matlab实现双约束重力模型

uperrua

前言：终于写一次本专业的博客了，前段时间有个同学问我作业，突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下

重力模型主要有无约束，单约束，双约束三种，

doublecon.m文件：

• 
  5 E8 @- F) S/ B  a; i$ R% {+ m
  %双约束重力模型标定及计算用
  
  
• 
  6 d9 W6 i; s3 ~& O$ F/ V5 N
  clear
  
  
• 
  
  1 S8 K3 {5 ]# ?+ {clc
  
  
• 
  
  % ]0 x2 K% I7 D7 U3 [. E3 Yclose all
  
  
• 
  
  4 y- P' q, |( g# P%输入标定数据
  
  ; D3 |6 ~* |! H$ |' Q# N
• 
  
  9 G5 ~+ ]9 ~( F0 G: U" dqij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];
  
  
• 
  9 N5 b" H$ d, F8 n/ i/ j3 C
  Oi=[28,51,26];
  2 u- o3 Z5 E$ J% V) S) C9 w
  
• 
  
  P=[38.6,91.9,36.0];
  , Q0 D, M, o* O" |! M
  
• 
  % i# f* q/ U' h) P5 K$ }
  Dj=[28,50,27];
  # I# R4 |9 @/ @
  
• 
  - r$ V0 X  {2 C* ]9 h# G: @
  A=[39.3,90.3,36.9];
  2 w- H; S6 U+ D/ w: C, t
  
• 
  
  / X; u! Q, z$ r5 L$ L. Pdij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];
  
  
• 
  
  Cij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];
  
  ) K  w4 G( v1 K
• 
  7 i& L4 f& \/ C6 e
  Z=-0.5;
  
  6 j. y! e7 K0 A. Z+ w
• 
  
  3 B5 C* a* A* _n=size(qij,1);
  / z5 x# `" o- U
  
• 
  
  ; m/ d0 s% z$ y6 y. |) c# Ztic
  . a" ?7 M/ O8 }- y, e
  - K* Q, }+ w- A" R! F
• 
  ; w# a2 B8 l5 f9 X+ B
  2 y( J0 d( h  P/ n6 _while 2018
  
  - e- j: m( l2 k' M' ?: l
• 
  
  1 v" k3 F8 {( O4 f( P' ~- J%gravity为自定义函数，用于双约束重力模型ki,kj的标定
  & v5 C, ^1 u8 Q9 t# f
  0 i8 l, s& a& q. [
• 
  7 N2 ]7 i5 [& m+ R! G
  % {/ ]; n4 [7 S+ l[kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
  2 R8 h3 U2 h' b; Q8 a. M# ~' J* ~
  
• 
  * J# \9 {; Y* C3 w6 w# c' A: H3 @
  %幂指数Z的标定
  5 F4 T) L- ^5 Z
  
• 
  
  s1=0;
  , G% [& I/ V3 R, f$ Y7 s
  $ s, D  I/ s. p
• 
  5 a  ]8 ~: F7 {7 k2 u6 P$ {
  s2=0;
  
  
• 
  ' J& i; G7 M$ C/ Y+ Z3 E# b
  for i=1:n
  
  3 f- S4 e" Z/ n  V& H6 y1 l
• 
  
  / f& z3 v8 |% O1 [8 e( H        for j=1:n
  
  
• 
  3 c! }# x; I* u+ r5 M5 ~' p  x# L4 I
              Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);
  & p. D9 @4 S9 v' w( ^$ I
  
• 
  , n& W% T3 s" s6 M
              s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);
  . z. i6 e' D/ U5 O: [
  
• 
  1 H  K$ M3 q$ {  O
  : ]* R. C( J! H& D( d/ Q             s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);
  ' P/ [! W) X& {7 j
  
• 
  
  . ?  o2 C; v; H! D; `' B        end
  
  " Y4 @# Z  u6 S( J5 G) N2 [! [5 F
• 
  
  6 @2 F+ @* ^: }# zend
  
  1 ]+ ?3 C$ |" ?
• 
  
  R1=s1/sum(sum(Qij));
  4 _: x/ A) z  t; P. G; b  N
  
• 
  
  / l- _5 W, j, _# i! I" iR2=s2/sum(sum(qij));
  
  7 u  F, C* A8 T: U
• 
  
  R=R1/R2;
  
  # {8 c) b; ]/ K: {
• 
  
  $ A6 V/ D7 B3 k# p; ?" p' vif abs(R-1)>0.01
  & K* Z; l3 I0 R( y2 U% u( G2 \
  
• 
  ) Y3 A5 H0 _4 h& v& R
  4 {0 d* F3 a) e7 @0 a    if R>1
  
  
• 
  
  & J! k* J9 j1 c5 |% c        Z=1.5*Z;
  
  & \, b  ]+ u  Z6 I  k2 b
• 
  
  " }2 d5 m- n1 H& e" n. c6 R    else
  / _9 [1 J) {' {4 e0 ~2 Q- V
  
• 
  8 @* M: Q# Y8 ?, P& p( m9 v# Y
  7 d! U5 c# ^3 r( ^* W  q9 Z2 @3 w        Z=0.5*Z;
    C$ n6 ]8 x8 K& P2 I% P( s. |
  
