| 
x
EDA365欢迎您登录!您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册  前言:终于写一次本专业的博客了,前段时间有个同学问我作业,突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下 重力模型主要有无约束,单约束,双约束三种, 
  doublecon.m文件: 5 E8 @- F) S/ B  a; i$ R% {+ m/ e3 \6 A" t6 y' ]
 %双约束重力模型标定及计算用3 u3 `7 {5 `: k2 n5 Z; B8 `- P3 t! a
 ) [4 {' B  s) |5 N% f. {+ D3 Q
 
6 d9 W6 i; s3 ~& O$ F/ V5 N0 x6 w' T$ Y3 ?: S2 x  k
 clear: B) _7 B2 h- x5 O
 3 {8 ^7 m4 X, [/ i5 o+ `0 j+ r( T
 
2 r" g. M9 g+ L6 ~# T6 o* ]8 j
 1 S8 K3 {5 ]# ?+ {clc1 M; z' x  E) g8 N1 K
 ) {) h3 \0 a1 W
 
/ r- a0 ?. c( X5 m0 F
 % ]0 x2 K% I7 D7 U3 [. E3 Yclose all8 g+ Q+ x) ]6 y7 o- \
 & ]' V- x0 U7 n
 
3 m5 l0 K  v6 ~9 ^3 c1 F
 4 y- P' q, |( g# P%输入标定数据# T, ^6 ^5 v' P# }# G
 
 ; D3 |6 ~* |! H$ |' Q# N
3 `5 z6 s1 P3 u7 e6 v# v- M1 j
 9 G5 ~+ ]9 ~( F0 G: U" dqij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];/ A; s! \$ j6 d0 a. c2 _# |
 ' Y  z: @( F) }+ U, O; }( o6 ~; D
 
9 N5 b" H$ d, F8 n/ i/ j3 C' z* t) F  O1 w, D( o9 T- |
 Oi=[28,51,26];
 2 u- o3 Z5 E$ J% V) S) C9 w2 h6 y" z+ Z- J
 
( M' I6 B' C0 v8 F* J, ^* u  Q2 y! q* y5 \: a% P
 P=[38.6,91.9,36.0];
 , Q0 D, M, o* O" |! M+ J/ e0 ]! |5 o) t
 
% i# f* q/ U' h) P5 K$ }# f, J$ C1 F% b
 Dj=[28,50,27];
 # I# R4 |9 @/ @1 m' k, _" z. \5 j5 K
 
- r$ V0 X  {2 C* ]9 h# G: @0 s: V" @1 I9 b
 A=[39.3,90.3,36.9];
 2 w- H; S6 U+ D/ w: C, t- Q+ V% t/ s  f- b
 
, R- t6 W6 W9 }" j8 w9 q
 / X; u! Q, z$ r5 L$ L. Pdij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];0 D, ~8 v4 Y5 l  S5 ~# b; t1 _
 : a# j4 X% U/ d% y* {% t
 
9 ^) M/ m7 |0 P% T3 P" ~) [, P* N7 A! v3 \$ N+ u8 T
 Cij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];, |5 s* U" p2 D/ P) Z  s/ O" N) V  `
 
 ) K  w4 G( v1 K
7 i& L4 f& \/ C6 e# _. }7 E4 ~2 }" S# g
 Z=-0.5;" P7 W! m; r& o$ H/ C( `6 Z& n
 
 6 j. y! e7 K0 A. Z+ w
" c  q) y6 M- |/ w
 3 B5 C* a* A* _n=size(qij,1);
 / z5 x# `" o- U+ v2 c4 Y3 X8 N
 
6 k  w; P$ ]: {1 e! x% @, H! a
 ; m/ d0 s% z$ y6 y. |) c# Ztic
 . a" ?7 M/ O8 }- y, e
 - K* Q, }+ w- A" R! F
; w# a2 B8 l5 f9 X+ B
 2 y( J0 d( h  P/ n6 _while 2018' ~; M) d5 J. e5 A' {
 
