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不知道要怎么把ode45求得的数列带入下一个ode45进行计算1 ^! ]; h9 x" n! Q7 Y, _
主程序如下:
9 v7 N: J& [% H. J, D%参数初始化6 n! B8 X1 J) F7 X t/ r
clear;
9 [9 Y8 F/ G- lglobal A B T Q R TH x0;
j% V, u: R& E% b; ]4 c$ E8 ^( ube=0.03; bv= 0.03; Ie=0.2; Iv=0.7753; k=0.098; ud=0.4; Fnmax=5000;3 Z+ ]* |! d* w8 d( w4 T
Tin=100; Tl=10; tf=0.65; q=1000; r=1; umax=8000; x10=95; x1min=70;
+ G& D6 S2 t5 P' f% zA=[-be/Ie 0 -k/Ie;(-be/Ie+bv/Iv) -bv/Iv -(k/Ie+k/Iv);0 0 0];% w7 a+ [: G: R6 d
B=[0;0;1];% t/ D, Q7 _" P( X9 o# k) O9 O' z
T=[Tin/Ie;(Tin/Ie+Tl/Iv);0];0 g/ O5 Y9 T" n; u( {$ c- T+ Q
Q=[0 0 0;0 q 0;0 0 0];
$ g) M" }8 e3 X. H r) j+ uR=r;
4 k2 ?5 u, |9 M) j* R( ]& ?' bTH=[A -B*B'*inv(R);-Q -A'];, F* r" w* d7 @. I0 t
x0=[x10;x10-0;0];
/ g- a' T. @ q! N- f$ V%通过符号运算将相关公式化简方便后面的数值计算7 a" r: |" `! v7 z. H
syms s t p11 p12 p13 p22 p23 p33 m1 m2 m3 h1 h2 h3 u1 u2 u3 f1 k1;
' K2 Y: y/ D+ N8 k' }# }$ @p=[p11 p12 p13;p12 p22 p23;p13 p23 p33];
$ U/ u& F+ ~$ \; v* u0 A7 |p_dot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;
3 R4 M. Y* |! T3 h* q$ T8 dm=[m1;m2;m3];
/ {0 D% W0 r( F; v: gm_dot=p*B*B'*m*inv(R)-A'*m;( h# }1 a: n8 q. S9 O' z
h=[h1;h2;h3];
. }: J7 ]9 C6 H3 `' [5 wh_dot=p*B*B'*h*inv(R)+p*T-A'*h;6 Y- [ w0 o3 g- x4 C
u=[u1 u2 u3];- J/ n9 u. } k! J: s
u_dot=u*B*inv(R)*B'*p-u*A;" I$ K( c6 L2 Q3 }; g5 D( A2 {, X; f
f=f1;7 D* C- _( F/ w
f_dot=-u*B*B'*m*inv(R);
9 \: t! |9 G6 i+ ck=k1;& R6 P" {' F* s) O( ^: Z) g8 H1 P
k_dot=-u*B*B'*h*inv(R)-u*T;, P1 s" c8 x4 ?! P0 N/ e6 M
%计算P(t)3 t5 _4 T) d- `! g2 [ f1 ~" X
tspan=[0,-tf];
2 I# \) B1 @" c# Pp0=[0;0;0;0;0;0];
4 a0 [5 ~" E: [4 l: X+ _[tp,P]=ode45('DpDt',tspan,p0);
# c6 c% M% y7 S* hfigure(1);8 _3 `3 E* u9 K# L2 M
plot(tp+tf,P(:,1),'r',tp+tf,P(:,2),'g',tp+tf,P(:,3),'b',tp+tf,P(:,4),'c',tp+tf,P(:,5),'m',tp+tf,P(:,6),'k');- P$ c! D5 i" i6 G
ylabel('黎卡提微分方程的解 P(t)','FontSize',14);; G2 G) {) X) P& ?, W t) S
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);+ u" D5 [3 }! Y9 U. q. t6 E
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14); \( C" C$ b' Q
%计算M(t)
" k& V7 H1 A( c- [* fm0=[0;1;0];0 |- F# E# _0 O# X1 H
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);
1 H* m4 |8 ~/ Y! ?figure(2);
! v& `! ?* K# z' F9 wplot(tm+tf,M(:,1),'r',tm+tf,M(:,2),'g',tm+tf,M(:,3),'b');
4 W1 _" Y+ x6 P; U$ }* [ylabel('M(t)','FontSize',14);! y* ]* x+ o+ E* a/ t: t" o
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
4 ~; s5 a; H3 c nset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
& Q$ @* F! o f/ O%计算H(t)4 J( K# V, W6 f; A
h0=[0;0;0];
