一种降维空域滤波矩阵的设计方法

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一种降维空域滤波矩阵的设计方法

摘要:为解决降维滤波矩阵设计存在的维数与滤波性能之间的矛盾,提出了一种结合K-L变换(Karhunen-Loeve 'Transform)降维空域滤波矩阵的设计方法.该文首先推导出了滤波矩阵较大特征值的数量取决于滤波矩阵通带带宽的规律,并利用阻带衰减给出了区分大小特征值的门限,进而通过向大特征值对应的特征向量矩阵投影的方法，获得最终的降维空域滤波矩阵.仿真实验证明,由该方法获得的降维矩阵具有与降维前接近的空域滤波能力.
关键词:空域滤波矩阵;降维;K-L变换;方位估计

8 H) u) F! E) P1引言
$ u8 s; |2 }* ?" t/ Y: z空域矩阵滤波器设计,是一种新兴的降噪抗干扰的阵列信号预处理方法[1~9l,与经典的波束域预处理手段相比,它具有抗干扰能力强、设计灵活、针对小块拍数据有更强的稳健性等诸多优点;降维是一种降低运算量、提高稳健性的阵列信号预处理方法[ 10~12],常应用于阵元数目较大或有长时间监测目标需求的工程领域中.降维空域滤波矩阵的设计是对矩阵滤波与降维处理两种方法的整合,希望能同时获得两种方法的优势，现有的降维空域滤波矩阵设计方法,如文献[ 13]和文献[ 14],其降维核心步骤是用滤波矩阵与通带导向矢量的乘积去逼近一个小阵元数的导向矢量,这样做虽然可以在完成滤波矩阵设计的同时实现降维,但是却以牺牲矩阵的空域滤波性能为代价,本文提出了一种新的降维滤波矩阵的设计方法,利用滤波矩阵特征值的分布特点有效地解决了上述问题.经过理论推导和仿真研究,文中揭示了滤波矩阵通带带宽与矩阵特征值之间的关系,进而利用图像处理中常用的K–L变换,给出了一种适用于空域滤波矩阵的降维设计方法，该算法的降维能力取决于滤波矩阵通带带宽,通带范围在全观测区间所占比例越小,算法的降维能力越显著,同时获得的降维滤波矩阵具有正交性,可以有效的维持背景噪声特征.仿真实验证明,由该方法得到的低维矩阵能近乎完整的保留原矩阵的滤波能力;后续定位算法的性能也没有因维数降低而产生明显变化.2滤波矩阵降维原理

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