基于空域平滑稀疏重构的 DOA 估计算法

ByGrith4

摘 要：该文提出一种基于空域平滑稀疏重构的 DOA 估计算法，利用空域平滑理论对协方差矩阵进行处理，然后
8 E8 [* q3 d, M1 K通过 KR 积变换改变其结构，并对变换后的矩阵进行稀疏重构获得角度估计。此外，该文还给出了两种不同的目
& }& U! e" D* W标函数误差求解方法。从仿真实验可以看出，该算法与传统的基于压缩感知理论的 DOA 估计算法对比，明显降低
; ?5 J1 h, o8 _, M8 E& w2 v8 L了运算量，且对于相干和非相干信号的处理性能均有所提高，在低角度间隔、低信噪比和低采样数条件下优势更为
& d2 h1 u2 ]/ ?$ ~& x突出。
& l; Z% P4 j4 M, y. u" L$ U关键词：压缩感知；空域平滑；稀疏重构；DOA 估计
1 引言
随着信息技术的飞速发展，超宽带信号、实时
: W5 T  h% Y( K9 I1 }4 z处理能力、高复杂度的电磁环境都对硬件提出了更
高的要求，而传统的 DOA 估计算法已经不足以满
  P: u: {" U9 m" V* L; h% a足时代的需要。由此，压缩感知理论应运而生，理
论指出：当信号为稀疏或可压缩时，即使采样频率
远低于 Nyquist 定理的要求，也可以对所采集到的
) [& ]2 F" `3 Q- C; _数据进行求解，并且能够高精确度地恢复出原始的
: [, X4 V5 {0 j信号[1]。这种理论的运用不但可以降低采样数、传输

量、存储量以及处理的成本，而且可以提高参数估
" L! B  \1 W, [计的准确性，从而克服经典算法的不足，显示出该
5 ]" j( C: M; X0 H( R理论巨大的研究价值和广阔的应用前景。因而，将
稀疏理论引入到 DOA 估计中也是大势所趋[2 6]
7 O; F1 Q) ^5 c, N( a: Y* e、。文献[7]通过建立稀疏重构模型，利用二阶锥规划求解
, j" I2 S- N: l的方法，创造性地构造了阵列流形冗余字典，结合
l1范数凸优化问题[8]和 SVD 分解，提出了 L1_SVD
; @: ~1 J" Z& z算法[9]，成功地解决了基于压缩感知理论基础上的
DOA 估计问题，但是该算法存在运算量太大，实时
1 Z2 O, I' E' Q* r" E+ M+ y处理较难，且需要已知信源个数为前提的诸多不足。
在此基础上，文献[10]发明了混合 l2 范数逼近的
DOA 估计方法，主要是通过对欠定方程的最小范数

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