9 F& B' n# i0 _1 j) a& V, S1 I2 U7 p[th,H]=ode45(@(t,h) DhDt(t,h,tp,P),tspan,h0);$ |; { r% v% Y( Q/ B' Q+ }
figure(3);
% i, b( U# p4 x' oplot(th+tf,H(:,1),'r',th+tf,H(:,2),'g',th+tf,H(:,3),'b');
* o1 I' y+ G4 p- G9 ^ylabel('H(t)','FontSize',14);3 M- p5 v! g. X
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);' b. J# |6 y' K, |* v$ s' v) n! `
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
3 [" J' H9 u1 x/ y! {( L%计算U(t)( V5 x, F/ S/ t1 m1 {( s( P
u0=[0 1 0];" Q2 }. J5 G3 }' K2 l6 R
[tu,U]=ode45(@(t,u) DuDt(t,u,tp,P),tspan,u0);# D4 L" s; a# J8 i! a
figure(4);
: _. c( R$ B& v" Splot(tu+tf,U(:,1),'r',tu+tf,U(:,2),'g',tu+tf,U(:,3),'b');
- h" S$ g1 q* \" Q) d5 \ylabel('U(t)','FontSize',14);& u8 m1 }& M: V+ d" f: q+ b1 F
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);- Q- L: f% e, S& y6 ~
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);( \ D. H3 n/ o
%计算F(t)
" P9 h0 K! s: ^, f, F, G) w; W5 rf0=0; [: f/ s# v8 V
[tF,F]=ode45(@(t,f) DfDt(t,f,tu,U,tm,M),tspan,f0);, V2 p9 {9 `: T H; v
figure(5);
& J2 T' a) Q1 ], }6 q1 l" S5 Nplot(tF+tf,F( );8 J0 _! l |' O2 o: f6 |
ylabel('F(t)','FontSize',14);/ K* p; n. R- s/ c1 \- x
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);7 B p5 R6 H _0 O0 J& d0 k( |) b
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);0 L( H: I+ F5 O: I& V) p
%计算K(t)
! h8 R% O" P9 ]3 Hk0=0;) M$ e" w& n& ~: B* h+ K5 X
[tk,K]=ode45(@(t,k) DkDt(t,f,tu,U,th,H),tspan,k0);
8 Q9 O: `; Q! f- J( n2 Cfigure(6);
! ?5 m. A; L- ~3 c! eplot(tk+tf,K( );9 h2 n9 I2 _$ J: g1 @4 z$ W
ylabel('K(t)','FontSize',14);2 i( N# s2 J* m3 ?3 E5 V P$ ?5 Z
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
8 x; }. j' A, C# q6 bset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);# M+ N/ v3 [) Y, o. x2 O) C; C( m
%计算v% h' h4 J+ _' X! _8 B* y2 f
F0=interp1(tF,F( ,-tf);! R( D1 N- A. x1 `7 X
U01=interp1(tu,U(:,1),-tf);; H- T( C+ @6 h5 |
U02=interp1(tu,U(:,2),-tf);' n x; Y; m1 U' F
U03=interp1(tu,U(:,3),-tf);& r% _$ J+ [/ h) L* Q
K0=interp1(tk,K(:),-tf);+ T, t. m. W, }% V( R
U0=[U01 U02 U03];7 o8 E& U% h& l* i3 X
v=inv(F0)*(0-U0*x0-K0);
' j7 O3 @ C4 ^+ e# B0 Pfprintf('由公式(26)计算得出的v为:%f\n',v);' H" |% X. f1 U. @( c7 j
%计算x(t)
8 L9 H! l) i6 j% N6 nx0=[x10;x10-0;0];! i# B* q8 \; Q& }
tspan=[0,tf];$ J0 z9 P3 p* v2 O# \2 b
[tx,X]=ode45(@(t,x) DxDt(t,x,tp,P,tm,M,th,H,v,A,B,R,T,tf),tspan,x0); d# W+ i) k" i4 r1 K3 E
figure(7);
6 C3 t; d* \8 Dplot(tx,X(:,2));& ?! f; D) G2 |
ylabel('发动机和离合器从动盘转速差x2(t) (rad/s)','FontSize',14);( w( u& p6 T& A) s! g
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);! G0 P/ \) }0 D1 @9 u, D6 ~. T
