基于非局部相似块低秩的压缩感知图像重建算法

piday123

基于非局部相似块低秩的压缩感知图像重建算法

' j  n$ I" N" S8 \" l- G! r; ]* G摘要:传统的压缩感知重建算法利用信号在某个特征空间下的稀疏性构建目标优化函数,但没有充分考虑信号的局部特性和结构化属性,影响了算法的重建性能和算法的适应性.本文考虑图像的非局部自相似性(NonlocalSelf-Similarity ,NLSS) ,提出一种基于图像相似块低秩的压缩感知图像重建算法,将图像恢复问题转化为聚合的相似块矩阵秩最小问题.算法以最小压缩感知重建误差为约束构建优化模型,并采用加权核范数最小化算法(Weighed Nucle-ar Norm Minimization , WNNM)求解低秩优化问题,很好地挖掘了图像自身的信息和结构化稀疏特征,保护了图像的结构和纹理细节.多个测试图像、不同采样率下的实验证明了算法的有效性,特别是在低采率下对于纹理较为丰富的图像,提出的算法图像重建质量较明显的优于最新的同类算法.
* R/ K5 j1 }- s- {3 J# e关键词:压缩感知;图像重建;非局部自相似;低秩优化
( Z+ @8 P& I' x$ r/ E- F
3 I* r* F7 A7 Z, U  E; s$ ]. C, t! n1引言
压缩感知(Compressed Sensing, cs)[1·2]是近年来提出的一种信号采样模式,能够以远低于香农-奈奎斯特采样频率的速率采样信号,并实现精确恢复.由于信号采样与数据压缩可同时进行,压缩感知方法具有采样速率低、采集效率高等优点,开始得到广泛的应用3.4].信号的精确、高质量重建是压缩感知理论研究的核心问题,也是推动压缩感知应用的关键.经典的压缩感知信号重建算法包括凸松驰优化方法[5]、贪婪算法[6:7]和迭代阈值算法[8等.凸松驰优化方法所需的感知测量次数较少,重建效果也很好,但它的计算复杂度高,不适合大尺度的压缩感知重建[5.贪婪算法显著地降低了计算复杂度,重建精度也较高,但是需要预先设定信号的稀疏度,难以应用在原始信号稀疏度变化比较大的复杂环境[o7].迭代阈值算法作为凸优化的一种,通过对前一估计值的阈值滤波处理得到新的估计值[8],实现较为简单,但其收敛速度通常较慢.在经典的迭代阈值算法的基础上, Osher 等人提出了布莱格曼( Breg-man)迭代算法[9],该算法计算复杂度低,收敛速度快，适用于大尺度的压缩感知重建问题.此外,基于非凸优化的压缩感知问题求解也开始受到关注10',这类方法能够提高压缩感知的重建精度,但是计算复杂度仍然较高,实际应用场景受到限制.
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