高维多目标优化中基于稀疏特征选择的目标降维方法

reasonant-j · 发表于 2021-3-15 10:34

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摘要：目标降维算法通过去除冗余的目标达到简化问题规模的目的，为求解高维多目标优化问题提供了一种新的思路和方法．近似解集的几何结构特征和Ｐａｒｅｔｏ占优关系从不同侧面反映了多目标优化问题的内在结构特性，而现有算法仅利用其中一种特征分析目标之间的关系，具有较大局限性．本文提出基于稀疏特征选择的目标降维方法，该方法利用近似解集的几何结构特征构建稀疏回归模型，求解高维目标空间映射为低维目标子空间的稀疏投影矩阵，依据此矩阵度量目标的重要性，并利用Ｐａｒｅｔｏ占优关系改变程度选择满足误差阈值的目标子集，实现目标降维．通过与其他已有目标降维算法比较，实验结果表明本文提出的降维算法具有较高的准确性，并且受近似解集质量的影响较小．

关键词：高维多目标优化；目标降维；稀疏特征选择

近几年，目标个数多于４个的高维多目标优化问题（ＭａｎｙＯｂｊｅｃｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓ）［１］引起了学者广泛关注［２～４］．研究发现［５，６］，经典的多目标进化算法（Ｍｕｌｔｉ ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＭＯＥＡｓ），特别是基于Ｐａｒｅｔｏ占优机制的算法，虽然能有效地求解２或３个目标的问题，但当目标个数增加时，其收敛能力随之下降．而且，目标个数的增多也会带来可视化、决策选择以及计算复杂度增加等困难［７］．“维数灾难”是造成高维多目标优化问题求解困难的主要因素．

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zmmdmn · 发表于 2021-3-15 11:22

高维多目标优化

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