• 
  * E1 n* e; b$ w+ `! f7 T4 {+ w
      end
  
  2 o' S3 P4 S3 S
• 
    i0 ]) v3 X* t2 M% J+ Y
  else
  
  $ v/ i8 A: @0 q7 T2 z: [/ l1 l
• 
  
      break;
  
  
• 
  / V' l3 ~" i8 k, i( M4 F
  end
  , z6 s6 b9 B/ W9 U
  & a! A0 h6 T& k' o- _5 E( L4 ]
• 
  - z/ s! ?7 i5 S& d
  6 H( O+ S/ L# G9 r+ ^6 @) C8 h7 Tend
  
  5 e( E* m5 M% m. |. g& y/ p$ X
• 
  + ]6 t3 d( V5 K( f
  - d3 o9 N+ N# o%利用底特律法进行OD均衡调整
  
  
• 
  
  for i=1:n
  
  , ?! U0 F$ S* t5 p/ P2 S
• 
  
          for j=1:n
  % {2 [  z+ j0 [4 ]3 K0 [
  
• 
  
              Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布
  ( Y9 }7 C2 O7 H
  
• 
  
  ) n; K% }8 p0 A        end
    [5 @/ W0 }3 [& c$ ^7 {) s
  - \2 C0 J$ ~) w) I
• 
  
  + e, N" F4 {  s$ vend
  
  
• 
  
  cnt=2;
  ; n8 l3 x0 h, K) ]7 x: U
  " l3 }! H1 M+ T; h
• 
  
  while 2018
  , Y) P2 Q$ P7 k0 J7 M) l
  3 y9 y3 w& U1 z% s# R
• 
  
      if mod(cnt,2)==0
  % V2 }  b( V1 ~  P" a: i1 f5 f" E" a
  
• 
  . O9 P2 c; K0 N) q( S5 Q) F
  rate=sum(Hij,2)./P';
  
  ) U" a# Y0 g7 A% r; @2 O/ A- V
• 
  # l0 n5 W; W& f
  . k& _; d& h$ T1 l1 u- sHij=Hij./repmat(rate,1,n);
  * O- y  A1 W* r/ d8 ?, [
  / k5 k, f" Q, {0 g0 o3 G
• 
  
      else
  
  
• 
  
  ; T  q0 f0 M$ j; n8 Z& I rate=sum(Hij,1)./A;
  4 l7 b% N7 x8 w1 q. T- ~5 z
  
• 
  : t; m+ i2 O  j/ j3 z  w1 w  D! R
  Hij=Hij./repmat(rate,n,1);
  
  
• 
  
  - k/ M+ {* w( n' }7 G    end      
  
  
• 
  
  6 u/ a& s9 a8 K1 J4 X( u    t=0;
  ) n) _# x& W' t
    e9 T  p9 d) p4 m, W6 F  g' L
• 
  : x2 f( e: a- l, K5 o3 w5 V
  for i=1:n
  
  
• 
  
  * `6 G) W( D6 s1 O8 d1 m    if abs(rate(i)-1)>0.01
  3 v4 }6 V. S* a5 y0 ?5 y
  
• 
  
          t=1;
  
  ' Q1 w4 r. a2 V3 x- l0 Q, A5 q* I6 X8 {
• 
  
  & T" H% y. w4 k% t        break;
  
  / x4 n+ d. ~# A  N$ y
• 
  + ]/ K& r+ }5 O) ~  W. D& K
    H7 G& m) l; Y/ y    end
  
  
• 
  6 ^0 G! n" ^1 e0 z1 t4 {6 H
  ( T- W! W/ E5 h7 fend
  6 z: z( m% ]/ G3 M
  ( O2 z& l1 T- X) w
• 
  , l5 e/ b1 I* e# e6 l
  ! q9 E3 g+ y$ H  H7 a2 j$ r, x, c# b$ dif t==0
  6 b8 _7 Y4 f* L2 v, A0 Z
  
• 
  
  7 Q5 ]/ d& l, c) Q    break;
  2 c4 L9 X; @0 ]5 W% }
  ( ?! W# h6 }! }5 S1 u' ?8 Q
• 
  
  5 R# S, |3 i! Z$ Kend
  
  * B9 L2 t, m: h% u" ?
• 
  
  , p8 |0 ^' c  z4 c% }6 D$ `cnt=cnt+1;
  : Y8 U' e8 V( x- ~
  % C) j- {8 B+ l
• 
  6 J- p+ Z/ U' B) g& O8 {0 x& M
  9 Q& L+ |. f6 p& m* ?/ Lend
  
  , ^3 M$ y) U1 g+ z8 X! t+ M+ F
• 
  3 |; G8 D4 M0 l5 T- e" x  X
  / A$ N  H; l3 O! u+ d/ gtoc
    V2 \9 e; J4 y, C/ w1 t, ~0 [7 y
  ( r3 I8 C8 j3 R$ {$ S+ }
• 
  $ V# c& J. a; D' Q6 R& e0 p5 g
      fprintf('计算得到的分布为>>');
  . L4 L% A( c% S8 U5 {8 b/ A: `, x
  
