TA的每日心情 | 怒
2019-11-20 15:22 |
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渐进扩展卡尔曼滤波器
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摘要:渐进贝叶斯方法将贝叶斯更新步骤等效为伪时间上的连续演化过程,以实现对状态的后验估计.本文基于渐进贝叶斯框架,导出一种新的高斯型非线性滤次算运吃比没几的8分方程与常数状态估计的Kalman-Buey 滤波明了对于由线性高斯解确定的动态系统,其均值和协方差矩阵满足的微分方程与常数状态估计的Kalman-Bucy滤波# O+ u9 `$ }$ b& T, V/ [
器是一致的.对于非线性系统,利用一阶Taylor展开推导了近似解表达式,进而导出渐进扩展卡尔曼滤波器.仿真算例表明新滤波器性能较扩展卡尔曼滤波器有大幅提高,且避免了窄形似然函数带来的滤波性能恶化问题.
" g5 y; }. a4 ^9 H9 d关键词:非线性滤波;渐进贝叶斯;Kalman-Bucy滤波器;扩展卡尔曼滤波器" h: ?; I" V# h2 u) U1 I% q1 S! ]
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1引言2 x q3 P8 \1 W
在一般滤波估值应用中,常需要利用多个传感器的量测值进行状态估计,如果不同(类型)传感器的相对误差是差异显著的",此时似然函数在状态空间中将呈窄形分布[2.由于观测模型的非线性影响,估计状态误差在误差较小观测量对应的状态空间投影方向上急剧收敛[3].对于典型的高斯假设滤波算法,如扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter , EKF) ,无迹卡尔曼滤波器[4 (Unscented Kalman Filter , UKF)以及容积卡尔曼滤波器[5],这将使得状态协方差矩阵是欠估计的(un-derestimated ).即协方差矩阵与均方误差矩阵之差非正定.欠估计会造成滤波器精度下降,稳定性变差甚至出现发散现象;而对于粒子型滤波器则由于后验分布与先验分布重叠较小,使得重采样效率降低而导致粒子贫化问题6.7].
4 i. N! n% p R8 l9 `: [/ i渐进贝叶斯( Progressive Bayesian)将贝叶斯法则表达为连续概率演化过程,为解决前述问题提供了理论依据.通过引入伪时间变量入 ,根据贝叶斯法则定义同伦( Homotopy)函数6 q b7 O- P* l) n# V% r" l* v
" b2 s2 X P, G' l( E! ]4 L2 c$ d7 j2 I, E! W% Y# d
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发表于 2020-12-26 17:24
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