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Matlab真的很强大,优化都方便了很多 先说说linprog的使用吧: min f'x( T* h: b; `7 \& w" S/ R% `
约束条件: Ax<=b" _ z, n) }6 C5 |+ z, l
等式约束条件: Aeqx=beq
$ x" D9 D, G0 K2 M1 I! Rlb<=x<=ub2 J' k1 t' \, D3 Y2 }
linprog函数的调用格式如下:
/ S e/ ?+ ]4 S1 ` Blinprog中f都是求最小值,这个要记住。
, I$ D- _9 ]8 s2 y9 N# mA和b是不等式约束条件的参数。7 b- v- y1 K; P+ t3 `
Aeq和beq是等式约束条件的参数。
; _7 i2 y' }4 L+ Y* vlb和ub为x取值的取值范围。 函数使用形式: - x=linprog(f,A,b)
- x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)
- x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
- x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
- x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
- [x,fval]=linprog(…)
- [x, fval, exitflag]=linprog(…)
- [x, fval, exitflag, output]=linprog(…)
- [x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…) " f) D+ I; \3 l" J
( C0 S( v* w! b% I' q$ Z( J1 r
一般主要用的是: - x=linprog(f,A,b,Aep,beq,lb,ub); ( B- E: u+ s3 r" V4 G, x
9 `3 J; F6 G7 S+ F/ h+ R7 t
设定中主要要注意的就是参数的维数是否于使用的相对应。举个例子吧: 生活中最常用的:假如有三种商品,a,b,c。三种商品总的数量不能超过30;c种商品不能超过15,b种商品不能超过10。 商品的单价是10,20,30。现在求三种商品各是多少,销售额最高。 转化为数学问题: 条件: a+b+c<30 c<15 b<10. F9 ^9 }- [ G% H* p
函数:f = 10*a+20*b+30*c 因为linprog求的是最小值,一次我们改为:f = -(10*a+20*b+30*c) 这样我们有了函数,然后: 根据约束条件不等式,有: - A = [1 1 1;0 0 1;0 1 0]
- b = [30 15 10] 1 C+ i. t! h" Q2 z
- B7 Y! x8 C$ b. m) V1 f2 i0 u但这样算出来的结果大家会发现是小数,也可能是负数。 因此我们加入a b c取值的上下限 - lb = [0 0 0]
- ub = [30 30 30]
2 A( f; [7 z; P% h' r6 i ] 3 _- O2 n I: { T, G' |. ]+ ?( d
如果在计算中需要得到小数的结果,只要写成0.00或者30.00就可以了最后带入函数计算就可以了 / g+ f2 q7 s U9 o7 q
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