 - e- j: m( l2 k' M' ?: l
/ }2 u' B' y. N1 h/ o3 x- z
 1 v" k3 F8 {( O4 f( P' ~- J%gravity为自定义函数,用于双约束重力模型ki,kj的标定
 & v5 C, ^1 u8 Q9 t# f
 0 i8 l, s& a& q. [
7 N2 ]7 i5 [& m+ R! G
 % {/ ]; n4 [7 S+ l[kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
 2 R8 h3 U2 h' b; Q8 a. M# ~' J* ~( r& Y, _* M5 U: X9 e2 W
 
* J# \9 {; Y* C3 w6 w# c' A: H3 @9 u  j  I2 Q$ g  d# J: E0 G7 ]
 %幂指数Z的标定
 5 F4 T) L- ^5 Z4 R) B; G3 o. [
 
" X" s3 d& [6 j3 v- ^2 h; A7 S, N" R" I4 F' P8 I2 j  T
 s1=0;
 , G% [& I/ V3 R, f$ Y7 s
 $ s, D  I/ s. p
5 a  ]8 ~: F7 {7 k2 u6 P$ {% E' b1 H1 r( C: t
 s2=0;4 j/ l1 q1 ^' F7 B
 ! o$ C& V/ v, G; ?$ ]
 
' J& i; G7 M$ C/ Y+ Z3 E# b1 p# a" x( @4 M# w" ~  }' l
 for i=1:n7 @2 L* R* P: f. w
 
 3 f- S4 e" Z/ n  V& H6 y1 l
8 {* X5 f% q& [$ M+ ?7 K
 / f& z3 v8 |% O1 [8 e( H        for j=1:n$ H  ^" G: E* z" d: i- {( Z1 j
 & I6 ]+ L; U. _: {
 
3 c! }# x; I* u+ r5 M5 ~' p  x# L4 I- N# S3 T' r7 i" D, f" O# j
 Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);
 & p. D9 @4 S9 v' w( ^$ I0 ^4 O1 G. S! D3 D7 n4 h
 
, n& W% T3 s" s6 M! {; n5 H9 R" {  `
 s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);
 . z. i6 e' D/ U5 O: [: A4 d8 k( R! Q
 
1 H  K$ M3 q$ {  O
 : ]* R. C( J! H& D( d/ Q             s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);
 ' P/ [! W) X& {7 j" S- j5 I* M5 N6 p
 
. ?+ A* G6 S" ^0 f. P' L
 . ?  o2 C; v; H! D; `' B        end- c# c; S& C7 K4 ^" i8 t
 
 " Y4 @# Z  u6 S( J5 G) N2 [! [5 F
% R' Q/ W5 T- O+ `* @! h
 6 @2 F+ @* ^: }# zend) q3 O, _' X. V
 
 1 ]+ ?3 C$ |" ?
" F1 j1 Q% E& z1 X5 _3 g3 S( _- P7 ~: l/ |- S9 S' t
 R1=s1/sum(sum(Qij));
 4 _: x/ A) z  t; P. G; b  N8 t  E+ k2 D4 P6 I
 
1 \, h; n- s( v- P) Y+ a
 / l- _5 W, j, _# i! I" iR2=s2/sum(sum(qij));9 U( g8 a$ F9 O* W" |7 k
 
 7 u  F, C* A8 T: U
" P3 T) O: Q9 M% v& r- e( j0 U5 ^- V5 [) K  c/ Z! q
 R=R1/R2;  v$ H2 G/ n. P/ i$ m
 
 # {8 c) b; ]/ K: {
7 }. \1 x5 F8 ^. Q
 $ A6 V/ D7 B3 k# p; ?" p' vif abs(R-1)>0.01
 & K* Z; l3 I0 R( y2 U% u( G2 \7 g; d0 Y) u0 B) \) t, I- E# n
 
) Y3 A5 H0 _4 h& v& R
 4 {0 d* F3 a) e7 @0 a    if R>19 @9 b: q$ _1 r  k( Y) X( N3 m
 7 |8 t, c$ L1 x" Y% f) |
 
, j* |  t% Z# Z, }% a8 b7 J
 & J! k* J9 j1 c5 |% c        Z=1.5*Z;! [3 T& m# z7 w9 O
 
