基于多项式秘密共享的前摄性门限 RSA 签名方案

Iroiman

摘 要：现有可证明安全的前摄性门限 RSA 签名方案均依赖加性秘密共享方法，存在每次签名均需所有成员参与，
易暴露合法成员的秘密份额，签名效率低下等问题。该文以 Shoup 门限签名为基础，提出一种基于多项式秘密共
1 w* j; G& p& e+ j: i享的前摄性门限 RSA 签名方案，并对其进行了详细的安全性及实用性分析。结果表明，在静态移动攻击者模型中，
& C6 V% q# T4 S% i, k: N该方案是不可伪造的和稳健的，与现有同类方案相比，其通信开销更低，运算效率更高。
关键词：门限签名；RSA；多项式秘密共享；前摄性
1 引言
+ ?6 |& V4 B) f! m2 {, ^+ J5 c近年来，门限签名方案获得了广泛的研究与应
用[1 6]−。在( ),l k
门限签名方案中，群体的签名私钥(以
8 A6 P9 |( Z$ `5 U% A3 i5 a% l下简称“私钥”)被所有l 个成员通过秘密共享方案
3 l) j. S4 x2 m% f- y共同持有，任意k 个以上(含k 个)成员可以合作产生
给定消息的群签名，而少于k 个成员则不能产生合
% l$ g2 ?: ?! t5 K, j4 M法的群签名。只要攻击者捕获的成员数量小于k ，
3 S+ f: o4 b9 F: ?2 [2 w门限签名方案就是安全的。然而，当门限签名系统
的生存期较长，攻击者有足够的时间和能力捕获k
& F# O( {4 L8 V. m, y( {' p个以上成员时(称此类攻击者为移动攻击者，mobile
! B$ m  ]- ]' badversary)，系统随即会被攻破。为了抵抗移动攻击
者，文献[7]率先提出了前摄性(proactive)门限签名
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