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在matlab中求解最短路编程

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  • TA的每日心情

    2019-11-19 15:32
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    [LV.1]初来乍到

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    发表于 2020-12-14 17:10 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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    4 ?5 W1 `5 o  n- A2 J8 F运筹学学完最短路问题心血来潮,想通过matalb编程实现一下。7 _" j. h; U. K0 ~/ X
    2 \1 Q! `4 U" Q  N
    算法步骤是课上学的,如下: # f/ T- o) i/ B  `6 y) _0 A
    1.令起点标号为0,即b(s)=0, / t# A7 h+ `& u5 Q# c3 H5 E
    2.找出所有已标号vi和未标号vj的弧的集合,B={(i,j)},如果这样的弧不存在或者终点vt已标号,则计算结束 . @4 I, J& i& q( ?; o8 p
    3.计算集合B中弧k(i,j)=b(i)+d(i,j)的标号
    7 i4 ?4 h! l, q' |, {4.选一个点标号,b(l)=min{k(i,j)|(i,j)属于B},在最小的k(i,j)的终点j处标号b(l),返回第二步。 : i& ~, Z# Q2 ?6 ~+ h3 @
    例题如图:& q8 ~0 V- F/ }

    2 R( y* T5 ]8 x, h* ~
    & ^  V1 ]* ?0 `" o# b
    : ?$ z# R3 I. v* ^- {数字代表最短路问题里的运费或者时间。( A; t& S' F: q) a
    废话不多bb,纯手工代码如下hhhh:
    / v  G, O0 h% T9 T1 x8 U9 }1 W; ofunction [R,T] = minways( )
    # Y8 [( n4 A4 k$ w  `%最短路问题* ^; g: b5 i# h
    D=[inf,8,6,2,inf,inf,inf;inf,inf,inf,inf,5,inf,inf;inf,5,inf,2,inf,4,inf;
    1 |+ c3 m' u) Y0 W  U    inf,inf,3,inf,inf,2,inf;inf,inf,inf,inf,inf,inf,5;
    $ L' \7 p8 q# S    inf,3,inf,inf,10,inf,7;inf,inf,inf,inf,inf,inf,inf];3 |1 x3 Q# K" E/ _, O
    R=[0,inf,inf,inf,inf,inf,inf];% N; Z  W, w' }% v4 h- O
    Total=[1,2,3,4,5,6,7];/ M1 [! j: E: z% s* t
    Done=[1];
    6 @; ?2 F# T2 x; m. mCandidate=[2,3,4,5,6,7];5 m( H: K6 K, P+ w6 H/ E5 ~
    R(1)=0;% @' X: M0 A3 z& ]
    while (R(7)>1000)
    7 o" z2 g) i; j  ua=length(Done);- u- p3 H( i& x7 |5 M
    b=length(Candidate);- g4 S, R- Z# L! v
    t=1;, q& d9 x1 M) B
    K={};
    1 S& A. Q7 w% R$ V4 w2 n0 ofor i=1:a" `9 I0 t" O. @' L' I) b) G
        for j=1:b( m4 ]- r2 @) `$ ]' s! E
      K{t}(i,j)=R(Done(i))+D(Done(i),Candidate(j));" O  j' W8 u7 G% x
        end, k6 V7 n8 \. V1 y* r- E
    end
    & l, E9 N  q- C/ k0 w- iif a==1, L3 p6 m# n4 a! S/ e3 J
    [biaohao,number]=min(K{t});
    9 v. E- e; i5 D& k+ ?5 ielse" V. e# t( D+ [  T) a2 O: L. E
    x0=min(K{t});
    5 p! o) x- Y: K2 g2 p! t/ M/ E% X7 m3 J[biaohao,number]=min(x0);3 z- L. j1 ?, y, @8 r/ B* b
    end
    6 j, m: {8 N" v. ?beibiaohao=Candidate(number);5 o, A- }8 j$ S; C$ P, M  a
    Done=[Done,beibiaohao];, i( @% z% G  n
    Candidate(Candidate==beibiaohao)=[];$ ?! u! J# c9 ^' C
    R(beibiaohao)=biaohao;+ y9 D3 H# @; t
    t=t+1;
    2 J+ I( o* q/ r  ?7 ]4 m2 oend
    + ?" U8 p0 k' x5 L$ X+ BT=R(7);1 Q3 l/ c' n9 a4 w" Q2 }2 c3 K
    end- H; a: _3 H6 @# L0 |' Z5 ?7 J

    + |! v; [9 o' x$ _写出来了很开心!!!' s6 w# [: z5 A1 h  n
    也发现了matalb的矩阵是多么的调皮,不听爸爸的话!
    % B6 w5 a8 J  a1 R4 z7 \7 s( {  {2 j2 L; ^" ~
    希望能给对这个问题感兴趣的提供一点微小的帮助。
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    2019-11-29 15:37
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    发表于 2020-12-14 17:54 | 只看该作者
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