Matlab中的向量

uperrua

1、             向量的创建

3 ?( A3 I& O; ^0 v* f1 c' v! G1）直接输入：
' L- w4 \, d; Z" A
行向量：a=[1,2,3,4,5]
5 O! O5 w' H% c7 i  _2 H
列向量：a=[1;2;3;4;5]
8 P6 E; f. m7 {$ z, y9 K
       2）用“:”生成向量

              a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]
& Y" o9 c6 b9 W. Y7 `; _$ e
              a=J：D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
" X6 Z; Z, T1 |, ]2 m8 V
/ B) L: W7 x. \# K$ N       3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量
& L3 `1 C- p  _- \, N# F
              x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
9 b" Z! j$ B% _. Q( d7 q
              x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
2 t% A# R% o8 u8 u2 G& I9 a2 c
       4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量
1 M8 @0 A  m3 e+ V+ I1 D# ]
              X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2

X=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2
7 [0 G$ u/ |$ _+ K
注：向量的的转置：x=(0,5)’


' Q$ p0 Y& w, `2 N
( ]- H. r% Y1 D, w2、             矩阵的创建

) |" Y5 ]/ X( I) P& {# p1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束
0 R1 f; \( V) M- g/ R7 U
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

1 D& X7 [- p4 L+ {, A2 v4 ra =

     1     2     3

, a. D6 R  G' J; R& p* E, I1 N     3     4     5
! H# u( n9 E# H, N% \) K, m$ D+ Z
6 k; x5 g4 `' c4 a( `! b8 t5 H

3 R. V. @( c  n- T/ k9 P2）函数eye，生成单位矩阵

eye(n) :生成n*n阶单位E

eye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0

eye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵
2 y0 n" e0 |7 x! E
7 E3 P# T3 R3 U, k) Aeye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。

6 q3 @" j. G" P% _: Y      

3）函数ones  用ones生成全1的矩阵
. H3 @* a1 B/ F6 h# o4 c" A
- i7 i# c2 k( i; @' L& }2 Y) F5 dones(n) : 生成n*n的全1矩阵

ones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵

ones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵
7 ?! ~( ?; l9 k
ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵

2 D  \1 u2 P# {3 Tones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname
; Q3 \% W( H& m# f7 L) r4 D/ I3 q

8 Q) r- l4 U- u6 p$ M) m, _0 [
' x, Z( Y7 [$ p6 L; W4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵

zeros(n):生成n*n的全0矩阵

0 [' K$ v9 |: U# m" Ozeros(m,n：）生成m*n的全0矩阵
/ p7 {, p3 N' Z5 u+ s2 x7 ^' j
zeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵

zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵

+ s0 @, s& Q6 z: Xzeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname

' ^9 A% ~! B( g5 h

4 U  u: H/ z  A% L: U5 s5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：

Y=rand:生成一个随机数
& b( b- `+ r9 f  `" B, i" H
4 N9 k: S5 _" b8 O! u/ hY=rand(n):生成n*n的随机矩阵

- }- Z( G: x2 {( z- O: U4 ?1 z0 zY=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵
, ]! b6 }" ^; E! P
Y=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵

Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组

6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：

Y=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数
6 ^; L0 D' o3 K! x" K, ^. [
Y=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵
0 a7 z( }# |1 t# r& _1 Z) ]
Y=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵
! q  y6 o9 G7 c" b* N# T; |/ w
8 Y, |- J5 a- E5 G( X+ L7 ~Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵

) w0 o/ ^6 I5 ?( v. [Y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组
1 {( W; [* f) _0 P" a! ]

& ?2 a# d+ q" ^1 I0 a7 e1 t: {
3、             矩阵元素的提取与替换

! v3 p: B1 |) s1 z1）  单个元素的提取

3 ?8 B4 h+ o, Y: w6 ^4 N6 q- P如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
7 G3 _: V/ C* h) T( B& ?
1 g/ q/ B) H2 s5 |1 Ca =
& Q; t& s( f& _! W8 H' i, o
4 w: E; C( @6 ^. Z    1     2     3
  E" p0 U& A* [. n7 S2 y7 ^, h0 X6 ]" O
    3     4     5
& o4 u( V" D! k
输入b=a(1,2)

2 [. T* ^8 I! Z: \b =

     2      


. ~( H; c" s9 G9 M6 `' ?- Z, i8 l
2）  提取矩阵中某一行的元素，

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

& a3 Z6 u5 s: Z/ ]) ma =

. \5 r5 U5 W' Z# j    1     2     3

    3     4     5
/ U" G4 E4 K: ^5 [  T
" }1 ~+ G0 Z# Z, W输入b=a(1,：）
, h$ D; [/ j/ b
b =
7 q+ \3 u2 M8 r5 _
2 H, y8 I* G  Q; g     1     2     3
9 e& b; K8 r, X
5 L! T1 _# q% R- B- x# H
/ Y2 h+ M0 v( p, @8 m' G
3）  提取矩阵中某一列：

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
% }. F+ g  o9 f5 P% q% ^+ J( U, G
# s7 p# h1 y+ f. e0 Z9 Sa =
2 V9 `6 i, u; U) v) q4 }- _  [
% o+ C* B4 T. Q  z- V$ l: M    1     2     3
4 R: ~3 i! v' [. [; p0 n
    3     4     5
& A  k4 D; \' F5 [4 P4 D" I
4 |6 S0 m* E' F输入b=a(:,1)

b =

. w/ _; M! A9 Q- ~     1

. L( x5 i8 J9 R; F3 h0 J) l     3
$ r3 t  p! r" ~9 b  I8 E. }


4）  提取矩阵中的多行元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

* H, N+ L3 D% w! F5 K2 aa =
  `: a5 ]2 C: s, ]4 D/ a
    1     2     3
, v2 {+ w3 e7 O) `8 u* j# r0 |& D* F5 e
1 [' B) C0 l( ?6 F9 @9 m    3     4     5
/ X0 u' O" X7 k0 g2 o. ]5 l1 g
输入b=a([1,2],：）
" n0 ~- v, Y' R, N8 y6 j
b =

