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fsolve 可以求解多元方程,用法和 fzero 类似。 fsolve 的常用形式:- x = fsolve(fun,x0)
- [x,fval] = fsolve(fun,x0)
" Y* V% L' |; Z ?$ Y1 m \5 N' M 其中 fun 为函数句柄, x0 为搜索初值, fval 为求解误差。- %例:求解方程组 x+y = 1, x-11y = 5
-
- eq = @(x)[x(1)+x(2)-1;x(1)-11*x(2)-5];
- [sol,fval] = fsolve(eq,[1,1])6 V" f G& `2 h% b5 N
这里对于方程的的输入需要采用矩阵的形式,其中 x(1) 代表 x , x(2) 代表 y 。有时候变量较多时可能会容易混淆,这里提供另一种方法,用符号变量表达方程再利用 matlabFunction 转化为函数句柄:- syms x y
- eq1 = x+y-1;
- eq2 = x-11*y-5;
- eq1 = matlabFunction(eq1); %将符号函数转化为函数句柄
- eq2 = matlabFunction(eq2);
- eq = @(x)[eq1(x(1),x(2)); eq2(x(1),x(2))];
- [sol,fval] = fsolve(eq,[1,1])
$ S' a4 j* A0 B5 E5 }' F 结果与之前相同,但不容易出错。求得的解以矩阵形式返回给 sol ,即 sol 的第一个值求解的是 x(1) ,sol 的第二个值求解的是 x(2) 。 # J- h" f7 [( a# d7 E; T4 N, K& X" N
fsolve 要求求解的函数必须是连续的,而且成功求解时,fsolve 只能给出一组根。缺省情况下,trust-region dogleg 算法只能用于系统方程是方阵的情况,而 Levenberg-Marquardt 算法没有此限制。 ) e0 F! F Y! Q5 ~' c1 r
新版本的 MATLAB 中关于此函数还有多个参数的形式,读者可以参考相关的 help。 6 H+ i; M: I2 M
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