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ode45输出数列带入下一个ode45进行计算

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发表于 2020-12-9 16:14 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
不知道要怎么把ode45求得的数列带入下一个ode45进行计算
+ @1 s3 \+ T6 }7 ^: i主程序如下:
3 K9 H* b" C& N& [6 \, V5 h%参数初始化- H4 C0 y( r  N8 C# ~9 x1 i$ ^- L
clear;5 Z" I' t0 R! W/ ]+ M; g0 `4 Z
global A B T Q R TH x0;/ v/ S. k) M( Y8 ]/ t  D
be=0.03; bv= 0.03; Ie=0.2; Iv=0.7753; k=0.098; ud=0.4; Fnmax=5000;) X/ j3 m$ L4 I3 o
Tin=100; Tl=10; tf=0.65; q=1000; r=1; umax=8000; x10=95; x1min=70;
' o; s( \2 h. _7 T* p- y4 {% D, F0 JA=[-be/Ie 0 -k/Ie;(-be/Ie+bv/Iv) -bv/Iv -(k/Ie+k/Iv);0 0 0];
( z: s" f% z' C5 N  \5 q, a' s& RB=[0;0;1];# d) x( b3 e; ?+ j0 y  B  h
T=[Tin/Ie;(Tin/Ie+Tl/Iv);0];1 J' `+ ]! p1 y# @, c: U, w/ E
Q=[0 0 0;0 q 0;0 0 0];- w$ d" D2 k. J( I+ V* \7 C
R=r;
) j# R/ l- @* UTH=[A -B*B'*inv(R);-Q -A'];
# T) b7 g3 V  O4 X* p: i* C. jx0=[x10;x10-0;0];
' V* \7 ~9 D- o% E2 s%通过符号运算将相关公式化简方便后面的数值计算
# {. z" u% U5 Q! t6 e, Msyms s t p11 p12 p13 p22 p23 p33 m1 m2 m3 h1 h2 h3 u1 u2 u3 f1 k1;0 `0 F  ]  K, }3 j/ Z( Z; q; Y
p=[p11 p12 p13;p12 p22 p23;p13 p23 p33];, z! u8 A. u: P9 [: B9 e" X0 j
p_dot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;
& L9 J; U  T+ X- ?m=[m1;m2;m3];
2 u; V$ C1 w: j7 Gm_dot=p*B*B'*m*inv(R)-A'*m;
3 w0 u: }+ K7 J1 A2 Xh=[h1;h2;h3];- I8 h6 {' E4 b  d0 e7 y1 |
h_dot=p*B*B'*h*inv(R)+p*T-A'*h;% \' J+ b" f1 T* G8 J
u=[u1 u2 u3];
% s; x/ P2 v, a( Q+ p' gu_dot=u*B*inv(R)*B'*p-u*A;! g! K9 _4 I9 z; r5 G# j' Z$ Q2 V
f=f1;2 v. m7 ~& q; D) K" ]8 M
f_dot=-u*B*B'*m*inv(R);
3 d6 \0 b. P% R' [8 {3 ]0 g; hk=k1;
7 v) B% `  i- Ok_dot=-u*B*B'*h*inv(R)-u*T;1 [4 h, _1 h- L/ s
%计算P(t)
7 I% _. d4 e  x% p/ a: [( c4 A, atspan=[0,-tf];
) n) {1 g& }' ]0 e3 p3 I7 t) o5 np0=[0;0;0;0;0;0];
( |. g" A- ?! x, c' e1 ?! g9 c[tp,P]=ode45('DpDt',tspan,p0);
% ?8 o9 ^4 A3 e2 u  gfigure(1);
: q  j' R2 @8 P7 i( v& J5 X/ Yplot(tp+tf,P(:,1),'r',tp+tf,P(:,2),'g',tp+tf,P(:,3),'b',tp+tf,P(:,4),'c',tp+tf,P(:,5),'m',tp+tf,P(:,6),'k');
  a" O! _. P( U  m  e, m% I$ kylabel('黎卡提微分方程的解 P(t)','FontSize',14);
" i8 d( r: w" P& yxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
; {9 C$ t) I& N7 C4 s. sset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
; z- @, E5 ^, U, `; b! _%计算M(t): `: }4 `! S- d+ l5 n
m0=[0;1;0];2 o% F! q. ^7 C, I
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);
, ~$ K) v7 }" ]& R6 `figure(2);
% m9 l8 o9 p  w; Yplot(tm+tf,M(:,1),'r',tm+tf,M(:,2),'g',tm+tf,M(:,3),'b');5 |# @- V4 V3 k
ylabel('M(t)','FontSize',14);, H0 u/ h) b7 i, C+ ]9 _
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);- C4 D1 ^/ c0 A0 I
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
