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试了各种手段，都没成功，不知有无简洁的方法？ r8 z0 g1 G4 O3 l4 e9 ~3 I
! G a# |1 N" `. F$ E+ a7 U* a
In[82]:= TrigExpand[Sin[1/2 ArcSin[x]]]
R1 j9 T/ F# s% s* D4 A# n, Z
! s; `" X: |" ]9 r8 D# h$ S# O/ _Out[82]= Sin[ArcSin[x]/2]4 `1 g$ M0 u+ U5 X) A9 }/ I
( Q+ k; F, ]% A) hIn[91]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]], Assumptions -> ArcSin[x] > 0 && ArcSin[x] < Pi]
( {, H3 F9 @0 G- A3 s. ~ b. W" I5 F$ V# X4 y7 ?
Out[91]= Sin[ArcSin[x]/2]9 T+ B" b/ H, J( T5 X
$ h+ e- l5 y) G4 k
In[92]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]], Assumptions -> x > -1 && x < 1]
. q Z7 T# ^5 s P9 G# J2 X! Z, t2 ?* m7 r3 P1 j% Q" I
Out[92]= Sin[ArcSin[x]/2]
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发表于 2021-2-23 14:55
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