基于二阶广义全变差的多帧图像超分辨率重建

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摘 要： 图像超分辨率重建是图像处理领域的重要问题．本文将二阶广义全变差用于基于正则化的多帧图像超 分辨率重建问题，构建了基于二阶广义全变差正则项的图像超分辨率模型．为了更好地保持重建图像的边缘和细节， 采用图像空域自适应正则化参数，并针对该重建模型的非光滑性，给出了基于半二次正则化和交替方向法的求解算 法．实验结果表明该模型和数值算法能够较好地提高图像的分辨率，同时可以较好地保持图像的细节信息．

关键词： 超分辨率重建；二阶广义全变差；自适应正则化参数；半二次正则化；交替方向法


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      超分辨率图像重建主要是利用一幅或多幅低分辨 率图像来重建原始高分辨率图像的过程，其开创性工作 由 Ｔｓａｉ和 Ｈｕａｎｇ在 １９８４年提出．该技术被广泛应用于 遥感、医学、军事、民用安防等领域．常用的超分辨率方 法有基于重构的算法和基于学习的算法．基于学习的超 分辨算法需要大量的训练样本进行学习，构建高频样本 库［１］或冗余完备字典［２～４］以获取大量的高频细节，弥补 图像采集过程中丢失的细节信息．基于重构的超分辨重 建技术主要是依据退化模型，结合图像先验信息的正则 项约束，采用迭代计算等数值算法获取高分辨率的清晰 图像［５］．本文主要研究基于重构的超分辨问题．
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交替方向法