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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-19 09:40 编辑
2 f" r, {; O- g2 l( f9 H: X p/ ~ {, S
int(Symbolic Math Toolbox)
b+ ^# b4 E+ ~3 r) I& ^4 ]int 是符号积分求解器，调用形式简单，但是功能非常强大。
C7 E% E! m P1 ]$ _6 F, F O! a
int 常用形式：3 R8 z" x @ N' ^/ t! a
/ U( X. l; t. M& e6 U' F
int(expr,var) %不指定积分上下限，求解不定积分
2 S- e) y6 G. X6 ^9 T/ j" B6 G4 t& \0 I
int(expr,var,a,b) %指定积分上下限，求解定积分
# m* ]) U' z, m' M例：求解不定积分
! E$ e' f) n) ~! [$ d" J# s: @0 C) ?8 {7 c% H$ Y
; ^9 P# A0 [& Q4 O* [ C% xsyms x( |( i; U: q6 Q, S& M# m$ V `
3 M+ g6 M: R9 i$ k- Q& }4 f' ^
. E9 t. g) H6 E' \$ O* Z
f = 5/((x-1)*(x-2)*(x-3))9 H! R" k }5 i+ C8 Z
" Z3 |) p2 I+ A6 @% o
F = int(f,x)# Y! [; G: d; d' R& E/ V& R6 t
例：求解定积分
2 v1 m. f* E! Z0 G
. A" u2 V9 P3 w: c5 ^7 _) k+ Osyms x y; 0 k9 D' r( q3 r6 z( {+ {
$ E# n( g* f. X- r6 }9 w& p4 _% m
f = x/(1 + y^2)% S; a+ T# K! N0 a# a. `3 X
$ l$ O% s& P7 k3 C! h! s5 O
F = int(f,y,0,1)
7 A4 k) s& d7 L& }5 b0 Y2 t# m5 Q7 L' {( A1 s( n, P
有时需要指定变量范围再进行求解：7 e$ k- u. _. u+ A9 d. r
例：求解不定积分
* x$ I0 @. r/ L* L& D3 {) T& q# f# t" V4 Y% h6 [1 X* D: P
syms x a
3 |+ `! d+ ?4 I& g4 u7 E2 u2 v; b- _0 S- \! Z" R% h
assume(a ~= -1)1 q Z# k5 O8 [- R: `& o+ p
# K- S0 t! s E) W# K( I
f = x^a;F = int(f,x)
- a7 M3 i6 ?( Y0 `% J0 g
. c- W4 p/ M9 Q" u+ B但是大多情况下 int 都得不到解析解，这时候就可以采用数值积分。
* `7 t# f+ M+ O0 S# F8 G/ f7 E- V8 B' \0 P- w5 |
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发表于 2021-1-19 09:38
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