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Matlab线性规划函数linprog…

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发表于 2020-12-25 14:54 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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Matlab真的很强大,优化都方便了很多

先说说linprog的使用吧:

min f'x( T* h: b; `7 \& w" S/ R% `
约束条件: Ax<=b" _  z, n) }6 C5 |+ z, l
等式约束条件: Aeqx=beq
$ x" D9 D, G0 K2 M1 I! Rlb<=x<=ub2 J' k1 t' \, D3 Y2 }

linprog函数的调用格式如下:
/ S  e/ ?+ ]4 S1 `  Blinprog中f都是求最小值,这个要记住。
, I$ D- _9 ]8 s2 y9 N# mA和b是不等式约束条件的参数。7 b- v- y1 K; P+ t3 `
Aeq和beq是等式约束条件的参数。
; _7 i2 y' }4 L+ Y* vlb和ub为x取值的取值范围。

函数使用形式:

  • x=linprog(f,A,b)  
  • x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)  
  • x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)  
  • x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)  
  • x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)  
  • [x,fval]=linprog(…)  
  • [x, fval, exitflag]=linprog(…)  
  • [x, fval, exitflag, output]=linprog(…)  
  • [x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…)  " f) D+ I; \3 l" J
( C0 S( v* w! b% I' q$ Z( J1 r

一般主要用的是:

  • x=linprog(f,A,b,Aep,beq,lb,ub);  ( B- E: u+ s3 r" V4 G, x
9 `3 J; F6 G7 S+ F/ h+ R7 t
设定中主要要注意的就是参数的维数是否于使用的相对应。

举个例子吧:

生活中最常用的:假如有三种商品,a,b,c。三种商品总的数量不能超过30;c种商品不能超过15,b种商品不能超过10。

商品的单价是10,20,30。现在求三种商品各是多少,销售额最高。

转化为数学问题:

条件:

a+b+c<30

c<15

b<10. F9 ^9 }- [  G% H* p

函数:f = 10*a+20*b+30*c

因为linprog求的是最小值,一次我们改为:f = -(10*a+20*b+30*c)

这样我们有了函数,然后:

根据约束条件不等式,有:

  • A = [1 1 1;0 0 1;0 1 0]  
  • b = [30 15 10]  1 C+ i. t! h" Q2 z

- B7 Y! x8 C$ b. m) V1 f2 i0 u

但这样算出来的结果大家会发现是小数,也可能是负数。

因此我们加入a b c取值的上下限

  • lb = [0 0 0]  
  • ub = [30 30 30]  
    2 A( f; [7 z; P% h' r6 i  ]
3 _- O2 n  I: {  T, G' |. ]+ ?( d
如果在计算中需要得到小数的结果,只要写成0.00或者30.00就可以了

最后带入函数计算就可以了

/ g+ f2 q7 s  U9 o7 q

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发表于 2020-12-25 16:12 | 只看该作者
Matlab线性规划函数linprog
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