matlab实现双约束重力模型

uperrua

前言：终于写一次本专业的博客了，前段时间有个同学问我作业，突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下

重力模型主要有无约束，单约束，双约束三种，

doublecon.m文件：

• 
  8 ^0 r/ e# k3 n, c% }
  . d6 w" q& |) E1 i5 C1 [) z1 t8 M9 f%双约束重力模型标定及计算用
  & M  [& u- Y# h# l. v6 y' y
  " f( y9 x; \, i
• 
  4 B: P4 S- ~5 k* p, p5 X/ y/ l, F$ ^
  clear
  
    @! n( I- C6 ~$ T
• 
  
  clc
  ( E3 ]/ |/ L* W& Q/ I
  
• 
  7 w( X3 w0 d0 W/ s8 V6 o5 V% Z
  9 a! o' t5 A' ~! b1 }+ zclose all
  ) T7 O5 ~, ~5 O) o0 O0 i
    P4 `% h9 d7 \, p: `- x
• 
  
  %输入标定数据
  
  / Q$ s- W+ R+ k8 b- x, d+ B3 S
• 
  6 u" L7 s/ H; K$ n, u
  / a" }+ d1 m! F* v* P2 lqij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];
  
  + N+ ~* N1 }$ t0 ]5 `8 \
• 
  9 R( L' i: n% Z
  ; _9 `: T4 f" a* W5 c7 eOi=[28,51,26];
  4 |3 w, `  _: Q
  
• 
  
  # K6 m6 ^" X8 F7 d4 y! vP=[38.6,91.9,36.0];
  
  
• 
  4 }7 K5 t" @  p5 @9 |) l
  Dj=[28,50,27];
  ) b# F( h5 Z( U) ]: \
  0 r+ E& ]' f% T/ k' p
• 
  
  + b& p0 e) L  [' b9 b$ Q+ uA=[39.3,90.3,36.9];
  
  ; }8 W% k2 I6 ?* ^
• 
  
  dij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];
  
  
• 
  
  Cij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];
  $ _, }' G  j6 O) V4 q
  ( r6 v; E( l2 R/ S6 r8 }
• 
  
  6 r  D& O7 E9 W3 U. p- V2 `* GZ=-0.5;
    ~1 v) k! y3 G& i
  
• 
  0 i% c  w/ h% l" _  g7 F
  n=size(qij,1);
  6 b! f1 M, P% Z) N" p( P' l
  
• 
  
  tic
  
  " p) T- Q+ L  w
• 
  
  while 2018
  
  + s' ]' f$ {: t: M- v9 s6 \
• 
  
    H; K6 I* N9 Q$ |%gravity为自定义函数，用于双约束重力模型ki,kj的标定
  + F0 i0 A6 V, b, L
  + E  `/ ]- }) i
• 
  % h" X" w+ y  e4 U; V  X/ _" T: _) s. ^
  [kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
  
  $ w) I9 T8 ?3 ]
• 
  
  %幂指数Z的标定
  $ {9 |  p5 i$ R) q# ?. Q' I; U
  
• 
  6 G; o8 o3 }6 _) H
  s1=0;
  8 f5 l8 h. O, j7 b5 \0 u3 }+ ~
  3 d' J4 x# y6 z8 u1 S& L
• 
  2 j6 M' C  Q- f; N0 g4 U
  s2=0;
  7 _1 E, f  l3 E  t! x( S
  % w6 A* r5 e/ V  l
• 
  ' g+ ]! J) ^# Q' H/ S: H, I# {
  for i=1:n
  # @- r" J/ Q; K/ \! r  G$ [# Y$ F
  5 E' d$ j, e; e- y# d9 S
• 
  
          for j=1:n
  3 O7 L* k) r, n2 j3 ~7 ]+ ~# O
  
• 
  0 {/ z2 u7 j% b( n; x& E( m; R
              Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);
  
  
• 
  
  0 Q' s; e- L7 _, N            s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);
  / O5 ~  y5 g, O8 ^/ Q: o
  * p3 n( P/ T/ ~; X' I) t& l5 T
• 
  8 f+ w  x7 O5 m+ c9 M: I9 g
               s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);
  
  6 z# T* ~, e5 b1 I$ Y- J
• 
  # d, s- f+ _5 {) Z+ b9 |* [3 b
  ( V! @3 m% l0 e6 ~7 `        end
  
  
• 
  
  2 h, Z( A( [+ D+ iend
  
  7 q" \7 F8 e6 L1 j( F- O* s) K
• 
  3 E! T& x7 l" v* L+ e
  R1=s1/sum(sum(Qij));
  + I$ c) r! \1 E( n- c9 x: h4 c9 e0 r8 k# i
  - Z3 Y$ b/ ?! ~2 V) S2 |6 k
• 
  / L' m4 m" H' H. G5 j1 V1 ]
  R2=s2/sum(sum(qij));
  
  
• 
  . R! `7 k0 K% x) L" D, w
  ' U6 ~, `3 X# f! c6 ^R=R1/R2;
  
