|
|
EDA365欢迎您登录！
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
5 `$ W& n# ~9 F, \% D: C
目录
3 O4 x J8 v! W/ T" y% n" x' p2 {6 Z- 总述
- 函数说明
- 应用举例
- 函数实现
* L' q/ Z7 x0 [0 u* W1 n8 q7 W8 s# x
% t7 y. C9 B$ J0 Z
总述6 p6 g) V& X8 Q5 E5 c" J
8 P0 n p* E7 r& Q' e
8 i' |/ B% C. M! Y9 X: M0 R, r
' L6 X+ s3 @! n( y" N ~$ t! v
函数说明
6 R1 Y& t0 ~- b+ S mfunction result=paradiff(y, x, t, n) / `+ f0 i2 `, [% L* t" V
%paradiff$ _* L2 B, [. }# h5 w+ C% o
%参数方程求导的递归实现 R3 t' O2 t$ s$ y- Q5 I
% 调用格式：
: G: Q2 k7 N$ I3 L- K2 d% y1 = paradiff(y, x, t, n)# O$ n3 T# |$ _
% 其中：y=f(t), x=g(t), t为参数, n为导数阶次
8 y4 g8 f! i3 @%
6 C* r, K; H* d. u% Examples:) N$ _! Z, K' s9 M: a
% 已知参数方程 y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3 A0 }+ }. ?0 o) ? z/ u3 n3 a
% 求d3y/dx3
- q" y% a- M. v1 X% b+ }( E% MATLAB求解语句：3 g$ z5 F& T5 ]) Y7 m
% syms t; y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;9 x8 O; J- D( o/ s, h
% f = paradiff(y,x,t,3); : m+ k, u2 F) V9 t- W3 M
% [n,d]=numden(f); %分离分子分母
5 ~& ?3 |5 P8 [! W0 J% F=simplify(n)/simplify(d) %分子分母各自化简) l- A- G$ j7 ]9 o" I
6 \, U- M) l% N: M$ X+ d& @, V0 G! I/ O
应用举例
G; e1 u1 ~7 N& E3 n* z( e问题： 已知参数方程
: R# @$ H8 ^3 N) @
% K1 n/ K/ `5 P0 u5 M9 _) j8 ]* a
" \* V% ~( V* d8 h# Y求
2 y! A5 @$ S0 b( y7 ^6 d# g
; K9 m' O* L$ _, H4 S# E3 }
( t+ a# B: E9 U, F! z
代码如下：
+ c2 ^9 p) j3 `1 n0 P: m
& I) \: O+ ?9 r/ }5 ?- n( E; Isyms t ) U' A2 O( ^' r0 a6 v6 H& D
y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
, u+ r1 i; \/ j4 S" t9 Nf=paradiff(y,x,t,3); ; p: c: j0 T- v4 O5 L' J) _
[n,d]=numden(f); % //分离分子分母
- A# R6 a" z6 YF=simplify(n)/simplify(d) % //分子分母各自化简* V h8 l7 Y! A2 P: [! U" T; `
4 x) j# O+ D* v: ] @
$ B$ K' }* |0 d5 \' C6 n: d2 f
最终结果为：2 E- L6 I9 j7 t
; t: K$ W- w' p! o
A( U( B: V% W# b, t- \2 _2 n函数实现
0 P- H. c7 _3 e5 I3 Dfunction result=paradiff(y, x, t, n)
% u$ x: |9 r' Y$ nif mod(n,1)~=0
! K: m7 M; L# `" i error('n should positive integer, please correct')
; S2 C. @1 t7 Felse
) K( ~& Z: X" h) h" Q1 y if n==1) I D% w. ?8 O4 D/ P* _6 }+ d
result = diff(y,t)/diff(x,t); ' @8 W# O* N& |7 t% f1 O
else9 j4 ~% w& v) ~) h) t2 I
result = diff(paradiff(y,x,t,n-1),t)/diff(x,t);
+ h4 @' Z) u: f6 w- t- M% H/ E6 E" M2 G end, ?0 h# w5 u$ F L- b- P
end
( ? d8 ^! y& j! `0 C2 i1 z7 u' u0 x. S/ _
' L. n! n, m2 w9 a
% d5 G: |8 k2 t8 s |
|
/1 
发表于 2021-1-26 18:29
收藏
淘帖
支持！
反对！