mathematica中Sin[1/2ArcSin[x]]怎么化简？

justlikethisis

试了各种手段，都没成功，不知有无简洁的方法？
1 R5 |7 c' H# C9 u: Y; ?  Y5 y
In[82]:= TrigExpand[Sin[1/2 ArcSin[x]]]

/ y! o( `1 B% U/ Y, ?; FOut[82]= Sin[ArcSin[x]/2]
- V5 p! _7 o% {+ S  ]: Y) T. W: N
In[91]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]],  Assumptions -> ArcSin[x] > 0 && ArcSin[x] < Pi]
- D( h: e# e9 ]1 t
Out[91]= Sin[ArcSin[x]/2]
; {) J9 Q4 w8 t0 p9 J
In[92]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]],  Assumptions -> x > -1 && x < 1]
, l* ]$ t! [5 a4 u% n
* K7 Z4 o- ^+ v' }7 |. a) M% A: VOut[92]= Sin[ArcSin[x]/2]
% }  V: c4 {+ ~% B$ i  A: H  |

shapeofyou888

你想要的什么样的结果？手算是否可行

justlikethisis

shapeofyou888 发表于 2021-2-23 16:12
你想要的什么样的结果？手算是否可行

8 {$ o. l+ ]1 ~3 j# n9 |0 H不用三角函数表示的结果，    可以手算
, F0 t- ?9 c4 p$ [' E7 f