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MATLAB求解方程之fsolve(Optimization Toolbox)

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发表于 2020-12-24 10:55 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
fsolve 可以求解多元方程,用法和 fzero 类似。 fsolve 的常用形式:
  • x = fsolve(fun,x0)
  • [x,fval] = fsolve(fun,x0)
    " Y* V% L' |; Z  ?$ Y1 m  \5 N' M
其中 fun 为函数句柄, x0 为搜索初值, fval 为求解误差。
  • %例:求解方程组 x+y = 1, x-11y = 5
  • eq = @(x)[x(1)+x(2)-1;x(1)-11*x(2)-5];
  • [sol,fval] = fsolve(eq,[1,1])6 V" f  G& `2 h% b5 N
这里对于方程的的输入需要采用矩阵的形式,其中 x(1) 代表 x , x(2) 代表 y 。有时候变量较多时可能会容易混淆,这里提供另一种方法,用符号变量表达方程再利用 matlabFunction 转化为函数句柄:
  • syms x y
  • eq1 = x+y-1;
  • eq2 = x-11*y-5;
  • eq1 = matlabFunction(eq1);   %将符号函数转化为函数句柄
  • eq2 = matlabFunction(eq2);
  • eq = @(x)[eq1(x(1),x(2)); eq2(x(1),x(2))];
  • [sol,fval] = fsolve(eq,[1,1])
    $ S' a4 j* A0 B5 E5 }' F
结果与之前相同,但不容易出错。求得的解以矩阵形式返回给 sol ,即 sol 的第一个值求解的是 x(1) ,sol 的第二个值求解的是 x(2) 。 # J- h" f7 [( a# d7 E; T4 N, K& X" N
fsolve 要求求解的函数必须是连续的,而且成功求解时,fsolve 只能给出一组根。缺省情况下,trust-region dogleg 算法只能用于系统方程是方阵的情况,而 Levenberg-Marquardt 算法没有此限制。 ) e0 F! F  Y! Q5 ~' c1 r
新版本的 MATLAB 中关于此函数还有多个参数的形式,读者可以参考相关的 help。 6 H+ i; M: I2 M

# q" Y# E- d: P

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发表于 2020-12-24 13:17 | 只看该作者
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