 & \, b  ]+ u  Z6 I  k2 b
+ H9 h+ [8 \2 @+ _
 " }2 d5 m- n1 H& e" n. c6 R    else
 / _9 [1 J) {' {4 e0 ~2 Q- V, X4 W2 t- R& r. c: e
 
8 @* M: Q# Y8 ?, P& p( m9 v# Y
 7 d! U5 c# ^3 r( ^* W  q9 Z2 @3 w        Z=0.5*Z;
 C$ n6 ]8 x8 K& P2 I% P( s. |2 |0 j* J$ v3 E( i
 
* E1 n* e; b$ w+ `! f7 T4 {+ w7 O6 J/ q: N2 h+ y5 w
 end; G" g8 j' z! k- ]8 X! b0 G1 H0 [
 
 2 o' S3 P4 S3 S
i0 ]) v3 X* t2 M% J+ Y1 F* y/ X5 j8 v0 ]3 \0 Y$ Y
 else, }- k: K/ @- u3 I) c( e
 
 $ v/ i8 A: @0 q7 T2 z: [/ l1 l
. I/ ^5 n5 K5 a/ Y/ I" Z5 q' b  |( \* c9 b. |
 break;+ }* S+ k2 h" s) B( b! T: A  F
 ) h* ?+ J$ i4 `; P8 t
 
/ V' l3 ~" i8 k, i( M4 F' V) O5 V) a: d
 end
 , z6 s6 b9 B/ W9 U
 & a! A0 h6 T& k' o- _5 E( L4 ]
- z/ s! ?7 i5 S& d
 6 H( O+ S/ L# G9 r+ ^6 @) C8 h7 Tend- \6 r: _4 O+ c- l1 V5 ^( s
 
 5 e( E* m5 M% m. |. g& y/ p$ X
+ ]6 t3 d( V5 K( f
 - d3 o9 N+ N# o%利用底特律法进行OD均衡调整8 d. ?* ?& v8 Y  W8 {/ D
 - O  Q5 e4 X1 s) E. A
 
3 G: k  n- Y6 `& Z) [7 S3 g+ f' y' A; O  A
 for i=1:n' D0 k  z  [4 K  s% }
 
 , ?! U0 F$ S* t5 p/ P2 S
$ q8 p' A; e9 L# r6 k" ^( I' s1 }, Z. k1 \
 for j=1:n
 % {2 [  z+ j0 [4 ]3 K0 [: E+ X: j9 M% }3 X, k2 I
 
& x# H, G: W9 Z$ P- U2 F0 @! k, Y( f
 Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布
 ( Y9 }7 C2 O7 H7 v" J2 O; M+ g" u6 `& y) b* C
 
5 X3 Q& s5 w8 W' z* d: w, ~
 ) n; K% }8 p0 A        end
 [5 @/ W0 }3 [& c$ ^7 {) s
 - \2 C0 J$ ~) w) I
% K# K0 x/ ^% x& g1 l! Z  E
 + e, N" F4 {  s$ vend3 B6 H! U, L) c# U6 d; e5 R
 . H% }  G( @4 t# ]$ A& |% ?
 
. y7 ]2 W3 U& f6 E- \; t! E5 T6 W- S! X' V  z9 d& m2 c
 cnt=2;
 ; n8 l3 x0 h, K) ]7 x: U
 " l3 }! H1 M+ T; h
. j1 x! ^( B2 }  ?# j* u5 y) b1 S3 v; F0 P3 w* |1 D# r
 while 2018
 , Y) P2 Q$ P7 k0 J7 M) l
 3 y9 y3 w& U1 z% s# R
5 B) t3 J& A/ h9 d( W" D. C: U5 a! o, V: I" d1 ]  x
 if mod(cnt,2)==0
 % V2 }  b( V1 ~  P" a: i1 f5 f" E" a5 W" N; g" w8 h/ @. Z
 
. O9 P2 c; K0 N) q( S5 Q) F+ t2 ?9 z9 `7 b  I; Z
 rate=sum(Hij,2)./P';3 P6 d4 Q" b1 a7 v: u
 