  ( Q2 K- |  s2 W  ?" s" y, r
• 
  ( l, R' B  C) S/ q
  % i8 f/ K& X8 v; fif abs(R-1)>0.01
  
  
• 
  " y) Y/ W! v) R4 V9 e, d# h
  + g! T3 {1 ?6 y/ X3 l    if R>1
  ! M) m2 ~7 c7 q; T8 b6 k! \
  
• 
  
          Z=1.5*Z;
  ( Q1 }4 X" ^2 D& F
  
• 
  
  0 _' k' f9 R' A/ R, \/ b$ w( T0 Y    else
  
    y% U2 w, m4 @1 v1 p( ?
• 
  
          Z=0.5*Z;
  1 D2 m; p* v/ r, L% D: t) C, ]" P
  8 Z% y/ X* k" E0 W0 k
• 
  ; i) w! B, f' A/ z; I  w' }- o
      end
  6 u: s5 c6 D0 n$ o8 k
  
• 
  9 Q: g0 w) J5 |5 x' I
  else
  # E  a& z' D. T. [2 I$ P+ c+ m/ A
  
• 
  
  ; A( i; t( L5 V; x. N  I0 B0 Q    break;
  
  2 n5 g  g* R0 j8 |0 f
• 
  
  / e8 X% B; Y0 B! T; qend
  
  : v, B* J* B0 @9 t, Z8 f
• 
  
  end
  
  7 Z% S8 J* M/ L- z0 S9 a
• 
  
  %利用底特律法进行OD均衡调整
  
  
• 
  
  for i=1:n
  5 [) `$ u3 `' m% A
  ; |( ]% ?% N% m* |1 [
• 
  
  $ _5 C( o2 E1 |        for j=1:n
  
  
• 
  6 N; S2 M) S7 V1 g' G
  - S: R5 g: r7 S! P% P4 j            Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布
  7 Z  `- ^. j0 E. n8 r+ R; L/ ^
  / s5 E( O+ l' V2 h" u, T6 N
• 
  6 i! x- @6 W& D2 `) `* ^2 l, R, j
          end
  
  
• 
  
  * @* }+ i1 R* W$ {' d- uend
  
  # \) e3 |, d+ T& D! n
• 
  $ t  ~. Z6 b% y9 R" A4 o
  + M+ C* K! p+ ~# Z) \cnt=2;
  
  5 O- _( O1 f' E4 q4 J
• 
  
  + H' V/ ~4 |7 e$ R5 wwhile 2018
  
  0 h( s7 n; W2 |( V8 J/ Z& D4 v
• 
  3 D0 i! k0 x  W" O4 Z$ r
      if mod(cnt,2)==0
  
  . K; I7 p- C. x, O/ K
• 
  5 |! ]. K  G9 v
  rate=sum(Hij,2)./P';
  
  4 \9 m; }6 a1 ]. b; I2 [4 a/ _
• 
  ) Y* N+ {4 c6 w2 z5 C1 c: a8 f2 e
  Hij=Hij./repmat(rate,1,n);
  
    f& g" n$ B3 ?" G5 K% g1 i
• 
  
      else
  
  
• 
  
  rate=sum(Hij,1)./A;
    C8 X& @7 i2 U3 F9 a) }' ~
  2 q9 L1 T, D' q7 @5 H* q( u
• 
  
  Hij=Hij./repmat(rate,n,1);
  % B) a; P1 R7 s+ P- ^) L
  
• 
  ; B3 e2 w* x! V9 z4 L, g9 x0 `
      end      
  8 }! q, `8 _& _* d) L" N9 M) N
  
• 
  
      t=0;
  ' e% o1 r0 {# t5 E5 l  H
  9 e% V) l& P/ Z) O
• 
  
  for i=1:n
  - ^# L* m7 n6 k/ U: d0 R6 L$ c
  
• 
  
  7 E2 D- P  X1 w$ j3 B    if abs(rate(i)-1)>0.01
  $ Y% x* `. x% ^3 g- [- p1 R# |
  ' P" p# J% `  y7 g0 i) ^+ g
• 
  
  . x( H! L! m" u! L8 `! P% a9 T        t=1;
  
  
• 
  & m/ ?& E0 l9 U
  * p1 p1 }( q, I1 H. w  q9 z        break;
  
  
• 
  
      end
  
  
• 
  * `- g1 f: b6 y! M
  4 M4 L$ ?5 ^# W- _. Kend
  
  7 V1 G; A- |5 X2 {" j" T/ C
• 
  ( `. f5 d: D) F0 h7 R, Q4 P
  if t==0
  
  
• 
  2 z! X4 q; `" R7 o  i6 F! D7 L
  $ c- [/ {4 U. G/ k# _1 G    break;
  4 M; ]0 f+ h2 o! ^
  - \! w8 o3 d) v% i8 z" q
• 
  * n. @3 m) g0 B+ m
  7 Z2 O! c  v# s7 X) Zend
  
