这篇文重新编辑，整理提炼一下。保留个人版权，转载请告知。

什么是信号调制：

我们常说的信号调制（Modulation），因为历史沿革，目前其实在不同的语境下有着完全不同的意思。不只是初入行的员工，一些老鸟有时也常常会搞混淆。
* f& D- `* h* F8 Z0 n4 Z传统意义上的调制，先摘抄一段wiki的定义：
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6 @1 x( i$ m' Cmodulation is the process of varying one or more properties of a periodic waveform, called the carrier signal, with a modulating signal that typically contains information to be transmitted.
6 P% x8 R. X+ t9 `% \# Z$ z0 a
载波因为纯净（单频，带宽为0）所以没办法携带大量信息，但是频率高方便无线传输。而信息本身有带宽（声音信号带宽22KHz左右），但是无法被无线传输。

所以两者勾搭到一起，产生了调制的概念。
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用中文大白话来说，调制就是把需要传输的信号（原始信息），想办法搬移到载波信号上去。这个过程里面，我们用有用信号（信息）去调戏（调制）纯净信号（载波）。

' E( v; A! g; p; u根据被调戏的（调制）对象不同就可以分类：可以是载波的频率（FM）、幅度（AM）、相位（PM），抑或兼而有之（QAM）。

1 L9 o9 X( y1 S) F+ d& a接下来几个专有名词先定义一下（仅仅限于本文的上下文，网络上不同的书/文章上面可能会用不同的名字，不要纠结，理解了本质你自然明白各自在说什么）：

- 调制信号=原始信息，就是需要传输的信号，模拟调制时代典型是一段语音，数字调制时代通常是一串编码后的比特流。

- 载波信号，通常是高频信号（理论上是一个单音信号，要求非常纯净），因为高频信号有易于传播，衰减较小的特质。
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- 调制的“对象”是载波信号的幅度、频率，相位，或者这三者的混合。

- 基带信号，就是载波频率为0的时候的已调制信号。

# C0 A8 _" V1 A4 t: ]* n# w7 ]- z+ X- 射频信号，就是载波频率为对应的高频信号的时候的已调制信号。

为什么调制这个概念在不同的书/课本/文章上有时候会有不同意思？

, L) M3 q7 d. x. U* y/ v$ I) `. r我想大概是这么个原因：
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最早的调制概念，是模拟调制，就是我们广播还能见到的AM/FM，这个调制是把信息（声音信号，频率典型在44KHz以下）通过一系列手段，搬移到射频频率上去。
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而现代数字通讯的出现，以及相应数字域/模拟域处理的分开（因为半导体器件的原因，数字和模拟）导致数字信号的调制被分成两块：一个是数字调制（就是基带信号的形成），一个是模拟调制（虽然还叫调制，其实已经退化成频谱搬移，只改变载波。但是它一点不简单，要是简单，RF IC早就变成白菜价了）。

, E4 W  ?( U# ]2 v& Q到了后来，大家写文章的时候，基带处理的说我这是调制，射频处理的也说我这是调制，其实基带加上射频才是最原始的调制的概念。
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因此大家在读文章的时候，先要搞清楚里面所说的调制到底指的什么。
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% K# F4 E. ~# B/ D! T怎么理解模拟调制和数字调制？
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9 G9 F2 S2 h- d; G6 `如果把经典的调制概念在学术意义上加以分类，可以这么说：
1. 对应于模拟调制：AM/FM/PM. 模拟信号调制/解调实现都简单得多，举个例子，AM信号就是用语音信号去调节载波信号的幅度，调制很简单，解调也很简单（二极管就行）。我还记得大学老师说当年插队的时候放羊，在无线电铁塔下面拿个金属棍子往地下一插，就能听见调幅广播了(其实就是个CR滤波器，滤除了载波信号，留下的就是模拟幅度信号）

* I& X) K1 k% S2. 相应于数字调制：ASK/FSK/PSK. 概念也很简单，比如ASK，就是遇到0，传输一个幅度信号，遇到1，传输另一个幅度信号，等等。

