基于系统一阶摄动解主频功率比的弱信号检测方法

Iroiman

摘 要：针对现有混沌检测算法精度不高、状态响应滞后的问题，该文从混沌状态整体性、系统解频域特性等角度
进行全面分析，提出一种基于摄动解主频功率比的弱信号检测方法，该算法不仅准确实现了临界状态的有效界定，
  ]- F  i( a" }/ s提高了信号检测的可靠程度，而且揭示了系统各个状态之间的差别及物理含义。文中采用参数摄动法推导了
4 K* p. Z( N% `( L& N0 }7 i4 YDuffing-Van der pol 振子的一阶摄动平衡解，证明了其为影响主频率分量的主要因素。在此基础上，采用经验模态
2 i+ M" N! ]/ R9 {分解方法对有效参量信息进行选择性重构，以最小均方误差约束准则下的比值系数重新定义了系统状态，得到系统
* V% A# E; @$ A9 J% _& ]+ Q* |$ x主频功率比与策动力幅值之间的映射关系，并以此作为临界阈值确定的依据。实验结果表明，采用主频功率比准则
  J( m9 h) T' a5 ?的信号检测方法可靠性提高了约 1 个数量级，且算法的响应速度为传统分析方法的 2 倍以上。
/ s, u; J7 l( Y4 x$ p2 L- e关键词：信号处理；一阶摄动平衡；主频功率比；临界阈值；最小均方误差
* x7 J$ j2 Y6 n1 引言
弱信号检测技术在现代科学中占有重要地位，
7 Q- c6 I% J7 G6 N! ?1 c, [0 W0 F) `一直是国内外研究的热点问题。传统检测方法抑制

噪声能力不强，检测性能难以进一步提高[1,2]。1992
2 s6 y7 {, L3 d- b: q年，Birx 首次将混沌分析理论引入弱信号检测领域，
发现系统具有抗噪性强、对周期激励极度敏感的特
点。混沌检测理论自此开始得到广泛关注，在遥控
遥测、精密仪器、光电通信、超视距雷达等领域展
$ {& O, ?5 ~& p! h现出重要的应用价值[3 6]。
# r! l/ _. i* ^5 b5 W3 S9 @+ Q6 j研究表明，准确辨识系统状态响应主要通过解
析判据法和特征统计量法实现，是混沌检测的核心
领域[7,8]。其中，解析判据法是指将系统归结为一个
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