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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-19 09:40 编辑
4 J" Z- i& W2 u/ x- r7 {1 b6 A0 E: a: |6 y8 l$ r
int(Symbolic Math Toolbox)# N! i) Q& ?5 I
int 是符号积分求解器，调用形式简单，但是功能非常强大。
2 X- y+ E/ O, X; K* y. I# ?' x+ u! _+ R# t; D+ X) y
int 常用形式：
6 v' }; V2 ^$ o; i' @/ T3 L$ h4 V9 @" |
int(expr,var) %不指定积分上下限，求解不定积分) \0 E4 r/ c. L! r. h: g& k
& U2 C2 ]& k/ ~6 D% Mint(expr,var,a,b) %指定积分上下限，求解定积分
. z D1 W. j$ F9 B例：求解不定积分
" F8 d! s6 `/ t1 ~+ J. [) F0 ]
/ o2 k4 ~% v' b8 Q1 p. Z; r$ g/ L
+ _" y& p5 E) W8 K
syms x; [. V, @7 B% N
$ _: e/ a0 p* {# E- G5 p
, w' `. U) w z @8 q% _
f = 5/((x-1)*(x-2)*(x-3))0 r q0 R: k9 u( O7 v
9 \9 I ]) }# z/ {. P8 A
F = int(f,x)
( W( D9 x% G. v1 U例：求解定积分
- x0 }# P5 }) n' g! U8 ~# n
/ U; p% A, a1 n2 y9 msyms x y; " B/ q+ H9 X2 ?1 K5 h0 H
) W! e0 C- i& |; K& T& y
f = x/(1 + y^2)0 {) V) {" M$ O1 ]5 N/ `
& ~2 _1 O- R; u7 e7 f7 XF = int(f,y,0,1)
& p! e, T# ]& z" B! T, z7 U. a, c$ h) D1 ?$ d
有时需要指定变量范围再进行求解：
$ U' K# ]4 \ P6 Y* ~例：求解不定积分
" P4 R' c( r6 u$ ^% U. K& e& f. G
5 ]+ U# W2 H1 @6 `" ~syms x a9 y! O7 |, x- b
2 ]: `. | N4 r7 g5 H. k
assume(a ~= -1)) m4 ~2 b0 q( h! q- W* ]) y4 p/ q
/ U/ v, o1 n) x# D0 W
f = x^a;F = int(f,x)
$ l- }: O/ o/ F: x# \0 e
4 U' D/ b7 A: o+ H+ x. P但是大多情况下 int 都得不到解析解，这时候就可以采用数值积分。
& H. m" ~9 @" v! Q! `! h% |; o' h. r3 U' |* G# L
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发表于 2021-1-19 09:38
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