6 Q8 k6 W5 r# }" X3 i% O- T不过这些都只存在于教科书里面了，现今实际应用没啥意思。但是本质还是要搞清楚。不展开。
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! h6 Z% u- x& a$ {4 F& \9 g而现实远远没这么简单，我们看到那么多五花八门的调制技术：

4 f* `: M; p8 ]6 I- N+ E( yGMSK/xPSK/xQAM/OFDM 以及这样那样的变种，都是啥意思呢？

首先明确一下，这些都是基带调制技术，其本质是研究“如何在一个载波周期内携带更多的信息流”的技术。
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基带调制的目的，是把需要传输的信息进行处理，以达到用尽量小的带宽传输尽量多的信息。
* D7 T* g- Z; h9 A9 K很眼熟是吧：没错，这就是香浓定律专注的地方，也是无数算法工程师，DSP工程师忙碌的地方：为了提高单位带宽内的信息密度。

GMSK/QPSK/8PSK/16QAM/64QAM分别表示了不同的数字调制方法，就是想方设法把原始的信息做”编码映射”，以期达到用更少的symbol来代表原来的2^Nbit的目的，经过调制以后，在一个载波周期(1Hz)内传输的（即实际拿去做调制的）是symbol而不再是bit。
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8 N, T. _  n- X* nGMSK: 1 symbol=1bit，单位带宽传输效率1bit/Hz
3 U6 a( H! ^9 r: o. }
QPSK: 1 symbol=2bit，单位带宽传输效率，2bit/Hz
" A8 i" k% I. g! I/ F: }! f) j; _
( ^2 _' T) h9 y0 ~; K$ ~8PSK：1 symbol=3bit ，单位带宽传输效率，3bit/Hz
) g8 N' R2 j  T) H5 R8 i
. f! v8 d/ B$ t* I# J16QAM：1 symbol=4bit ，单位带宽传输效率，4bit/Hz
2 K! Y9 g. Q4 Z5 p0 w. B3 J! f
9 F  m; g9 Q7 b6 d2 ?  u  s64QAM：1 symbol=6bit， 单位带宽传输效率，6bit/Hz

OFDM 有所不同，它走的不是一个路子，不是把信息在一个载波上传输，而是使用了多个子载波（串行码流并行化分配到各个子载波上去）， 但是每个子载波上面处理仍然类似，可以使用xPSK/xQAM调制。OFDM的子载波之间相互正交--正交的意思，可以理解成在关键的时间点“互不干扰”，可以这样想象一下，当在第N个载波上采样信号时，刚好第N+1/N-1的相邻载波都处于0电平，那么此时大家就是互不干扰。

Wiki上数字调制的总入口：en.wikipedia.org/wiki/M

能解释一下星座图的意思：

3 @' g- h7 Y4 B1. 星座图是个手段，或者工具，在电脑仿真或者仪表测量的时候，可以用来观察调制信号质量，或者说它是对于调制信号的图像化表达；

! o5 n1 ]  b; O) T( y2. 星座图上可以看到一个载波周期内，调制信号的symbol的状态（幅度和相位信息，加上轨迹还能显示symbol之间的信号过度）--注意星座图里面看不到任何载波的信息（载波的不理想性能够通过信号的幅度/相位特性反映出来）。
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3. 星座图是时域上的概念，不反映信号频域信息。
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/ H; X' X3 o4 _0 x! JWiki link: en.wikipedia.org/wiki/C
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' n* @) G9 Q7 ^  D2 d( C/ u星座图是射频工程师和物理层工程师的好帮手。

Chip/Symbol 是什么意思？和调制有什么关系？

& d: Z1 i3 \5 A* ~8 \下面一段看不太明白可跳过--这部分涉及一点通讯协议，不了解也并不妨碍对于调制/解调的理解：

4 y( c4 |6 ^0 i9 K" l从CDMA/WCDMA时代引入的码域处理（Chip process），其实不是调制，而是在发生在信号调制之前的信号编码处理—目的是提高信号的抗干扰能力
2 n) z# ]2 y" [( S6 ?) W2 {（通过扩频，扩频本身这里不展开，大家自行Wiki）。其实2G时代的GMSK，4G时代的OFDM，也都有不同的信号编码来提高信号的抗干扰能力。但是请注意这里叫做信道编码（最近炒得火热的华为的polar码事件，就是干这个的）或者扩频，注意这些不是调制！不是调制！不是调制！
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6 U# m8 Z, w  E% r在信号被调制之前，简单说原始信息会经过如下变换：