5 P  D' q4 E8 x%计算H(t); G' p1 ?0 L' O( _# J4 w, \
h0=[0;0;0];/ w* j! A; o- f  w4 T
[th,H]=ode45(@(t,h) DhDt(t,h,tp,P),tspan,h0);
5 O/ r( o% n" k* R3 Y2 n' yfigure(3);
+ [7 B' N& v( T& W+ o7 ?/ ?plot(th+tf,H(:,1),'r',th+tf,H(:,2),'g',th+tf,H(:,3),'b');
+ B: k6 ?4 r- }  m: ?$ \" [, Xylabel('H(t)','FontSize',14);
9 g0 _( F) I/ R# qxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
, j- U2 ~8 D& aset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);5 g$ P9 m. U* K$ o. K) }
%计算U(t)+ Y& U# z3 N' i( ~7 T" h
u0=[0 1 0];
( ^8 ~  P7 c5 N, |& c# [8 Z[tu,U]=ode45(@(t,u) DuDt(t,u,tp,P),tspan,u0);9 `& h9 n6 B2 b0 r
figure(4);/ X. p" p. p7 E  c- q
plot(tu+tf,U(:,1),'r',tu+tf,U(:,2),'g',tu+tf,U(:,3),'b');+ o5 k/ l; ^+ V, I- s
ylabel('U(t)','FontSize',14);7 n- \3 b6 Y2 T2 C7 W' v
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
- h& r! q/ e* Fset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);; \- O" F5 c$ z2 ]: u2 G0 i& R
%计算F(t)
4 w, O" k1 }  R/ \2 a" i' Cf0=0;9 ^$ J* O  `+ D, K2 `3 u( ^
[tF,F]=ode45(@(t,f) DfDt(t,f,tu,U,tm,M),tspan,f0);
$ L$ ~3 M! r( Y! ]4 Bfigure(5);
( z) K( m5 p# h5 |/ yplot(tF+tf,F();
# T# b7 x' G+ p% `4 Tylabel('F(t)','FontSize',14);+ w* A* a* l" r4 `
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);8 [4 A* o  @. t% O, B& K( \
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
7 c0 A! u9 e% Z0 n( S$ `0 ?$ m%计算K(t)
2 D/ b$ d* e9 A# l) u) ak0=0;
7 p' e% W( M) l, o# G; A9 V[tk,K]=ode45(@(t,k) DkDt(t,f,tu,U,th,H),tspan,k0);
) D8 m- u) k  Afigure(6);: O( t/ _8 @' a8 t
plot(tk+tf,K();; I' S" c* V) l  j* J' Q
ylabel('K(t)','FontSize',14);
/ ?+ Z, t  b  p4 X; o+ Txlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);- v" c/ Y, k6 Y+ v' d7 Q2 f
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
. O3 [7 I+ Y2 U) J%计算v+ ~7 ?5 N0 H: s& A
F0=interp1(tF,F(,-tf);
4 `& [$ s5 M( gU01=interp1(tu,U(:,1),-tf);
% g  O9 d8 C& [6 z5 |& @U02=interp1(tu,U(:,2),-tf);
5 y8 _- g& }5 HU03=interp1(tu,U(:,3),-tf);( }, j; Y6 T# s' @, l
K0=interp1(tk,K(:),-tf);
2 \# q+ Y- q% N9 Z& SU0=[U01 U02 U03];3 z) x2 `$ y6 p! r) T; I4 U% l2 D) b
v=inv(F0)*(0-U0*x0-K0);
) }& w# \+ x! S( xfprintf('由公式(26)计算得出的v为:%f\n',v);
5 Y6 ^/ u9 p* L1 s7 N%计算x(t)
1 |9 O5 I2 U4 B6 Q3 Z* {x0=[x10;x10-0;0];+ e; Q; s6 r( [: ~
tspan=[0,tf];
  {( ^' O% G+ g) B4 [5 d5 U2 {! J[tx,X]=ode45(@(t,x) DxDt(t,x,tp,P,tm,M,th,H,v,A,B,R,T,tf),tspan,x0);
1 ?, D. F2 `- c' nfigure(7);- D! `3 Y; f3 a% K  v- _* g, T
plot(tx,X(:,2));  r. _7 y% F$ W8 J6 Y8 T  D, b2 |
ylabel('发动机和离合器从动盘转速差x2(t)  (rad/s)','FontSize',14);! i0 A1 V, A" m
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);9 x; I2 D! y' }3 @' d  z
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);, K4 ]( R  v: k/ Z  l