  . {* q/ s! L. q3 [. I6 o# n/ n
• 
  # i8 H* D  M5 }$ k
  - l& z% T# G7 E& L$ Y3 ?cnt=cnt+1;
  ( W* X# y# j' y+ v7 n2 M3 A2 R
  
• 
  # f8 G" R. y" b2 }, c, X1 D* P/ i
  ) K0 a* _1 A8 {; Xend
  & u" C) d% p% a5 |* t
  
• 
  
  toc
  , T% X" J& z1 ~9 m4 u! H7 }3 o
  
• 
  , _* p( r! Q2 R1 b/ p8 |# {' S; Q
  7 I! j2 q+ F, [* [3 {    fprintf('计算得到的分布为>>');
  7 f- x. ?& P! g+ `2 T
  ( [( r( ~. W1 Q& _) L
• 
  0 J# Z# w- G  |, o3 R! W
      Hij
  
  4 q# S  b2 S" R, R& J; h9 E
  ! }4 w9 s# e: D- R# A2 T: w

gravity.m文件：

• 
  
  function [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )
  
  9 w) B) Q: i4 c% G1 U
• 
  
  ' Z; b& J# K$ J5 f2 t%用于双约束重力模型ki,kj的标定
  - |9 I6 I4 l) c$ J+ F5 N
  
• 
  . F+ w& O/ l! \4 T* U2 R8 D7 |
  ( h8 _6 }- O* S8 B) _%qij为当前已知的分布矩阵，Oi为qij按列求和而来，Dj为qij按行求和而来，Cij为阻抗矩阵，Z为阻抗函数的幂指数
  
  
• 
  / |- o3 @9 ~/ T6 ]6 r' j/ ]$ ?, }
  5 `, ]' _" s! W0 ^7 in=size(qij,1);
  6 v2 R1 G6 A) ]% U. n; P) r
  
• 
  
  9 n0 Z: T/ j# _. N  b, a2 Ykim=ones(1,n);
  
  
• 
  9 f2 _* h! |+ R( Y
  while 2018
  ! W2 i6 i4 U6 I
  / a- {- v% G( l/ J
• 
  ; z4 g  \" u9 f# x
  8 I, ^9 g% T  p: a( v    t=0;
  - J6 U8 m" v/ {6 C7 m* v  ?) N& J
  
• 
  - B2 Q# V' q* H- W
  + N* ]3 {+ P4 G) v1 ^    kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数
  5 v- h+ A. S# C
  
• 
  
      kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);
  
  
• 
  0 Y& I  u1 H' X7 @
     kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);
  * ?& N5 c3 s6 L
  
• 
  
  %判断是否满足收敛条件
  
  9 Y. }$ |6 m/ u. R8 J
• 
  
  7 T: B, d+ N; J/ b* F. M    for i=1:n
  
  
• 
  
  + w8 p; m7 T' E; M& S# \      r1(i)=kim1(i)/kim(i);
  $ N6 O+ C1 {- B
  
• 
  
        r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);
  
  
• 
  
      end
  
  
• 
  + X: y  [$ ?% w$ G; [
  ) {' ?6 U+ \1 s' Q$ I* H! G, z  for i=1:n
  
  8 c0 ?- P' s( [7 f$ K4 W
• 
  
        if abs(r1(i)-1)>0.01%收敛判别
    c; ~! P8 P" m; ^! h
  " I3 @7 ?! V* x1 b# I, @4 ^
• 
  * K: M, Y! r$ p2 T# w. D" P# s/ W
            t=1;break;
  ( g- ]3 B- Z, Y4 w
  7 \9 J0 f( e! D' J
• 
  % @! E6 V. X; Y  m
        end
  
  
• 
  
        if abs(r2(i)-1)>0.01%收敛判别
  / d9 P/ t9 y: o( Z# _
  
• 
  
            t=1;break;
  
  * `: V$ r4 V% {% I  L
• 
  
        end
  6 V0 ]: M& ]; U8 t
  3 N8 q1 O3 J0 V# u
• 
  
    end
  
  " z) g1 V7 c1 D& z5 L
• 
  ) u9 |. l3 b2 S/ d
    U5 b8 r7 B/ b" r" _  if t==0
  6 q! B% n7 x0 N2 f
  
• 
  
       break;
  
  $ R- m7 [& F9 X6 ^
• 
  , W: l# J) v* q, O
    end
  
  
• 
  
     kim=miao(qij,kjm1,Dj,Cij,Z); %迭代
  + T7 D4 Q) H" Q
  $ p! N9 @- v8 R' B
• 
  
  end
  
  - v1 U- o, d: J0 ?3 M
• 
  
  " ?8 Y0 B* ]" J: q! x# u% }) @( }return;
  5 ?7 U6 ]" F& ~7 F. j2 H% {; a, V
  
  , M2 C+ {" y9 e  N% ]

miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度，用c语言写的编译成matlab可执行的文件

ExxNEN

matlab实现双约束重力模型