Matlab中的向量

uperrua

1、             向量的创建
+ ?& O6 v/ t! v
) e( K: D- u2 t4 r8 E+ t1）直接输入：

0 {8 n# [: z7 {  h5 W3 }! p3 g行向量：a=[1,2,3,4,5]
5 k$ G1 Z$ f, I+ t
1 X. [" |8 V# a2 g. B0 ]列向量：a=[1;2;3;4;5]

       2）用“:”生成向量

" k7 y# m' `& r! [) A8 v" o. J              a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]
/ d+ o5 G- u) v, f$ f" D
& e) @) V6 t# H# B$ B/ S/ n              a=J：D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)

; I! p& ^/ J1 m0 V       3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量
" p4 ~; V# L- A; {
; }% i( [/ d6 g+ h! `. m$ P              x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
; K. z! O! ]9 H' g, A5 o
              x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。
: ^  k- L' s9 c
       4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量
/ }& U* f% ?8 N( q' ^" F/ N7 f2 d
; t' Z5 m# u, i8 t: g/ l              X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2

X=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2
8 j0 a! D2 \- ~4 V; F& g
注：向量的的转置：x=(0,5)’
7 U8 k( M9 _5 V  P5 W# q2 @) Z
# S* z4 g! J$ I) J# F8 ]( d: Y

& k8 h2 M) h( e3 P5 _2、             矩阵的创建

0 R; w5 [- A! ?' |& V1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
2 ]$ ]4 F/ i; e- K$ L' L7 \
/ K. F$ C: ^0 m. _5 G+ u( m# `a =
5 S* W8 W0 M" `; x' Y- J$ ~5 E
     1     2     3
- D$ I$ s% h$ n0 {: e" u, G
     3     4     5



& D4 T& W1 w2 N9 }+ E: ^4 o2）函数eye，生成单位矩阵
) m3 V( ~& m" r; k
, i' M0 I- m8 j1 Jeye(n) :生成n*n阶单位E
1 B- {  s7 v5 t
4 z; @# q' J8 N- veye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0

eye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵
' ^% t/ {) T2 T3 p/ e, T7 C
; A2 U& _+ }7 I5 d) x4 M9 S3 o. `$ Meye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。
7 v+ J/ {$ s5 z1 i" F+ A
      

3）函数ones  用ones生成全1的矩阵

7 f9 a8 b; o( Yones(n) : 生成n*n的全1矩阵
! K0 s  \. S8 _* X4 U7 }! G
' w' H4 z* X* f' I. y/ L- Dones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵
9 d+ m, X$ w3 A/ B+ K, h/ Z3 O
ones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵

- ]- J7 b# E/ B0 Qones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵

" B6 _4 D& W- q" P9 Bones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname
; W" c( C4 N$ {; I# R1 B
8 ^2 G' l1 M) H5 u  \: z& X' z

4 [6 A+ T$ V) A8 N0 g" g4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵

/ w8 y3 E" B  t; rzeros(n):生成n*n的全0矩阵

5 X2 E+ w$ n3 R( x6 Gzeros(m,n：）生成m*n的全0矩阵
% |5 N: X8 S2 P' ~+ t% g& Z) i
zeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵

zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵
. T- J8 X1 `1 S3 G0 b6 u
$ w0 L# }# H! J2 ]zeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname
7 D) V$ n. T' {- c2 K3 A% J' ?$ D
' ?& u" [6 {- @$ C/ N' ^; P

9 O" t+ D* b% U/ D  u. o5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：

Y=rand:生成一个随机数

Y=rand(n):生成n*n的随机矩阵
% K. U9 Z# B5 p* t: p- {
Y=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵
6 ]- d* ^0 u% Z/ R$ \7 i; ]+ d
3 ^, i6 l* d) F0 J& z  h, lY=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵

Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组
- F4 V* Y) V  N8 N
6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：
: u4 r7 G+ D3 X, r, R
8 f9 |+ y2 Y0 t. |% xY=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数

) M, ^, {% X8 z! L5 \$ jY=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵

3 [" M1 K4 o/ X/ CY=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵
! s% C2 j& A  {5 K9 l: N( L4 j
Y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组



3、             矩阵元素的提取与替换

" w+ I1 I1 |& O5 F8 a* J. S5 A1）  单个元素的提取
2 N& B- O1 l% i4 X, W
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =
" O( b- O: z1 B1 h% c
    1     2     3

    3     4     5

/ e1 s  v& U+ l! O5 D输入b=a(1,2)

$ E( F8 \/ k3 O4 Q) r) M7 Ob =
9 w' q& T6 a( j4 W- z5 e. D
! F/ y1 R) ]5 D4 Z' m     2      
0 j; V% O9 ~; |/ }) ~
* l7 C# i" Q8 X- B" S