 ) U" a# Y0 g7 A% r; @2 O/ A- V
# l0 n5 W; W& f
 . k& _; d& h$ T1 l1 u- sHij=Hij./repmat(rate,1,n);
 * O- y  A1 W* r/ d8 ?, [
 / k5 k, f" Q, {0 g0 o3 G
0 e6 r3 O( s3 b+ m* D4 g- Y& X  @, q9 w1 J! ^* H+ c5 F( V
 else1 U: p2 x, Q) Q  b9 h  f! B
 6 C6 f3 j, [% M* v. B# {9 h. D
 
4 R* w5 a/ h! ^8 q8 I- ~$ l/ J
 ; T  q0 f0 M$ j; n8 Z& I rate=sum(Hij,1)./A;
 4 l7 b% N7 x8 w1 q. T- ~5 z, c1 E. Z0 h$ D6 g% @, t( P
 
: t; m+ i2 O  j/ j3 z  w1 w  D! R& B8 T8 ~( Y4 R6 Z* p6 U
 Hij=Hij./repmat(rate,n,1);  c9 I3 C4 j  m3 @
 ! E8 v2 y7 R1 S; ^
 
' ~  V& q$ y! s
 - k/ M+ {* w( n' }7 G    end       5 D6 @6 F! l4 w
 6 z" N0 d' J0 N  {1 b2 r
 
. @& }- O! b; y% v4 d
 6 u/ a& s9 a8 K1 J4 X( u    t=0;
 ) n) _# x& W' t
 e9 T  p9 d) p4 m, W6 F  g' L
: x2 f( e: a- l, K5 o3 w5 V& l: w8 p2 ~% P8 k) H: y5 q; j2 ?1 K
 for i=1:n6 |0 v5 I" `- S- t1 x' q  X
 / S' j' Z1 H7 v$ V
 
  r5 z" @5 N. e: a4 I' Q! n+ _
 * `6 G) W( D6 s1 O8 d1 m    if abs(rate(i)-1)>0.01
 3 v4 }6 V. S* a5 y0 ?5 y1 d/ f  v& y  N4 i+ W6 p
 
# L2 [" Q. g% F2 Y4 _3 o: b1 O% C2 S4 c% `# m
 t=1;; o# X) h" O! ~, Z/ S" {. ~" b
 
 ' Q1 w4 r. a2 V3 x- l0 Q, A5 q* I6 X8 {
: n3 r4 M3 N8 ]* E9 }* V
 & T" H% y. w4 k% t        break;# _& E3 P" l5 U! z1 }
 
 / x4 n+ d. ~# A  N$ y
+ ]/ K& r+ }5 O) ~  W. D& K
 H7 G& m) l; Y/ y    end5 p- p! t" w. k- n
 : h2 _3 i  l4 r, s+ v( z
 
6 ^0 G! n" ^1 e0 z1 t4 {6 H
 ( T- W! W/ E5 h7 fend
 6 z: z( m% ]/ G3 M
 ( O2 z& l1 T- X) w
, l5 e/ b1 I* e# e6 l
 ! q9 E3 g+ y$ H  H7 a2 j$ r, x, c# b$ dif t==0
 6 b8 _7 Y4 f* L2 v, A0 Z" g! V! H3 T1 H$ F" }
 
+ L7 F' N3 N, g* k  Y
 7 Q5 ]/ d& l, c) Q    break;
 2 c4 L9 X; @0 ]5 W% }
 ( ?! W# h6 }! }5 S1 u' ?8 Q
8 r; d7 g, C3 P, [0 T
 5 R# S, |3 i! Z$ Kend9 }) A4 s$ O7 k* u7 Z9 c
 
 * B9 L2 t, m: h% u" ?
' ?. h, A$ e8 K7 c! X- ?" C* v( x% w
 , p8 |0 ^' c  z4 c% }6 D$ `cnt=cnt+1;
 : Y8 U' e8 V( x- ~
 % C) j- {8 B+ l
6 J- p+ Z/ U' B) g& O8 {0 x& M
 9 Q& L+ |. f6 p& m* ?/ Lend; O, {+ r3 X! Q
 
