MATLAB求解方程之fzero函数

pulbieup

fzero很多情况下， solve 并不能求得方程的解析解，这时可以采用数值法求解。
( Z8 Y" g# @2 w  X: I  e- m' Y2 A数值求解法包括 fzero 和 fsolve，其区别在于 fzero 只适用于求解一元函数零点，而 fsolve 适用于求解多元函数零点(包括一元函数)。
+ B8 c8 X6 ?. v1 ?当求解一元函数零点时，推荐优先使用 fzero，原因是 fzero 求解一元方程往往更容易，它不仅支持提供初值的搜索，还支持在一个区间上进行搜索。

& v6 J! j# Q; j3 k+ ?$ Vfzero 的常用形式：

• x = fzero(fun,x0)
• [x,fval] = fzero(fun,x0)
  2 U% Z5 P& d8 t4 M3 K" D9 e  v% d0 r

其中 fun 为函数句柄， x0 为搜索初值， fval 为求解误差。

• %例：一元方程 sin(x)+cos(x)^2 = 0
• y = @(x)sin(x)+cos(x).^2;   
• [x,fval] = fzero(y,1)  %1为搜索初值
  

若方程有多个零点，fzero 只能根据你提供的初值求得最靠近初值的一个零点，如果希望求得多个零点，只能够通过改变初值来得到不同的零点。
4 W- Z4 j9 J- E$ i/ F+ Z0 R% F对于初值的选取，目前来说没有什么比较好的办法，只能够通过分析方程的性质，或者通过作图的方法去寻找一个比较靠近零点的初值。另外，fzero 能够提供区间搜索，注意区间两端的端点函数值符号需要反向：

• y = @(x)sin(x)+cos(x).^2;  
• [x,fval] = fzero(y,[-1 1])     %fzero在[-1,1]这个区间进行搜索
  , X, O" b0 r1 ^+ L7 t8 @

建议尽量用区间搜索的方式来求解，因为这种方法比单纯的提供一个初始值的运算速度要快一些。而且新版本的 MATLAB 中关于此函数还有多个参数的形式，读者可以参考相关的 help。
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MATLAB求解方程之fzero函数