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matlab实现双约束重力模型

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发表于 2020-12-9 17:08 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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前言:终于写一次本专业的博客了,前段时间有个同学问我作业,突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下

重力模型主要有无约束,单约束,双约束三种,

doublecon.m文件:


  • 5 E8 @- F) S/ B  a; i$ R% {+ m
    / e3 \6 A" t6 y' ]
    %双约束重力模型标定及计算用3 u3 `7 {5 `: k2 n5 Z; B8 `- P3 t! a
    ) [4 {' B  s) |5 N% f. {+ D3 Q

  • 6 d9 W6 i; s3 ~& O$ F/ V5 N
    0 x6 w' T$ Y3 ?: S2 x  k
    clear: B) _7 B2 h- x5 O
    3 {8 ^7 m4 X, [/ i5 o+ `0 j+ r( T
  • 2 r" g. M9 g+ L6 ~# T6 o* ]8 j

    1 S8 K3 {5 ]# ?+ {clc1 M; z' x  E) g8 N1 K
    ) {) h3 \0 a1 W
  • / r- a0 ?. c( X5 m0 F

    % ]0 x2 K% I7 D7 U3 [. E3 Yclose all8 g+ Q+ x) ]6 y7 o- \
    & ]' V- x0 U7 n
  • 3 m5 l0 K  v6 ~9 ^3 c1 F

    4 y- P' q, |( g# P%输入标定数据# T, ^6 ^5 v' P# }# G

    ; D3 |6 ~* |! H$ |' Q# N
  • 3 `5 z6 s1 P3 u7 e6 v# v- M1 j

    9 G5 ~+ ]9 ~( F0 G: U" dqij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];/ A; s! \$ j6 d0 a. c2 _# |
    ' Y  z: @( F) }+ U, O; }( o6 ~; D

  • 9 N5 b" H$ d, F8 n/ i/ j3 C
    ' z* t) F  O1 w, D( o9 T- |
    Oi=[28,51,26];
    2 u- o3 Z5 E$ J% V) S) C9 w
    2 h6 y" z+ Z- J
  • ( M' I6 B' C0 v8 F* J, ^* u  Q
    2 y! q* y5 \: a% P
    P=[38.6,91.9,36.0];
    , Q0 D, M, o* O" |! M
    + J/ e0 ]! |5 o) t

  • % i# f* q/ U' h) P5 K$ }
    # f, J$ C1 F% b
    Dj=[28,50,27];
    # I# R4 |9 @/ @
    1 m' k, _" z. \5 j5 K

  • - r$ V0 X  {2 C* ]9 h# G: @
    0 s: V" @1 I9 b
    A=[39.3,90.3,36.9];
    2 w- H; S6 U+ D/ w: C, t
    - Q+ V% t/ s  f- b
  • , R- t6 W6 W9 }" j8 w9 q

    / X; u! Q, z$ r5 L$ L. Pdij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];0 D, ~8 v4 Y5 l  S5 ~# b; t1 _
    : a# j4 X% U/ d% y* {% t
  • 9 ^) M/ m7 |0 P% T3 P" ~
    ) [, P* N7 A! v3 \$ N+ u8 T
    Cij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];, |5 s* U" p2 D/ P) Z  s/ O" N) V  `

    ) K  w4 G( v1 K

  • 7 i& L4 f& \/ C6 e
    # _. }7 E4 ~2 }" S# g
    Z=-0.5;" P7 W! m; r& o$ H/ C( `6 Z& n

    6 j. y! e7 K0 A. Z+ w
  • " c  q) y6 M- |/ w

    3 B5 C* a* A* _n=size(qij,1);
    / z5 x# `" o- U
    + v2 c4 Y3 X8 N
  • 6 k  w; P$ ]: {1 e! x% @, H! a

    ; m/ d0 s% z$ y6 y. |) c# Ztic
    . a" ?7 M/ O8 }- y, e

    - K* Q, }+ w- A" R! F

  • ; w# a2 B8 l5 f9 X+ B

    2 y( J0 d( h  P/ n6 _while 2018' ~; M) d5 J. e5 A' {

    - e- j: m( l2 k' M' ?: l
  • / }2 u' B' y. N1 h/ o3 x- z

    1 v" k3 F8 {( O4 f( P' ~- J%gravity为自定义函数,用于双约束重力模型ki,kj的标定
    & v5 C, ^1 u8 Q9 t# f