• 
  
  6 h" K" O3 g0 f/ ]    Hij
  4 `7 g& F1 a! B8 ]) p" X/ U
  1 A4 J& r. B+ j8 _2 K- \
  9 E  Z$ x! X% k2 K) B

gravity.m文件：

• 
  ; X% w7 U# M+ [. D: J
  ) i: _; ?2 v3 k$ ^3 Ufunction [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )
  * ~; x. ]  z$ A9 y+ ~
  : n2 e, U; E- y  G4 @
• 
  
  3 L& L; u+ a9 M/ z: i$ d%用于双约束重力模型ki,kj的标定
  + h  G: y; ?. k3 w5 x" O6 Y+ z
  % @9 f1 `) o" u+ F
• 
  # J, [+ q8 z7 J  w, S6 E/ D
  %qij为当前已知的分布矩阵，Oi为qij按列求和而来，Dj为qij按行求和而来，Cij为阻抗矩阵，Z为阻抗函数的幂指数
  
  ' A) S+ }3 Z( B  n
• 
  9 g: \1 |2 s% y1 b7 v9 b& n2 a) e0 @
  : G- M% r, C! |; o; K$ hn=size(qij,1);
  6 b2 C& K/ T5 S& o
  
• 
  ! s0 {. i2 T& {+ J6 A. d$ o
  ' F; Q" v; ^! C+ x+ Bkim=ones(1,n);
  
  / p0 E4 X2 ]2 p7 c9 \1 H: o- K# C
• 
  
  while 2018
  
  
• 
  
      t=0;
  " d0 l7 K9 b: Y% R
  
• 
  $ S1 l5 |7 I3 I. l
  $ h, x% `/ a, \; |5 W0 Q9 Z    kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数
  ( X+ G/ E* ~0 j+ T5 O
  
• 
  
      kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);
  
  
• 
  
     kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);
  
  
• 
  7 b! z0 E% N, {/ b: x
  %判断是否满足收敛条件
  - S, A  G; z  M; j5 ?
    D5 ]' h8 ]. K" w; P" Y
• 
  
  * u0 T  m7 `# T1 L8 A6 K5 E2 g9 @    for i=1:n
  
  
• 
  
  % `& G) }3 Q, M( M* m" d" ~      r1(i)=kim1(i)/kim(i);
  
  
• 
  
  ' s6 t+ u6 `/ h      r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);
  
  
• 
  % s' U, `/ ]1 q( M
      end
  
  % S6 J" a' |  X5 _* i3 ?( r
• 
  9 ?( |; T1 c( Z3 z3 d- a
  ' M. j  w; j8 E) h- Y% b  for i=1:n
  % t  l% J* ?" |% J2 @, i) m! R
  
• 
  4 v& Y( h' r2 {" ~" H- l
        if abs(r1(i)-1)>0.01%收敛判别
  * h* e  v8 o+ q) t4 m+ `+ G: U
  8 c. A; H" |3 T7 t, v7 H% o, c5 P
• 
  % Q, |4 u1 x4 s" o: q3 C: B, h( |: `
  4 r0 A4 B# v8 W% E& z          t=1;break;
  
  ) J7 n2 w" h; V
• 
  " ^* q7 c2 L3 ?( \9 F, O3 J; e
        end
  + X& v9 K# i$ O2 O0 ]' ^; ?
  " f" K  v0 Q3 ~* b* {* y8 V+ F1 J! P  C
• 
  8 L: K  q6 C( M. e
        if abs(r2(i)-1)>0.01%收敛判别
  
  
• 
  3 B) H. x& ]$ C8 o( b9 u, T: Z
  - J, g) A* B, }( A3 F. Q          t=1;break;
  % {; R* }/ n. ]
  
• 
  
        end
  
  9 n5 j. u+ E1 E# t2 `/ l  Q8 e
• 
    ?: s* L0 U$ e) m
    end
  2 ^$ O$ ?1 |! C  E' _& g
  # t: a$ V! u& \; d3 Q& d+ b
• 
  
    if t==0
  
  ) p3 M3 G0 V' r! m5 ?) `
• 
  
  7 K) b) |( L1 n0 u     break;
  
  
• 
  2 W6 m0 B( w' `- K# E
    end
  ( F7 @) m* c  y  Z. L
  
• 
  
  , R( U! Y) \$ A$ ]( E   kim=miao(qij,kjm1,Dj,Cij,Z); %迭代
  
  
• 
  $ V$ J# d5 t% }7 V; l5 b$ i
  end
  
  " ?- ~% L/ s& m" C* V7 X
• 
  . ?" a0 A  |8 T+ Z: B3 C) m! U
  5 [) H1 V$ M- q( [, a1 [% Lreturn;
  
  8 j* q! V, t. d7 U( _8 k" Q; v
  $ v" n% {  y: q# X0 @

miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度，用c语言写的编译成matlab可执行的文件

ExxNEN

matlab实现双约束重力模型