Matlab之用linearization估计人口的数量

haidaowang

: C" W  J) `4 O5 L9 H; o1 Q8 D解题思路：
   这种是求解当方程数量多于未知数时，可以使用正规方程来求解。
# |4 m5 D: D! S& u( s+ _   这种linearization方法是将pt = c1*e^(c2*t)，两边取ln得到线性方程组。
- z( G  W& g$ F$ n0 I- }- U# G   线性化之后呢就要进行方程求解，也就是A'Ax = A'b，那么使用x = ((A')*A)\((A')*b);就可以求出x的值，也就是lnc1和c2的值。记得一定要像上面那样写，A'*A在前面，A'*b在后面。
0 L) R3 X  t  z
) q5 U+ y; I$ W4 G5 v; m代码如下：
0 p3 ]/ c4 ]% ]8 r% page 210  computer problem 3
% using linearization to evslute the populstion of 1980
1 [8 }" h  u  l% Input: None
% Output:None
7 s# D- ~' ?0 t$ f+ d  _1 s2 \% Display the the result and the error of the caculation
function page_210_3
format long
$ F5 [; B: h' c; k+ i. rA  = [1 0;1 10;1 30;1 40];  %这里的0是以1960年为起点的，所以1970年为10
b  = [log(3039585530);log(3707475887);log(5281653820);log(6079603571)];
& C+ H, d, G5 ]8 t6 p. r% E6 ~x  = ((A')*A)\((A')*b);
c1 = vpa(exp(x(1)),10)
2 u. l" K( Y' M; {4 Mc2 = vpa(x(2),6)
syms t;
; m2 O! l' S+ U1 ^/ X% C* [disp('使用linearation的方法得到人口的表达式为：');
Pt = vpa(c1*exp(c2*(t-1960)),10)
5 s; Q: I3 k" H' e, o, tdisp('使用linearation的方法估计1980年人口的为：');
Pro_1980 = vpa(subs(Pt,1980),10)
: ^+ H8 l' e0 q9 S- \disp('使用linearation的方法估计1980年人口与实际人口误差为：');
vpa(abs(Pro_1980 - 4452584592),9)

SsaaM7

Matlab之用linearization估计人口的数量