    0 i8 l, s& a& q. [

  • 7 N2 ]7 i5 [& m+ R! G

    % {/ ]; n4 [7 S+ l[kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
    2 R8 h3 U2 h' b; Q8 a. M# ~' J* ~
    ( r& Y, _* M5 U: X9 e2 W

  • * J# \9 {; Y* C3 w6 w# c' A: H3 @
    9 u  j  I2 Q$ g  d# J: E0 G7 ]
    %幂指数Z的标定
    5 F4 T) L- ^5 Z
    4 R) B; G3 o. [
  • " X" s3 d& [6 j3 v- ^2 h; A7 S
    , N" R" I4 F' P8 I2 j  T
    s1=0;
    , G% [& I/ V3 R, f$ Y7 s

    $ s, D  I/ s. p

  • 5 a  ]8 ~: F7 {7 k2 u6 P$ {
    % E' b1 H1 r( C: t
    s2=0;4 j/ l1 q1 ^' F7 B
    ! o$ C& V/ v, G; ?$ ]

  • ' J& i; G7 M$ C/ Y+ Z3 E# b
    1 p# a" x( @4 M# w" ~  }' l
    for i=1:n7 @2 L* R* P: f. w

    3 f- S4 e" Z/ n  V& H6 y1 l
  • 8 {* X5 f% q& [$ M+ ?7 K

    / f& z3 v8 |% O1 [8 e( H        for j=1:n$ H  ^" G: E* z" d: i- {( Z1 j
    & I6 ]+ L; U. _: {

  • 3 c! }# x; I* u+ r5 M5 ~' p  x# L4 I
    - N# S3 T' r7 i" D, f" O# j
                Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);
    & p. D9 @4 S9 v' w( ^$ I
    0 ^4 O1 G. S! D3 D7 n4 h

  • , n& W% T3 s" s6 M
    ! {; n5 H9 R" {  `
                s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);
    . z. i6 e' D/ U5 O: [
    : A4 d8 k( R! Q

  • 1 H  K$ M3 q$ {  O

    : ]* R. C( J! H& D( d/ Q             s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);
    ' P/ [! W) X& {7 j
    " S- j5 I* M5 N6 p
  • . ?+ A* G6 S" ^0 f. P' L

    . ?  o2 C; v; H! D; `' B        end- c# c; S& C7 K4 ^" i8 t

    " Y4 @# Z  u6 S( J5 G) N2 [! [5 F
  • % R' Q/ W5 T- O+ `* @! h

    6 @2 F+ @* ^: }# zend) q3 O, _' X. V

    1 ]+ ?3 C$ |" ?
  • " F1 j1 Q% E& z1 X5 _
    3 g3 S( _- P7 ~: l/ |- S9 S' t
    R1=s1/sum(sum(Qij));
    4 _: x/ A) z  t; P. G; b  N
    8 t  E+ k2 D4 P6 I
  • 1 \, h; n- s( v- P) Y+ a

    / l- _5 W, j, _# i! I" iR2=s2/sum(sum(qij));9 U( g8 a$ F9 O* W" |7 k

    7 u  F, C* A8 T: U
  • " P3 T) O: Q9 M% v& r- e( j
    0 U5 ^- V5 [) K  c/ Z! q
    R=R1/R2;  v$ H2 G/ n. P/ i$ m

    # {8 c) b; ]/ K: {
  • 7 }. \1 x5 F8 ^. Q

    $ A6 V/ D7 B3 k# p; ?" p' vif abs(R-1)>0.01
    & K* Z; l3 I0 R( y2 U% u( G2 \
    7 g; d0 Y) u0 B) \) t, I- E# n

  • ) Y3 A5 H0 _4 h& v& R

    4 {0 d* F3 a) e7 @0 a    if R>19 @9 b: q$ _1 r  k( Y) X( N3 m
    7 |8 t, c$ L1 x" Y% f) |
  • , j* |  t% Z# Z, }% a8 b7 J

    & J! k* J9 j1 c5 |% c        Z=1.5*Z;! [3 T& m# z7 w9 O

    & \, b  ]+ u  Z6 I  k2 b
  • + H9 h+ [8 \2 @+ _

    " }2 d5 m- n1 H& e" n. c6 R    else
    / _9 [1 J) {' {4 e0 ~2 Q- V
    , X4 W2 t- R& r. c: e

