MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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ellip
Elliptic filter design
0 \+ s* I5 f5 ^( q6 ?5 j8 ~
) u- X7 p1 q( j( O0 ]1 N
$ N& l" P, T% L# Y" |6 ^Syntax
" r6 i3 Z8 L, H! D8 F6 Q9 A+ Z
2 w: {$ S6 m" ^[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)
- Z& e9 g# x! o3 ~) ?$ m7 b
# O2 v5 i0 i  |6 R1 J8 T' o  ?[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)
7 N7 K  \' _) j
1 h3 e! s$ B7 A9 A- Y[z,p,k] = ellip(___)
1 N7 m, N" Q( S1 l
[A,B,C,D] = ellip(___)

' W- x7 ?: z& d6 {& C4 q[___] = ellip(___,'s')

+ q" v( V) c% n  H- O/ ]; v+ [
$ t1 M) B2 _9 j# [Description

, C! A4 ?5 c/ I. y- h) K[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。
# ?6 o2 o1 f- ?# a1 U  L
" B" ?5 K+ O1 s% W" c; I" p) W得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。
7 S$ ]: x9 b# L0 X' |& O

1 L6 q( E5 T) q& e, _! @) t4 MLowpass Elliptic Transfer Function
( r. C6 H, F! Z3 v' D& Q' [
8 X2 B- J' w, j' a9 i( q
' E* J0 P: N5 y( t' f  c设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。

[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
5 a& L! e& N% o* ~: h; Sfreqz(b,a)


! z$ I8 i3 d/ h7 @  }2 a% b/ ]0 n
dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);

% K3 ^: o# e1 H
) N% d4 R. n2 q3 Z5 C
, Z+ p! V2 F4 s5 C; e[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。
" O. i0 H8 Z, q& J0 l

" X# X: V* }; TBandstop Elliptic Filter

0 J$ t- g4 M, w* a/ E* g: n& ]
' ]! G' g& `4 a* ]! ~, F5 cDesign a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

; R$ ^* `8 |7 y& x* `[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
freqz(b,a)

dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);
0 @. l) X$ {. N; A1 E9 y0 s

5 _% j* g: G- O" ~8 h  ?5 H7 k/ \
[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。

设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。
4 n* S1 @: o( g5 e2 i( w; t
3 n' \# a1 W# Y[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
sos = zp2sos(z,p,k);
fvtool(sos,'Analysis','freq')

# h  a, t" Q/ b

当然也可以通过原来的方法：

clc
+ C# e0 q6 m+ Wclear
close all

[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
! j* r5 p# j. ~: Lfreqz(b,a)


5 e: C: O+ i2 i  }0 q
' ^' |# Z" \% W1 i[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。
  [; J+ m4 Y4 u( `& P( r4 ~

Bandpass Elliptic Filter
2 h$ @) y* u/ r7 Z6 j$ w* K
+ O! A* F" R0 z) _
" P# Q0 q  k7 f8 kDesign a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.

设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。
/ \# w) w6 j- v5 T# U+ Q1 w
4 N% {" f- `; Q- f+ Y% o[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
d = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
4 I2 L) h8 U& ^# G) i    'PassbandRipple',3, ...
6 u! S& x& w6 H( e' H    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
; @: C$ y) n5 m    'SampleRate',1500);


/ u$ J0 B, e0 f1 f
Convert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.
& E# ], C5 R% T/ l
* g5 X* J) B$ d将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。
7 x1 A9 i5 z/ a6 ~  ^& K( l
sos = ss2sos(A,B,C,D);
) ^( j" L( G2 c( afvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
: ?; }4 d2 R4 p( B& Wlegend(fvt,'ellip','designfilt')



[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。

最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：
) R6 J: Q$ P* W; _9 j) R
doc ellip

& W, Z8 m8 v+ _( h" R! ?获得相关帮助。

SsaaM7

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