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);
5 Z& B1 ~+ j: tfigure(8);
, w3 q( B7 w u8 bplot(tx,X(:,3));! Q' i1 Z( ?6 K: g2 d8 h" I
ylabel('离合器正压力x3(t) (N)','FontSize',14);
3 o8 J& F( w* H) \4 ?9 @xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);" A% x; [8 k" ?. M) s$ w$ ^
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:300:1500,'FontSize',14);2 D5 c H; y3 @0 L. K2 P
figure(9);
/ h7 i3 t0 |% `# R( Aplot(tx,X(:,1),'r',tx,X(:,1)-X(:,2),'b');
9 ^. u! J( H; \6 w- O& B/ wylabel('发动机和离合器从动盘转速 (rad/s)','FontSize',14);. Q! D2 k* Q6 x5 Y/ m/ r
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
4 m' ~* Z" F+ C2 G: Q3 s3 W) e6 Mtext(0.5,110,'ωe','FontSize',14);( T. s+ v9 i! A5 [
text(0.5,40,'ωv','FontSize',14);
& ` Z) d" A; ~" H% x4 Sset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);
y6 {- c @2 o7 m& V
3 r6 k) [! K p/ a8 ~' M; x; \; |$ w5 o' m6 g: r8 v9 v d
求解P(t)的子程序如下:
$ C+ {: T- h& [! @function [ p_dot ] =DpDt( t,P )
, h; ?: g* x, v4 `- s! R8 sglobal A B Q R ;
& k9 a% L, D) s( l. q( |, g7 op=[P(1,1) P(2,1) P(3,1) (2,1) P(4,1) P(5,1) (3,1) P(5,1) P(6,1)];6 {9 P+ M0 n# [0 H3 f0 A- Q+ `
pdot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;
) n# H. ^- M( T' ?p_dot=[pdot(1,1);pdot(1,2);pdot(1,3);pdot(2,2);pdot(2,3);pdot(3,3)];
& A% X( z- {. X) Q( Lend4 A% l7 M: H/ D) E" d
/ _6 x9 \* W( ^
8 H0 U. y) N6 Q% Z求解M(t)的子程序如下:3 q7 \3 t: ?2 x' |2 G
function [ m_dot ] = DmDt( t,m,tp,P )2 x7 @$ n5 @# W+ G
global A B R;; c; Y5 W+ J7 v" I( _, ]" {( v, ~- z
tp=t;
# [. p! n) X! @: q: Km_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;
2 `, q$ `# X, g5 O: I* u, N0 @# Kend& P% B' u8 w8 b4 R% }& X. P& j- h
, P: a* l/ T C0 F; Z
" w" S. {+ w; r' {
结果:
; Q' T, W3 E* X& |; n! N未定义函数或变量 'p'。9 G. A" _9 g) ~( `/ z) `- I, a+ H. w
出错 DmDt (line 6)
! m( u {! m6 V% b0 W( Tm_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;( ]. o6 n% v7 |+ c( ^- ?
出错 liheqi>@(t,m)DmDt(t,m,tp,P)
% p' [5 o/ J# L0 U2 y9 m# _出错 odearguments (line 87)5 g$ X6 B4 _6 I( d; g/ _# K0 H: _
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.
1 v3 k$ d' N; w& M6 H: D出错 ode45 (line 113) \! J) d" l7 H" V8 K
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn,options, threshold, rtol, normcontrol, normy, hmax, htry,
+ x$ E4 Z. ?# I$ ]& s) E% ohtspan, dataType] = odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options, varargin);
* |8 j# Q3 D i6 n( v出错 liheqi (line 46)% X6 X, g( q7 E4 [& }4 u& v
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);) h! r5 O/ H! E2 K' T; G
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