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5 `$ W& n# ~9 F, \% D: C
x
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 3 O4 x  J8 v! W/ T" y% n" x' p2 {6 Z
 % t7 y. C9 B$ J0 Z总述函数说明应用举例函数实现* L' q/ Z7 x0 [0 u* W1 n8 q7 W8 s# x
 总述6 p6 g) V& X8 Q5 E5 c" J
 
   8 P0 n  p* E7 r& Q' e
  8 i' |/ B% C. M! Y9 X: M0 R, r ' L6 X+ s3 @! n( y" N  ~$ t! v
 函数说明
 6 R1 Y& t0 ~- b+ S  mfunction result=paradiff(y, x, t, n) / `+ f0 i2 `, [% L* t" V
 %paradiff$ _* L2 B, [. }# h5 w+ C% o
 %参数方程求导的递归实现  R3 t' O2 t$ s$ y- Q5 I
 %  调用格式:
 : G: Q2 k7 N$ I3 L- K2 d%    y1 = paradiff(y, x, t, n)# O$ n3 T# |$ _
 %  其中:y=f(t), x=g(t), t为参数, n为导数阶次
 8 y4 g8 f! i3 @%
 6 C* r, K; H* d. u% Examples:) N$ _! Z, K' s9 M: a
 %  已知参数方程 y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3  A0 }+ }. ?0 o) ?  z/ u3 n3 a
 %  求d3y/dx3
 - q" y% a- M. v1 X% b+ }( E% MATLAB求解语句:3 g$ z5 F& T5 ]) Y7 m
 %  syms t; y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;9 x8 O; J- D( o/ s, h
 %  f = paradiff(y,x,t,3); : m+ k, u2 F) V9 t- W3 M
 %  [n,d]=numden(f);   %分离分子分母
 5 ~& ?3 |5 P8 [! W0 J%  F=simplify(n)/simplify(d)  %分子分母各自化简) l- A- G$ j7 ]9 o" I
 
 6 \, U- M) l% N: M$ X+ d& @, V0 G! I/ O
 应用举例
 G; e1 u1 ~7 N& E3 n* z( e问题: 已知参数方程
 : R# @$ H8 ^3 N) @
  % K1 n/ K/ `5 P0 u5 M9 _) j8 ]* a 
 " \* V% ~( V* d8 h# Y求
  2 y! A5 @$ S0 b( y7 ^6 d# g ; K9 m' O* L$ _, H4 S# E3 }
 ( t+ a# B: E9 U, F! z
 代码如下:
 + c2 ^9 p) j3 `1 n0 P: m
 & I) \: O+ ?9 r/ }5 ?- n( E; Isyms t ) U' A2 O( ^' r0 a6 v6 H& D
 y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
 , u+ r1 i; \/ j4 S" t9 Nf=paradiff(y,x,t,3); ; p: c: j0 T- v4 O5 L' J) _
 [n,d]=numden(f);              % //分离分子分母
 - A# R6 a" z6 YF=simplify(n)/simplify(d)     % //分子分母各自化简* V  h8 l7 Y! A2 P: [! U" T; `
 4 x) j# O+ D* v: ]  @
 $ B$ K' }* |0 d5 \' C6 n: d2 f
 最终结果为:2 E- L6 I9 j7 t
 
  ; t: K$ W- w' p! o 
 A( U( B: V% W# b, t- \2 _2 n函数实现
 0 P- H. c7 _3 e5 I3 Dfunction result=paradiff(y, x, t, n)
 % u$ x: |9 r' Y$ nif mod(n,1)~=0
 ! K: m7 M; L# `" i    error('n should positive integer, please correct')
 ; S2 C. @1 t7 Felse
 ) K( ~& Z: X" h) h" Q1 y    if n==1) I  D% w. ?8 O4 D/ P* _6 }+ d
 result = diff(y,t)/diff(x,t); ' @8 W# O* N& |7 t% f1 O
 else9 j4 ~% w& v) ~) h) t2 I
 result = diff(paradiff(y,x,t,n-1),t)/diff(x,t);
 + h4 @' Z) u: f6 w- t- M% H/ E6 E" M2 G    end, ?0 h# w5 u$ F  L- b- P
 end
 ( ?  d8 ^! y& j! `0 C2 i1 z7 u' u0 x. S/ _
 
 ' L. n! n, m2 w9 a
 % d5 G: |8 k2 t8 s
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