AES-128 Biclique 结构的分布特征

sdkangbaz

摘 要：Biclique 攻击是目前唯一能将对 AES 全轮攻击降至穷举攻击之下的密钥恢复攻击，但如何得到 AES 新的
Biclique 结构或全部 Biclique 结构尚没有解决。该文设计了寻找 AES-128 全部 Biclique 结构的算法以及衡量基于
相应结构 Biclique 攻击的数据和时间复杂度的算法，得出了 AES-128 共有 215 类 Δi -差分能产生 555 个 Biclique
" s: o/ V9 Z) |9 Z% q, _结构，给出了数据复杂度最小和次小的 Δi -差分路径，分别列出了计算复杂度最小和数据复杂度最小的 Biclique 差
7 F! A0 C: E) J) P9 f0 T4 b7 u分及匹配。
关键词：分组密码；AES-128；Biclique 攻击；Biclique 结构
1 引言
$ R! ]7 I( Y: c2 GAES 算法是由比利时密码学家 DAEMEN 和
RIJMEN 设计的国际标准分组密码算法[1]， 其安全
4 Q) w% m! T0 I7 \6 e! E性分析一直是密码学界关注的热点。由于 AES 的宽
轨迹设计策略，使得传统的差分分析和线性分析较
7 Y6 t+ I& H7 f* i7 u难对 AES 进行攻击，改进的不可能差分分析和
Square 攻击等仅能对 AES 进行 7 到 8 轮的攻
击[6 9]。Biclique 攻击[10 16]是 2011 年提出的对杂凑
函数和分组密码的一种新型攻击方法，是目前唯一
能将对 AES 全轮攻击降至穷举攻击之下的单密钥
: n4 i8 W% i2 j* ~* K4 f2 t攻击方法 [14 20]。文献 [15,16] 分别基于不同的
! i  U' @/ i  U) O& W& }Biclique 结构对 AES 进行了攻击，数据复杂度和计
算复杂度均不相同，不同的 Biclique 结构决定着
Biclique 攻击不同的数据复杂度和计算复杂度。如
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