 , ^3 M$ y) U1 g+ z8 X! t+ M+ F
3 |; G8 D4 M0 l5 T- e" x  X
 / A$ N  H; l3 O! u+ d/ gtoc
 V2 \9 e; J4 y, C/ w1 t, ~0 [7 y
 ( r3 I8 C8 j3 R$ {$ S+ }
$ V# c& J. a; D' Q6 R& e0 p5 g. D9 V- T/ ^- \
 fprintf('计算得到的分布为>>');
 . L4 L% A( c% S8 U5 {8 b/ A: `, x7 @8 d7 n# K6 s# A7 O! u
 
! ]' `$ J7 h: C# g% p) ?
 6 h" K" O3 g0 f/ ]    Hij
 4 `7 g& F1 a! B8 ]) p" X/ U
 1 A4 J& r. B+ j8 _2 K- \
 9 E  Z$ x! X% k2 K) B
 gravity.m文件: ; X% w7 U# M+ [. D: J
 ) i: _; ?2 v3 k$ ^3 Ufunction [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )
 * ~; x. ]  z$ A9 y+ ~
 : n2 e, U; E- y  G4 @
7 V. s" U9 z% G$ {& \9 u3 A
 3 L& L; u+ a9 M/ z: i$ d%用于双约束重力模型ki,kj的标定
 + h  G: y; ?. k3 w5 x" O6 Y+ z
 % @9 f1 `) o" u+ F
# J, [+ q8 z7 J  w, S6 E/ D/ v7 m! ~" |: v7 f; x5 H6 m( L* t
 %qij为当前已知的分布矩阵,Oi为qij按列求和而来,Dj为qij按行求和而来,Cij为阻抗矩阵,Z为阻抗函数的幂指数% f- S- X. E. N; |$ i
 
 ' A) S+ }3 Z( B  n
9 g: \1 |2 s% y1 b7 v9 b& n2 a) e0 @
 : G- M% r, C! |; o; K$ hn=size(qij,1);
 6 b2 C& K/ T5 S& o: b! b2 }. e9 `( B" c
 
! s0 {. i2 T& {+ J6 A. d$ o
 ' F; Q" v; ^! C+ x+ Bkim=ones(1,n);5 u4 x* |  a+ q  z3 u6 ^
 
 / p0 E4 X2 ]2 p7 c9 \1 H: o- K# C
: i* T0 U" |* E7 @5 K4 M2 E" ^0 H/ f! f# X- q/ Q, L, t7 X4 A# c
 while 2018' E5 |8 _: m$ f" ^! w1 m) J' P
 3 j* k" A% X+ l# [9 N
 
, `* X9 f# s( x' a# b1 |. Y+ w8 G, R% q
 t=0;
 " d0 l7 K9 b: Y% R. H1 E% C1 o% l7 @+ Q! {' p
 
$ S1 l5 |7 I3 I. l
 $ h, x% `/ a, \; |5 W0 Q9 Z    kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数
 ( X+ G/ E* ~0 j+ T5 O' I9 D2 ^$ `" j
 
* L( A8 b: q; i$ t$ S/ B0 _1 G/ \
 kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);6 }" r" ^/ q# P5 i
 " i1 s0 d/ D) f) R3 A6 ^
 
9 D- w  V9 F8 h% S# p+ {7 `* i6 }7 T7 n8 Y( `5 S4 \. ?% L# D! |# Q
 kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);7 _9 j0 R) D; I% m/ V7 ~/ O
 * D- \# |3 p1 Q% i: ~- M3 @8 {
 
7 b! z0 E% N, {/ b: x8 A' u" @( r/ p" Y
 %判断是否满足收敛条件
 - S, A  G; z  M; j5 ?
 D5 ]' h8 ]. K" w; P" Y
6 `' M4 ~' x( x5 E% ], r- _$ r: S: n
 * u0 T  m7 `# T1 L8 A6 K5 E2 g9 @    for i=1:n, B- W$ V2 f' h& W. d9 o4 @
 1 f5 l! i$ Z) ~# A4 s# o
 
+ w6 V! j6 s( H
 % `& G) }3 Q, M( M* m" d" ~      r1(i)=kim1(i)/kim(i);! G8 ]8 {3 ?: b2 [6 Q1 Y4 M
 + k8 C& v6 t7 a! M3 c* Z9 \
 