     1     2     3

0 _* c' @0 `1 {  x1 J& O     3     4     5
' O3 C, Y8 T. U- s6 z- w6 C4 l' q
: k9 V1 e: X" v

7 K1 U5 k8 X" I5）  提取矩阵中的多列元素
9 y5 g+ ~+ B3 H1 \
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
, p4 i7 j( ?2 Y9 g( h2 B0 f( K
4 o$ Z' O4 G2 Ua =
. l/ k# r% x. g  \" w! U5 M8 ]
$ F$ ^9 r+ c9 G' A' O    1     2     3
! }4 T  c- h% b5 L# _
    3     4     5

输入b=a(:,[1,3])
5 I& q' s, b. u0 T7 e$ g( U
/ u) `( j. G$ J8 F2 G8 r. ~b =

     1     3

  `- I( o+ u9 e8 t2 C7 v# {4 X     3     5

1 N# q" |3 u: F- d6 C
; f& V" j  p# Z  f
: F& O; @% {' T' `! ]2 s5 M% d6）  提取矩阵中多行多列交叉点上的元素

; n+ {9 g3 e+ [; {$ A  X, `: ?如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =
* C; T, |( }$ ^5 h
' a6 b1 h7 B* f. V" A, [    1     2     3

    3     4     5

9 c/ U3 f+ Z4 P输入b=a([1,2],[1,3])
& v( G9 I0 q/ [- w6 {. D
b =

' v0 k- A. p* H* k6 v; m! [     1     3
" e/ W/ s) C+ C+ w8 h
     3     5
" E3 z4 g/ [! s% {' m9 g4 f


5 \) o2 n% C0 _" ]& t7）  单个元素的替换：
! N$ T, k3 Z. U" V' ~: `" K
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
. z2 D$ ?) T7 f' f# a$ q
1 x/ ]  \, j% g9 U% za =
# \% k4 m& ?: f* p
    1     2     3
: @) d7 p1 x# s& |$ h* `& k
' e) M. m* ]2 Y% M    3     4     5
2 x4 d" d) l9 i  C( @
输入：a(2,3)=-1
+ J& I! Z! z6 H  |( u  O
a =

! E+ m  T6 g7 ^1 e# ]     1     2     3

0 E: G. N" N  k. j     3     4    -1

8 e0 {6 A  ]: g. N

4、             矩阵元素的重排和复制排列
  b5 ~4 n4 b( ~0 H
( \& }3 a  U, K. }. Y9 ]; E1）  矩阵元素的重排
* y# g$ m. s6 e. V& Y
- l+ D7 f6 Q" ~& |5 MB=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。

B=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等

6 T! F) a4 W6 ], Q0 e+ gB=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数

B=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数

, L6 Y# X- r8 T4 H
; i, n  Y4 K' l
% X- ~/ x8 @; f! [+ x! y0 @2 J5 C/ t2）  矩阵的复制排列  函数是repmat

B=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A
0 l- v5 Q! s/ ^6 J3 U/ v
B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。

B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A
; X  [$ l2 w( _7 f
0 _7 L4 }, L7 Q* w

5、             矩阵的翻转和旋转

1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：
2 j8 D( g/ |! u) m2 ?
' s7 F* w5 G- a! B$ F( fB=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。
; S5 u( c7 H6 m, w' R' R
5 _  v- Z9 B" g) H6 S, U* G输入：A=[1,2,3;3,4,2]

A =

7 _& r; K5 b4 X# F; q( @     1     2     3

     3     4     2

输入：B=fliplr(A)

7 ?( m$ ^7 v# b0 y1 ?  lB =

     3     2     1

2             4     3
1 u# X4 y) z1 X0 U$ ]' {. t
2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：

$ h& ?( s7 T( ^B=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B


) P, J: E1 M5 b  R9 g
: ^; T0 t! N* Y, L2 c6 u; V6 h3）  多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：

B=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B


3 p" N! B" S- o' e" E! w' l
; f2 s8 x/ \- Q2 L) f7 U4）  矩阵的旋转  函数：rot90，调用格式：
/ g1 C# P# j& T
9 ~) |( d: A% E9 P( H- j# O6 EB=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的

! [7 S; A; A$ `$ Y1 FB=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)
& [2 N5 u# _! M! {
6、             矩阵的生成与提取函数

1）  对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：
$ g1 l  _+ R7 u: B5 _0 H1 a: Z0 {
a)         A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

b)         A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。

, g) i9 G8 Q# j* X, U! P" Ac)         v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。
' y  Q- t( b1 c. |, r
d)         v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。
" E+ L7 A1 P+ W5 J; K6 e/ ]
2）  下三角阵的提取  用函数tril，调用格式：
% d9 x7 f- s+ D( ]5 @
) @, J9 |- S  \' p6 a: S. @a)         L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分
2 [! E. `! Z* ]/ b7 h6 X  v1 c
9 E5 L0 j2 h7 t; c% Y( @6 }9 nb)         L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

3）  上三角阵的提取  函数triu，调用格式：

a)         U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素

3 f5 F  b0 }- r; h4 G* Hb)         U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下

xiaogegepcb

Matlab真的太强大了