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一种基于能量的压缩感知稀疏度估计算法
3 M6 i$ ^: ?% ^8 S' D* ]' ?( P摘要:压缩感知理论中,信号稀疏度直接关系到采样速率的设定以及观测矩阵的构造,而该先验信息往往受限.针对这一问题,本文从大维随机矩阵谱分析理论出发,分析了采样协方差矩阵的极限特征值概率分布特征,并结合其与观测信号能量的关系推导得到观测信号能量与压缩率、稀疏度和信噪比之间的对应关系,提出一种基于观测信号能量的稀疏度估计算法.相对于已有算法,该算法计算复杂度较低,且估计精度较好,并可通过增加采样开销进一步提升稀疏度估计精度,仿真实验验证了本文算法的有效性.9 i7 X; f8 K" o* X; s
关键词:压缩感知;稀疏度估计;随机矩阵理论;Stieltjes变换5 R# ^$ t7 e" S9 h \; @/ P
, Z; j9 A6 _9 [( m- y1引言
8 P/ o- x" Z" h0 n& K8 V+ j随着信息技术的飞速发展,人们对信息量的需求越来越大,信号带宽越来越宽,以传统奈奎斯特采样定理为基础的信号处理框架对采样速率的要求也越来越高,而现有硬件设备尚无法满足其对模数转换能力的要求".压缩感知[2l( Compressive sensing, CS)作为一种新的信号处理理论,为信号的数字化过程提供了一种新的选择.CS理论指出:如果信号是稀疏的或可压缩的,便可利用特定的观测矩阵将高维信号线性投影到一个低维空间,且不会造成重要信息的丢失,最后,通过求解一个优化问题可以从低维观测向量中高概率精确重构出原始信号.
5 [; d3 J. `; }# g9 J压缩感知理论指出,稀疏信号的最低采样速率由稀疏度K决定,稀疏度越小,重构稀疏信号所需采样点数和采样速率越小.但现实应用中稀疏度这一先验信息往往受限,例如在认知无线电(Cognitive Radio,CR)场景中,由于主用户与认知用户之间没有直接信息交互,且主用户频谱占用情况动态变化,所以宽带频谱的稀疏度受限[3].一种常见的解决方案是用统计意义下的最大稀疏度K....代替实际稀疏度K来计算采样速率，而...与K之间的差距必然会带来采样开销的不必要
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发表于 2021-2-8 11:15
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