0 U, ?, h$ x9 a. D
 ' s6 t+ u6 `/ h      r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);, o8 k6 m! x8 A) e+ `* u& d
 $ I* s( K7 Y9 x# N' F* z! C
 
% s' U, `/ ]1 q( M* J5 e  e  p* W  o2 W( G/ g7 p
 end/ u8 a( [, ~' s
 
 % S6 J" a' |  X5 _* i3 ?( r
9 ?( |; T1 c( Z3 z3 d- a
 ' M. j  w; j8 E) h- Y% b  for i=1:n
 % t  l% J* ?" |% J2 @, i) m! R% l8 [4 |. a) L3 k" v' }2 L1 a
 
4 v& Y( h' r2 {" ~" H- l0 J4 I* T3 o# d3 b8 f
 if abs(r1(i)-1)>0.01%收敛判别
 * h* e  v8 o+ q) t4 m+ `+ G: U
 8 c. A; H" |3 T7 t, v7 H% o, c5 P
% Q, |4 u1 x4 s" o: q3 C: B, h( |: `
 4 r0 A4 B# v8 W% E& z          t=1;break;$ o1 I; Q4 ?. G' M* J6 u
 
 ) J7 n2 w" h; V
" ^* q7 c2 L3 ?( \9 F, O3 J; e1 E# I) S. ~# k; N: a
 end
 + X& v9 K# i$ O2 O0 ]' ^; ?
 " f" K  v0 Q3 ~* b* {* y8 V+ F1 J! P  C
8 L: K  q6 C( M. e1 B1 m# g: U2 a
 if abs(r2(i)-1)>0.01%收敛判别$ r( h  ]: m. F* p2 {( K4 y" @
 # s3 B& |+ q. E0 |1 o$ S0 u) L
 
3 B) H. x& ]$ C8 o( b9 u, T: Z
 - J, g) A* B, }( A3 F. Q          t=1;break;
 % {; R* }/ n. ]% r  F% ]  R9 V6 K& }8 H* r
 
* q! B5 Y4 l1 W% {7 s4 O- Y- p% T' o, s
 end) w9 c) V' a2 |7 D  c
 
 9 n5 j. u+ E1 E# t2 `/ l  Q8 e
?: s* L0 U$ e) m' M# F4 f% c' i4 P! K) ?
 end
 2 ^$ O$ ?1 |! C  E' _& g
 # t: a$ V! u& \; d3 Q& d+ b
. a$ q7 [' ?, J5 {& E+ l* Z; [( r- ]5 K* s4 i; w+ z
 if t==00 q& X3 \' I) K
 
 ) p3 M3 G0 V' r! m5 ?) `
) K9 W0 g0 ?+ K; @" w3 d
 7 K) b) |( L1 n0 u     break;8 j/ B( x* e: H: b, @+ L
 ' \' r  J* {8 U8 F) g4 O: J6 x
 
2 W6 m0 B( w' `- K# E  w4 f. A. A/ K( T9 [* C( A* s
 end
 ( F7 @) m* c  y  Z. L. ]+ Y! y) }2 A# n& Y5 Z8 N
 
1 Q& C/ T/ P/ O; F
 , R( U! Y) \$ A$ ]( E   kim=miao(qij,kjm1,Dj,Cij,Z); %迭代3 t  A5 V4 F7 C, B) B
 , J5 t" y' ^( r, |6 Z# {
 
$ V$ J# d5 t% }7 V; l5 b$ i; u- i7 g, |1 ?$ m/ _6 W0 M: a7 }
 end0 U% k* @' h. L: J( h+ L
 
 " ?- ~% L/ s& m" C* V7 X
. ?" a0 A  |8 T+ Z: B3 C) m! U
 5 [) H1 V$ M- q( [, a1 [% Lreturn;- q4 M: S) u- m# e" d" ~# j
 
 8 j* q! V, t. d7 U( _8 k" Q; v
 $ v" n% {  y: q# X0 @
  miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度,用c语言写的编译成matlab可执行的文件0 o" a  L9 ^& ?5 P' i 
 |