基于多项式秘密共享的前摄性门限 RSA 签名方案

Iroiman

摘 要：现有可证明安全的前摄性门限 RSA 签名方案均依赖加性秘密共享方法，存在每次签名均需所有成员参与，
9 Y! v) o. H/ f) I! V2 ]易暴露合法成员的秘密份额，签名效率低下等问题。该文以 Shoup 门限签名为基础，提出一种基于多项式秘密共
4 f" ?- I$ U/ w' ~, q8 J; C享的前摄性门限 RSA 签名方案，并对其进行了详细的安全性及实用性分析。结果表明，在静态移动攻击者模型中，
: k, C0 i) [4 |6 @* l该方案是不可伪造的和稳健的，与现有同类方案相比，其通信开销更低，运算效率更高。
* j4 l8 ?8 k- }& Y$ a关键词：门限签名；RSA；多项式秘密共享；前摄性
1 引言
* b" D3 y. ]( R* G近年来，门限签名方案获得了广泛的研究与应
用[1 6]−。在( ),l k
门限签名方案中，群体的签名私钥(以
; G1 m6 I* l. x$ g! r% `+ w# g下简称“私钥”)被所有l 个成员通过秘密共享方案
8 x3 F1 Z# `$ p4 L1 n: t共同持有，任意k 个以上(含k 个)成员可以合作产生
6 k. y" l& P0 m+ x给定消息的群签名，而少于k 个成员则不能产生合
8 v% ^# a- ?6 A法的群签名。只要攻击者捕获的成员数量小于k ，
( y- [  G+ d/ ^6 G门限签名方案就是安全的。然而，当门限签名系统
# r& {0 ~* g4 w8 u0 ]4 S的生存期较长，攻击者有足够的时间和能力捕获k
- O) ~' W* e0 e6 D4 c: |) H个以上成员时(称此类攻击者为移动攻击者，mobile
adversary)，系统随即会被攻破。为了抵抗移动攻击
者，文献[7]率先提出了前摄性(proactive)门限签名





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