MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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ellip
& W% `: @  G$ k8 h& Q! ]; QElliptic filter design
% ?; P0 ^, {6 j9 o1 d2 q2 d& h1 k+ M

- G0 [' R& p( f  M- X, e5 [; KSyntax

[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)
) X% v5 b3 Q7 R8 p' L; I4 r
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)

; W. h' G. m* `. `" H[z,p,k] = ellip(___)
4 u8 A  A! Q6 C; W
3 i; z, g& n3 n3 C[A,B,C,D] = ellip(___)
0 A1 S$ `6 t% r3 z5 _
[___] = ellip(___,'s')

1 V- T! k* g0 I% }; H4 k8 b9 ^
4 o) _% Z3 J" `5 L& ?' X0 uDescription
3 U/ a1 [6 i8 E% ~% d
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。

得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。


  z) b' Q- g1 G. |% X& I- jLowpass Elliptic Transfer Function
( ^* l9 s$ y$ S6 T0 V2 C: I4 W
8 [% i- T1 n  z2 e% D7 w/ L2 o
设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。
" k3 f% a1 A4 K( L( |, {, U
2 Q- R# {6 ]7 L5 q4 c[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
freqz(b,a)

$ A, i# l6 A9 c0 t  ^0 w5 D, l2 L( I
) j* p2 }$ f# k; `) ?3 P
! Y% o) R# X  r3 Y. Y, T' @dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);

( `- g! J# h1 ]5 k- R) Y5 H
% a# k6 G7 Z+ y! y# U
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。


1 o0 e5 {, ~$ _) V0 J9 h6 t0 C0 B% dBandstop Elliptic Filter
+ m9 [; ^9 b  p6 ]$ t) J% n3 d

" ~: J  v4 j( i: cDesign a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

  F5 _- X, H8 d4 E6 [% I, s# g1 U! P[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
freqz(b,a)

dataIn = randn(1000,1);
; |! ?) t! D2 g! SdataOut = filter(b,a,dataIn);


' t5 o& l' W) b7 b6 y
* a/ X! g4 m  l4 ?# E: B( B[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。
$ f* |7 L& L( `* ^4 c5 H
设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。

( ]2 A! ?( {+ U, ^[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
sos = zp2sos(z,p,k);
" D* R8 R& ]- Z8 m+ |2 c" y* Mfvtool(sos,'Analysis','freq')

/ l: N! [; X# M2 z+ V2 [8 J  y
) f5 J- T7 G# N. u" A
当然也可以通过原来的方法：

clc
$ x2 @& ]" P: ?- c' j) pclear
$ P% ]0 D* I3 bclose all

[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
freqz(b,a)
- R" I: A* x2 ?$ V


[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。
' G0 R+ U$ A! L+ K' W4 X' ~0 |$ m

Bandpass Elliptic Filter
- r3 d1 @3 d* N* X% W
3 q1 N1 w5 G7 G9 n3 s' p1 c1 S
" R$ A, F) y" x0 pDesign a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.
+ ]' D" {' |* }2 X
设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。

[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
7 _/ y) l8 q; f. L: Ed = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
9 K" ]3 Y* B, j( ?! s9 r: s    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
    'PassbandRipple',3, ...
    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
    'SampleRate',1500);
3 e. q- }: T% ^; r  b* e
& s# F$ K2 ^2 W; W4 i: C
) g2 ?2 {7 r: L& }0 N1 N) L
Convert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.
3 y6 f4 E3 t' ]/ @' ?, d
将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。
' w. g3 [0 i( F& Z9 j
sos = ss2sos(A,B,C,D);
fvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
legend(fvt,'ellip','designfilt')



/ `% B0 ?% V. {: l8 Z[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。

/ W2 |; J, }0 W9 S: N! _最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：
, W7 y7 k, V8 ]3 s
9 Q6 y1 w* S5 N8 j9 ldoc ellip

获得相关帮助。

SsaaM7

MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）