mathematica中Sin[1/2ArcSin[x]]怎么化简？

justlikethisis

试了各种手段，都没成功，不知有无简洁的方法？
* f( e- T" V& n0 J& a( V; U' M: T9 p7 i
5 Q1 v  W, b/ M3 f/ K$ u! zIn[82]:= TrigExpand[Sin[1/2 ArcSin[x]]]
5 Y1 Y' n; H8 f% I/ @
Out[82]= Sin[ArcSin[x]/2]

5 J( o  S- `4 dIn[91]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]],  Assumptions -> ArcSin[x] > 0 && ArcSin[x] < Pi]
- o' y( n! m' R; Y& C0 y1 P% t
$ K% X7 R# U6 H7 S% t5 k/ JOut[91]= Sin[ArcSin[x]/2]

In[92]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]],  Assumptions -> x > -1 && x < 1]
! P+ B9 O( N! b% R& c, K. ?
3 z/ E2 D& G3 O: ]# ~1 U- U2 sOut[92]= Sin[ArcSin[x]/2]

shapeofyou888

你想要的什么样的结果？手算是否可行

justlikethisis

shapeofyou888 发表于 2021-2-23 16:12
你想要的什么样的结果？手算是否可行

! `8 x- P; k7 |: J8 j! f9 z! C不用三角函数表示的结果，    可以手算