原始的语音数字化，或者packet data -> 信源编码 (只对语音而言) -> 信道编码(比如L2/L3加保护，封包，交织等等) -> 传输信道化 –> 物理传输信号成型（CDMA/WCDMA要做扩频，LTE要做串并转换产生子载波码流） -> 递交给物理层最底层做基带调制。
* V* M) t2 H& q/ X: Y4 l' j
解调就是反过来。

7 H1 t6 y" H( R. o基带调制完成的信号，通常会输出两个正交模拟量，用来实现射频调制。

* A- T1 q: ~' a; a0 |射频调制的实现：
' M/ y& L. ]" O* r9 n
好，到此为止我们简单讲完完成了基带信号调制。接下来是射频调制。
) y6 l/ }' l, ?7 p3 A9 ^6 ?6 t
如前文所说，射频调制，目的就是实现射频信号搬移。但是这个搬移要尽量做到信号无损伤（高信噪比），产生纯净的载波信号（本振的低相位噪声），不引入其它的额外的信号（各种非线性干扰）。。。可谓任务艰巨。
7 L. V( e" _6 E# Q8 }- ^
射频调制（射频搬移）有很多种办法。但目前民用领域最广泛的调制实现方法，还是IQ调制（也有叫矢量调制，正交调制）。

IQ调制从硬件电路实现上来说，就是把基带调制输出IQ信号（I/Q可以认为是两个正交的基带调制信号）搬移到载波上去的过程：
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从安捷伦一篇AN上找到个图标注一下，如有侵权请通知：（顺便说一句：Agilent（现在叫Keysight）有非常多的高质量文档。懒汉可以用如下关键词去百度一下“矢量调制分析基础 agilent”）
假设前面的基带调制输出了两路信号：

! G. z9 f# l$ C& `- f$ k其中Ab(t)=基带信号的幅度；ωb t=基带信号的相位。

: Z" y6 c3 W: j1 W& |基带信号通常为“零频信号”，即载波为DC，频宽为信号带宽的调制信号；

; R! @) y* j2 A. R, B# x' M射频调制数学模型可以用纯粹的三角函数来演示：

/ Y+ r7 y: m" d6 ^2 ?3 {' T9 ~0 U( ~如果a=ωc t(载波频率，carrier信号，或者称为为LO，本振信号)，b=ωbt代表前述的“基带信号频率”。则我们得到：

从这个公式我们可以得到很多有意思的结论：

直观的结果：提供cos(ωc t)给Qb（相乘，即混频）, 提供sin(-ωc t) 给Ib (相乘，即混频)，再把产物相加，最后得到的就是射频调制信号，（ωc+ωb）实现频谱搬移；
/ X% d- ^2 B# i) s9 w狡猾的实现: sin(-ωc t)在硬件实现上很简单因为sin(-ωc t)=-cos(ωc
+ o8 [/ {+ F9 r8 w/ pt+90)，就是说对原始的LO信号提供90度（1/4周期）的相移，再取反就可以得到—这是硬件上很容易实现的。
相位同步：基带信号ωbt和本振信号ωct要零相位差。或者说，基带调制信号送至射频发射机调制之间的硬件delay需要被补偿至2π。
幅度变化：注意最后产物上叠加的A(t),为基带信号的幅度信息。从这里可以看出恒包络信号如GMSK, A(t)为常数和非恒包络信号，如QPSK-nQAM（A(t) 可能在最大和0之间变化）对于最终射频信号的影响—这个影响（用PAR来衡量）对于射频放大器的限制是众所周知的。
这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡等等。但是这些都可以代入公式做量化分析。
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关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。

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这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡

wu6886

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