基于卡通–纹理模型的相位恢复算法

ByGrith4

摘 要：相位恢复是指仅利用图像的傅里叶幅值对原始图像进行恢复。由于傅里叶幅值中包含的信息量较少，当图
, K1 ]6 T% \% V- d4 U. ^( g0 a像的过采样率相对较低时，传统的相位恢复算法无法实现图像的有效重构。因此如何利用合适的先验知识来提高图
) t2 u( y  H% ?8 L像重构质量是相位恢复的一个关键问题。该文将卡通-纹理模型用于相位恢复，利用全变差(TV)和双树复数小波
' W7 W0 p9 O9 r* k(DTCWT)两种稀疏表示方法将图像分解为卡通成分和纹理成分，并提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的有效求
8 n# o9 n+ x0 I解算法。实验结果表明，该算法能有效提高图像重构质量。
% y4 m9 n1 T) R9 s2 g# _关键词：图像处理；相位恢复；卡通-纹理模型；全变差；双树复数小波
$ H* m4 T+ e+ ^1 引言
相位恢复试图仅从傅里叶幅值中恢复图像，它
- h( B  b: D0 ~/ \5 {, p是一个极具挑战性的反问题，在光学、X 射线衍射
成像、天文学、数字全息等科学领域具有广泛应
7 T0 F6 R$ f8 s! V  w用[1 4]。由于相位信息的丢失，相位恢复问题通常
是不适定的，但当图像的过采样率大于某一个特定
8 k: [4 V) O$ t# U' H8 S) r值时，理论上能够获得准确解，从而实现图像重构[5]。
. j! l- j$ f+ K# J针对相位恢复中相位信息的丢失问题，文献[6]
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