高斯和高阶无迹卡尔曼滤波算法

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高斯和高阶无迹卡尔曼滤波算法

摘要:为了提高非线性变换的近似精度,提出了一种高阶无迹变换( High order Unscented 'Transform ,HUT)机制,利用HUT确定采样点并进行数值积分去近似状态的后验概率密度函数,建立了高阶无迹卡尔曼滤波( High-orderUnscented Kalman Filter ,HUKF)算法.进一步的为了解决非线性、非高斯系统的状态估计问题,将HUKF与高斯和滤波(Caussian Sum Filter ,CSF')相结合,提出了一种高斯和高阶无迹卡尔曼滤波算法(Gaussian Sum High order UnscentedKalman filter ,CS-HUKF) ,该算法的核心思想是利用一组高斯分布的和去近似状态的后验概率密度,同时针对每一个高斯分布采用高阶无迹卡尔曼滤波算法进行估计.数值仿真实验结果表明,提出的HUT机制与普通的无迹变换(Un-scented 'Transform ,UT)相比,具有更高的近似精度;提出的GS-HUKF与传统的CSF以及高斯和粒子滤波器( GaussianSum Particle Filter ,CS-PF)相比,兼容了二者的优点,即具有计算复杂度低和估计精度高的特性.
0 t+ e. _7 ]( b关键词:卡尔曼滤波;无迹卡尔曼滤波;高斯和;非线性非高斯

1 w! O$ a/ R$ n1 Z; w0 u" F% h, q9 c1引言
状态估计理论被广泛的应用于各领域,例如太空监测"、无线通信2、跟踪系统[3]以及金融行业"等.当系统为线性、噪声统计特性服从高斯分布并完全已知时,Kalman滤波器是最优的解决方案.然而,随着人们对系统认识的不断深化,以及估计和控制任务要求的日益提高,状态估计中非线性、非高斯的存在越来越成为不可回避的问题.传统的扩展卡尔曼滤波(Extend-ed Kalman Filter , EKF)及其改进方法只能处理弱非线性系统及高斯噪声条件下的估计问题.为此,人们提出了一系列以贝叶斯滤波理论为框架、基于数值积分近似的非线性状态估计方法,其中具有代表性的方法包括中心差分卡尔曼滤波(Central Difference Kalman Filter,

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高斯和高阶无迹卡尔曼滤波算法