figure(8);
2 _; ^! t# t5 [1 V( ]5 s. h" o- \plot(tx,X(:,3));  \3 W! E# i' r) V* p$ f% U
ylabel('离合器正压力x3(t)  (N)','FontSize',14);
7 E4 I# i. r# ~( P7 i6 dxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);* |) B- Z2 p6 {& S" c! g; O
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:300:1500,'FontSize',14);& g; t1 U& O& I
figure(9);
" {+ |7 {' s) K5 O' C; [% Xplot(tx,X(:,1),'r',tx,X(:,1)-X(:,2),'b');
& a, }' Z- R9 Y) eylabel('发动机和离合器从动盘转速 (rad/s)','FontSize',14);" }, }; a9 [( a! }
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);5 H) R; O0 d7 U
text(0.5,110,'ωe','FontSize',14);
% G; P- @. H. q+ J/ F) Ttext(0.5,40,'ωv','FontSize',14);
% |3 Z+ B8 N$ \( nset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);* D* ]' Y+ J2 O: v' `" G1 n

4 f2 x# S# G/ j+ T0 R0 A/ T# n
0 B8 Z0 n; {$ w1 @求解P(t)的子程序如下:
7 B7 r3 Z* ~2 k; Mfunction [ p_dot ] =DpDt( t,P )
. h! _' w: p) Q+ z% `global A B Q R ;
7 s$ T( k  N: np=[P(1,1) P(2,1) P(3,1)(2,1) P(4,1) P(5,1)(3,1) P(5,1) P(6,1)];% g: x, f4 I5 `& ~; j# Z0 {
pdot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;
' q. C/ x; _6 F( N" H! Fp_dot=[pdot(1,1);pdot(1,2);pdot(1,3);pdot(2,2);pdot(2,3);pdot(3,3)];! @/ u2 L& z5 p
end
# X8 x& k  u. I# v1 N; C0 ^" M; x+ E$ i4 B3 h/ a
* _! R9 [7 Y7 F
求解M(t)的子程序如下:) H2 [% ]$ h" C
function [ m_dot ] = DmDt( t,m,tp,P )
" i9 {6 ]0 p, |/ P* x; S# d+ K7 N1 ]global A B R;
; J8 D# Z8 |9 w1 T5 L1 w3 Ptp=t;
' v& W% B  n% m" {+ ?) _m_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;
1 n8 @) p* [- t! fend' k% @# k5 G" L; R) Z5 a2 ?3 c) j
; ~8 W0 q1 y( e% D, L3 S

+ J5 `- _1 v3 C$ O- g' Y! s结果:
. V( R) A- b& }! x! d6 W未定义函数或变量 'p'。
: F; E. L  B, H- R3 D# o  j& T$ s3 b出错 DmDt (line 6)
# J1 m/ n/ W  Tm_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;/ t0 D% A4 C. `5 Q
出错 liheqi>@(t,m)DmDt(t,m,tp,P)
) [, {% ?3 L; F5 V4 p2 O( J) U出错 odearguments (line 87), K: C1 N' ^5 e( a3 Q0 m$ @3 _
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:});   % ODE15I sets args{1} to yp0.
- |- V5 S8 U4 U+ l9 q: g出错 ode45 (line 113)0 G) K8 b) A1 y
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn,options, threshold, rtol, normcontrol, normy, hmax, htry,
- W/ F; a2 U. ~6 T  qhtspan, dataType] = odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options, varargin);
( {$ A9 Q. ~+ O; J8 [. a) t. o出错 liheqi (line 46)/ @. @  T) d& P+ Y" s. K& M6 o. N
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);8 `! L8 K* f, k( `! K  j

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发表于 2020-12-9 17:08 | 只看该作者
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发表于 2020-12-10 10:18 | 只看该作者
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