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摘 要:相位恢复是指仅利用图像的傅里叶幅值对原始图像进行恢复。由于傅里叶幅值中包含的信息量较少,当图1 i/ N5 T5 p3 P, T1 W. s4 C
像的过采样率相对较低时,传统的相位恢复算法无法实现图像的有效重构。因此如何利用合适的先验知识来提高图3 B& a+ U7 D/ {! [ u( N
像重构质量是相位恢复的一个关键问题。该文将卡通-纹理模型用于相位恢复,利用全变差(TV)和双树复数小波
! N1 @2 j* k" T7 |) x(DTCWT)两种稀疏表示方法将图像分解为卡通成分和纹理成分,并提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的有效求
9 s5 m4 }$ x+ l4 t解算法。实验结果表明,该算法能有效提高图像重构质量。& k, i8 ?+ c5 }) O$ L5 D4 C3 g
关键词:图像处理;相位恢复;卡通-纹理模型;全变差;双树复数小波' M M* R3 @/ [& ^
1 引言
: A7 ~5 y( H# O# Z& `相位恢复试图仅从傅里叶幅值中恢复图像,它4 d- W7 @* `- ~/ m. Z+ v/ ^
是一个极具挑战性的反问题,在光学、X 射线衍射/ B6 ?) h* T! Z7 {- [' h# s. ~
成像、天文学、数字全息等科学领域具有广泛应1 s, A* C1 k1 S& V6 n5 Q
用[1 4]。由于相位信息的丢失,相位恢复问题通常3 h. v7 P+ |& {* {2 f
是不适定的,但当图像的过采样率大于某一个特定
; b. G$ S+ X$ z: }5 C: _) _7 A值时,理论上能够获得准确解,从而实现图像重构[5]。9 C) G" n5 A, y8 |8 q- E$ ^/ y( t% l
针对相位恢复中相位信息的丢失问题,文献[6]
/ c u9 b+ C- r9 H0 U0 G2 e/ g. o& n+ ^* q) T: S
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