  • 8 @* M: Q# Y8 ?, P& p( m9 v# Y

    7 d! U5 c# ^3 r( ^* W  q9 Z2 @3 w        Z=0.5*Z;
      C$ n6 ]8 x8 K& P2 I% P( s. |
    2 |0 j* J$ v3 E( i

  • * E1 n* e; b$ w+ `! f7 T4 {+ w
    7 O6 J/ q: N2 h+ y5 w
        end; G" g8 j' z! k- ]8 X! b0 G1 H0 [

    2 o' S3 P4 S3 S

  •   i0 ]) v3 X* t2 M% J+ Y
    1 F* y/ X5 j8 v0 ]3 \0 Y$ Y
    else, }- k: K/ @- u3 I) c( e

    $ v/ i8 A: @0 q7 T2 z: [/ l1 l
  • . I/ ^5 n5 K5 a/ Y
    / I" Z5 q' b  |( \* c9 b. |
        break;+ }* S+ k2 h" s) B( b! T: A  F
    ) h* ?+ J$ i4 `; P8 t

  • / V' l3 ~" i8 k, i( M4 F
    ' V) O5 V) a: d
    end
    , z6 s6 b9 B/ W9 U

    & a! A0 h6 T& k' o- _5 E( L4 ]

  • - z/ s! ?7 i5 S& d

    6 H( O+ S/ L# G9 r+ ^6 @) C8 h7 Tend- \6 r: _4 O+ c- l1 V5 ^( s

    5 e( E* m5 M% m. |. g& y/ p$ X

  • + ]6 t3 d( V5 K( f

    - d3 o9 N+ N# o%利用底特律法进行OD均衡调整8 d. ?* ?& v8 Y  W8 {/ D
    - O  Q5 e4 X1 s) E. A
  • 3 G: k  n- Y6 `& Z) [7 S
    3 g+ f' y' A; O  A
    for i=1:n' D0 k  z  [4 K  s% }

    , ?! U0 F$ S* t5 p/ P2 S
  • $ q8 p' A; e9 L# r6 k
    " ^( I' s1 }, Z. k1 \
            for j=1:n
    % {2 [  z+ j0 [4 ]3 K0 [
    : E+ X: j9 M% }3 X, k2 I
  • & x# H, G: W9 Z$ P- U
    2 F0 @! k, Y( f
                Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布
    ( Y9 }7 C2 O7 H
    7 v" J2 O; M+ g" u6 `& y) b* C
  • 5 X3 Q& s5 w8 W' z* d: w, ~

    ) n; K% }8 p0 A        end
      [5 @/ W0 }3 [& c$ ^7 {) s

    - \2 C0 J$ ~) w) I
  • % K# K0 x/ ^% x& g1 l! Z  E

    + e, N" F4 {  s$ vend3 B6 H! U, L) c# U6 d; e5 R
    . H% }  G( @4 t# ]$ A& |% ?
  • . y7 ]2 W3 U& f6 E- \; t! E
    5 T6 W- S! X' V  z9 d& m2 c
    cnt=2;
    ; n8 l3 x0 h, K) ]7 x: U

    " l3 }! H1 M+ T; h
  • . j1 x! ^( B2 }  ?# j* u5 y) b
    1 S3 v; F0 P3 w* |1 D# r
    while 2018
    , Y) P2 Q$ P7 k0 J7 M) l

    3 y9 y3 w& U1 z% s# R
  • 5 B) t3 J& A/ h9 d( W" D. C
    : U5 a! o, V: I" d1 ]  x
        if mod(cnt,2)==0
    % V2 }  b( V1 ~  P" a: i1 f5 f" E" a
    5 W" N; g" w8 h/ @. Z

  • . O9 P2 c; K0 N) q( S5 Q) F
    + t2 ?9 z9 `7 b  I; Z
    rate=sum(Hij,2)./P';3 P6 d4 Q" b1 a7 v: u

    ) U" a# Y0 g7 A% r; @2 O/ A- V

  • # l0 n5 W; W& f

    . k& _; d& h$ T1 l1 u- sHij=Hij./repmat(rate,1,n);
    * O- y  A1 W* r/ d8 ?, [

    / k5 k, f" Q, {0 g0 o3 G
  • 0 e6 r3 O( s3 b+ m* D4 g- Y
    & X  @, q9 w1 J! ^* H+ c5 F( V
        else1 U: p2 x, Q) Q  b9 h  f! B
    6 C6 f3 j, [% M* v. B# {9 h. D
  • 4 R* w5 a/ h! ^8 q8 I- ~$ l/ J

