MATLAB求解方程之quad/quadl/quadgk/quadv

pulbieup

6 P: X& P& e8 D+ ^, I) A6 E/ wquad/quadl/quadgk/quadv
5 w. [+ E! S& g: I5 c, BMATLAB 在 R2012a 版本引入了 integral，完全可以替代 quad/quadl/quadv，并且在以后的高版本中，MATLAB 将移除这3个函数，所以如果你的 MATLAB 版本高于 R2012a 的话，建议直接使用 integral。

$ k! O4 }) ^5 Y1 c1 K) g& g这4个函数都是数值积分函数，调用形式完全相同，只是分别适用于不同积分函数对象。其中：
! l$ r  [0 ~1 ^0 {

• quad 采用自适应 simpson 公式数值积分，适用于精度要求低，被积函数平滑性较差的数值积分；
• quadl 采用自适应 Lobatto 数值积分，适用于精度要求高，被积函数曲线比较平滑的数值积分；
• quadgk 采用自适应 Gauss-Kronrod 数值积分，适用于高精度和震荡数值积分，支持无穷区间，并且能够处理端点包含奇点的情况，同时还支持沿着不连续函数积分，复数域线性路径的围道积分法；
• quadv 与 quad 算法相同，是 quad 的向量化版本，能够一次性计算多个积分。
  

应当注意，如果要采用数值积分计算一重积分的话，积分函数除了积分变量外，其它的参数都应当具有确定的数值。


8 [" n( k% Y7 l调用形式以 quad 为例：
q = quad(fun,a,b)
9 A8 t6 Z2 b0 J, tq = quad(fun,a,b,tol)

6 D* I, |: `" q" p# f8 c  K其中 fun 为函数句柄， a 为积分下限，b 为积分上限，tol 为积分精度，默认为1e-6。
4 P5 H6 s+ U# Z7 t& J9 L例：计算
y = @(x)1./(x.^3-2*x-5);
- p- p5 _$ I3 Dq = quad(y,0,2)

例：计算
y = @(x)exp(-x.^2);
9 }3 X  R0 |+ N' jq = quadgk(y,0,inf)
" V# Q' h* E! R5 u0 Z

NingW

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