欧拉弹性正则化的图像泊松去噪

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欧拉弹性正则化的图像泊松去噪

; L7 V/ c2 Z1 a$ V7 e1 h5 Y0 \* n摘要:利用泊松噪声分布与图像灰度值相关这一特性,结合图像的水平集曲线对图像灰度值的刻画能力,在Bayesian-MAP框架下,提出了欧拉弹性正则与泊松似然保真的图像泊松去噪变分正则化模型.利用交替方向乘子法，将原问题转化为几个不同低阶子问题的求解.对于子问题中出现的高阶非线性项,利用滞后扩散不动点迭代进行线性化,从而得到模型的快速迭代求解算法.通过数值模拟实验,证明了当图像受不同强度泊松噪声影响时,所提出的泊松去噪方法都能够有效的抑制泊松噪声,同时具有良好的结构保持性能.
3 O1 u% L$ e. k' W' |; ~关键词:泊松去噪;欧拉弹性;水平集;变分正则化
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! ^% ?- @! M7 E2 M- u# D, `
- c+ M. n) ]" `  `) l% `3 h* @% P1引言
在光量子计数成像系统中,因量子结构引起光子流统计波动现象,使图像产生小幅度变化,形成细小颗粒,从而得到的图像通常受到量子噪声污染.量子噪声在统计上服从泊松分布,因此也称为泊松噪声,其特点是均值与方差相等.因而量子噪声强度与信号强度相关,图像灰度值越大,受到的噪声干扰越大,这与通常的加性高斯白噪声有很大区别.因而,针对加性高斯白噪声提出的图像去噪、恢复等模型不再适用,研究图像的泊松去噪模型和算法具有十分重要的理论意义和应用前景.
针对图像泊松去噪问题,经典的做法是通过方差变换( Variance Stabilization, VS)将泊松分布转换为近似高斯分布.然后再利用成熟的高斯去噪方法,如维纳滤波、小波阈值收缩、全变差模型12]、稀疏表示[3]、非局部均值(Nonlocal Means , NLM)[4]、 Block Match 3-D filte-ring( BM3 D)[5等,进行去噪处理.最后经逆VS变换获得最终去噪后的图像6~9].但这种方法只适用于光子数多,噪声弱的情形,在特定情形下,如X-Ray , Gamma射线等医学成像设备中,只能接收到很少量的光量子数，此时VS变换不再有效.
目前,在泊松去噪方法中,使用较为广泛的是R-L算法10,该方法通过最小化对数似然函数并逐步迭代来去除泊松噪声.但由于缺少正则项约束,因此经过多次迭代后,R-L算法得到的恢复图像中噪声会被放大.
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