    ; T  q0 f0 M$ j; n8 Z& I rate=sum(Hij,1)./A;
    4 l7 b% N7 x8 w1 q. T- ~5 z
    , c1 E. Z0 h$ D6 g% @, t( P

  • : t; m+ i2 O  j/ j3 z  w1 w  D! R
    & B8 T8 ~( Y4 R6 Z* p6 U
    Hij=Hij./repmat(rate,n,1);  c9 I3 C4 j  m3 @
    ! E8 v2 y7 R1 S; ^
  • ' ~  V& q$ y! s

    - k/ M+ {* w( n' }7 G    end       5 D6 @6 F! l4 w
    6 z" N0 d' J0 N  {1 b2 r
  • . @& }- O! b; y% v4 d

    6 u/ a& s9 a8 K1 J4 X( u    t=0;
    ) n) _# x& W' t

      e9 T  p9 d) p4 m, W6 F  g' L

  • : x2 f( e: a- l, K5 o3 w5 V
    & l: w8 p2 ~% P8 k) H: y5 q; j2 ?1 K
    for i=1:n6 |0 v5 I" `- S- t1 x' q  X
    / S' j' Z1 H7 v$ V
  •   r5 z" @5 N. e: a4 I' Q! n+ _

    * `6 G) W( D6 s1 O8 d1 m    if abs(rate(i)-1)>0.01
    3 v4 }6 V. S* a5 y0 ?5 y
    1 d/ f  v& y  N4 i+ W6 p
  • # L2 [" Q. g% F2 Y4 _3 o
    : b1 O% C2 S4 c% `# m
            t=1;; o# X) h" O! ~, Z/ S" {. ~" b

    ' Q1 w4 r. a2 V3 x- l0 Q, A5 q* I6 X8 {
  • : n3 r4 M3 N8 ]* E9 }* V

    & T" H% y. w4 k% t        break;# _& E3 P" l5 U! z1 }

    / x4 n+ d. ~# A  N$ y

  • + ]/ K& r+ }5 O) ~  W. D& K

      H7 G& m) l; Y/ y    end5 p- p! t" w. k- n
    : h2 _3 i  l4 r, s+ v( z

  • 6 ^0 G! n" ^1 e0 z1 t4 {6 H

    ( T- W! W/ E5 h7 fend
    6 z: z( m% ]/ G3 M

    ( O2 z& l1 T- X) w

  • , l5 e/ b1 I* e# e6 l

    ! q9 E3 g+ y$ H  H7 a2 j$ r, x, c# b$ dif t==0
    6 b8 _7 Y4 f* L2 v, A0 Z
    " g! V! H3 T1 H$ F" }
  • + L7 F' N3 N, g* k  Y

    7 Q5 ]/ d& l, c) Q    break;
    2 c4 L9 X; @0 ]5 W% }

    ( ?! W# h6 }! }5 S1 u' ?8 Q
  • 8 r; d7 g, C3 P, [0 T

    5 R# S, |3 i! Z$ Kend9 }) A4 s$ O7 k* u7 Z9 c

    * B9 L2 t, m: h% u" ?
  • ' ?. h, A$ e8 K7 c! X- ?" C* v( x% w

    , p8 |0 ^' c  z4 c% }6 D$ `cnt=cnt+1;
    : Y8 U' e8 V( x- ~

    % C) j- {8 B+ l

  • 6 J- p+ Z/ U' B) g& O8 {0 x& M

    9 Q& L+ |. f6 p& m* ?/ Lend; O, {+ r3 X! Q

    , ^3 M$ y) U1 g+ z8 X! t+ M+ F

  • 3 |; G8 D4 M0 l5 T- e" x  X

    / A$ N  H; l3 O! u+ d/ gtoc
      V2 \9 e; J4 y, C/ w1 t, ~0 [7 y

    ( r3 I8 C8 j3 R$ {$ S+ }

  • $ V# c& J. a; D' Q6 R& e0 p5 g
    . D9 V- T/ ^- \
        fprintf('计算得到的分布为>>');
    . L4 L% A( c% S8 U5 {8 b/ A: `, x
    7 @8 d7 n# K6 s# A7 O! u
  • ! ]' `$ J7 h: C# g% p) ?

    6 h" K" O3 g0 f/ ]    Hij
    4 `7 g& F1 a! B8 ]) p" X/ U

    1 A4 J& r. B+ j8 _2 K- \
    9 E  Z$ x! X% k2 K) B

gravity.m文件:


  • ; X% w7 U# M+ [. D: J

    ) i: _; ?2 v3 k$ ^3 Ufunction [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )
    * ~; x. ]  z$ A9 y+ ~

    : n2 e, U; E- y  G4 @
  • 7 V. s" U9 z% G$ {& \9 u3 A

    3 L& L; u+ a9 M/ z: i$ d%用于双约束重力模型ki,kj的标定
    + h  G: y; ?. k3 w5 x" O6 Y+ z

    % @9 f1 `) o" u+ F

  • # J, [+ q8 z7 J  w, S6 E/ D
    / v7 m! ~" |: v7 f; x5 H6 m( L* t
    %qij为当前已知的分布矩阵,Oi为qij按列求和而来,Dj为qij按行求和而来,Cij为阻抗矩阵,Z为阻抗函数的幂指数% f- S- X. E. N; |$ i

    ' A) S+ }3 Z( B  n

  • 9 g: \1 |2 s% y1 b7 v9 b& n2 a) e0 @

    : G- M% r, C! |; o; K$ hn=size(qij,1);
    6 b2 C& K/ T5 S& o
    : b! b2 }. e9 `( B" c

  • ! s0 {. i2 T& {+ J6 A. d$ o

    ' F; Q" v; ^! C+ x+ Bkim=ones(1,n);5 u4 x* |  a+ q  z3 u6 ^

    / p0 E4 X2 ]2 p7 c9 \1 H: o- K# C
  • : i* T0 U" |* E7 @5 K4 M2 E" ^
    0 H/ f! f# X- q/ Q, L, t7 X4 A# c
    while 2018' E5 |8 _: m$ f" ^! w1 m) J' P
    3 j* k" A% X+ l# [9 N
  • , `* X9 f# s( x' a
    # b1 |. Y+ w8 G, R% q
        t=0;
    " d0 l7 K9 b: Y% R
    . H1 E% C1 o% l7 @+ Q! {' p

  • $ S1 l5 |7 I3 I. l

    $ h, x% `/ a, \; |5 W0 Q9 Z    kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数
    ( X+ G/ E* ~0 j+ T5 O
    ' I9 D2 ^$ `" j
  • * L( A8 b: q; i$ t
    $ S/ B0 _1 G/ \
        kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);6 }" r" ^/ q# P5 i
    " i1 s0 d/ D) f) R3 A6 ^
  • 9 D- w  V9 F8 h% S# p+ {7 `* i
    6 }7 T7 n8 Y( `5 S4 \. ?% L# D! |# Q
       kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);7 _9 j0 R) D; I% m/ V7 ~/ O
    * D- \# |3 p1 Q% i: ~- M3 @8 {

  • 7 b! z0 E% N, {/ b: x
    8 A' u" @( r/ p" Y
    %判断是否满足收敛条件
    - S, A  G; z  M; j5 ?

      D5 ]' h8 ]. K" w; P" Y
  • 6 `' M4 ~' x( x5 E% ], r- _$ r: S: n

    * u0 T  m7 `# T1 L8 A6 K5 E2 g9 @    for i=1:n, B- W$ V2 f' h& W. d9 o4 @
    1 f5 l! i$ Z) ~# A4 s# o
  • + w6 V! j6 s( H

    % `& G) }3 Q, M( M* m" d" ~      r1(i)=kim1(i)/kim(i);! G8 ]8 {3 ?: b2 [6 Q1 Y4 M
    + k8 C& v6 t7 a! M3 c* Z9 \
  • 0 U, ?, h$ x9 a. D

    ' s6 t+ u6 `/ h      r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);, o8 k6 m! x8 A) e+ `* u& d
    $ I* s( K7 Y9 x# N' F* z! C

  • % s' U, `/ ]1 q( M
    * J5 e  e  p* W  o2 W( G/ g7 p
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miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度,用c语言写的编译成matlab可执行的文件

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发表于 2020-12-9 18:48 | 只看该作者
matlab实现双约束重力模型
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