; O# A- s) y# e& L. P. N8 g* x2）  提取矩阵中某一行的元素，

9 K  O  H6 N0 {) E如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
8 T, S3 B0 M; B( D
a =

& H7 W1 J6 c; O- W2 }. d8 _9 j+ Z    1     2     3
( ]" m3 U0 D# l. I. k; ~
2 K' A. U+ Y8 C    3     4     5
1 {6 D$ Y7 K2 e, ~: ~, W
输入b=a(1,：）

b =

     1     2     3
. P) R3 R* M8 x# [/ H' l* N+ _


$ h  R! ^) U6 r& G2 |& Y7 U3）  提取矩阵中某一列：
, x( R! a$ N( K
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
2 j: ]7 `. ~3 c2 @8 y
a =
; Z9 @# d7 ~/ }, C
    1     2     3
9 s9 |2 V0 i: ]2 t: @: D' i4 Z
    3     4     5
0 s5 F$ a- M) o: z0 L1 q1 y5 K
2 k/ {3 R+ m+ z! S* _$ B# K输入b=a(:,1)
1 @; Z# w/ G# z2 s1 a
7 q) `/ [$ Z7 Vb =

- N4 S$ |' z! @6 k' o, n     1

     3


6 K# i* J8 N9 ^& L
4）  提取矩阵中的多行元素
. o  A! {; ?& a+ X6 T
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

! k$ P) F5 R9 o. L    1     2     3

    3     4     5
: n3 O6 h3 \2 i' j5 m- R, q
输入b=a([1,2],：）
! b2 ?  i3 e5 }+ I9 l3 I
1 L3 S  X: Q$ W$ Vb =

7 o+ A! e: [0 @9 ~$ s     1     2     3

     3     4     5
  A) Y& f: W: [+ t+ A: |
6 }) I" Q: f9 i) X7 V4 @

5）  提取矩阵中的多列元素
, Z5 z# o5 H* Q3 Y( v
) O) L7 N0 q/ `4 c' c2 I如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

" o+ R4 P6 @9 ?  |* H0 }a =

* @2 R* h- v/ i% a( P, ?8 Q/ L    1     2     3

+ L: Z# p  Q' \% z1 m" B! ]    3     4     5

1 v' o" N8 W& I6 m输入b=a(:,[1,3])
3 d" Z) p% v. h3 X
$ t7 Y' n% `+ N9 Q' {" K* z5 V4 K2 Y9 sb =

     1     3

     3     5
! f% H& E4 E, \0 {9 I0 f
1 K9 S& X% i3 N* D8 b
% ^$ w# }4 O( i1 N$ Y  S2 j
% s/ @; x' \. N( H$ L0 a6）  提取矩阵中多行多列交叉点上的元素
: Y) y9 g1 I8 i1 s9 ^) ^  S
3 J. S1 \$ _/ ^5 D2 _7 u" \2 m) i如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
) c8 z1 m3 M/ u
2 g( m2 I3 q% Ea =

    1     2     3

- c; B. J) k% ~9 G' H    3     4     5

$ b" r* o) [% n: t输入b=a([1,2],[1,3])
% Q5 X4 g# `, f- x
& F/ D- }4 _, _# ]8 i# W+ F/ Vb =
- J! F( [8 w% m8 R& H4 y+ S' c
6 G/ P! e" R! ~0 {/ ~: _     1     3

8 u- i- M" v2 h+ N, L) w9 j     3     5

2 f: k) G9 F3 S  t
4 h: o, M6 C% s, }- _- o
/ ~/ \6 [3 x# v0 X. L7）  单个元素的替换：

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =
* N8 L2 p  p" f4 M
    1     2     3
# `  F3 q: J1 \6 ]
; g) _: R6 @! }' t& Q3 s$ h    3     4     5

输入：a(2,3)=-1

  S: o  W/ [* R$ m0 h+ _a =
* s+ V/ t) {2 F& D& g
, k9 o2 y* y, a/ [8 s- M( X     1     2     3

$ ]0 k: L$ _4 P* @     3     4    -1


! ?. f0 {) G0 B" f% h1 s
4、             矩阵元素的重排和复制排列
, b7 P6 q- F0 ~2 |9 [
1）  矩阵元素的重排
% T. G7 g& Q2 e4 {& I: u
2 H/ V9 p7 y2 w7 A+ c2 B8 xB=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。

B=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等
0 [$ [; h' i' v  b
2 E( W, n$ G8 k6 @B=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数

* P/ r& t/ [0 ^. p: f9 G- ^# tB=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数


6 _* i* `  t4 A5 P: w
2）  矩阵的复制排列  函数是repmat
6 z0 @) B6 D1 C+ |8 I
B=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A

: [$ L0 V: l5 n- u( E& QB=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。
& ?$ t9 W5 u3 U) h4 \) x! J8 W/ Z
B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A


( V5 `/ G- S0 Y
5、             矩阵的翻转和旋转
: P& z8 \8 d' }' @9 U+ T
, _: i3 A  Q" a$ S$ z1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：
) O. y5 V, I- y% w3 h/ |1 L' ?
B=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。

, f. w$ j' c( X0 c/ k  O输入：A=[1,2,3;3,4,2]
+ g/ L) }( ~! a
/ u' S2 B# K. W$ n* `A =

     1     2     3

     3     4     2
) |$ V6 f% f: L6 @0 q( s3 [* O
  J5 v/ Z2 f7 p# o8 d输入：B=fliplr(A)

B =
1 s( y) w5 x9 h0 i$ J7 M
     3     2     1
% \% W# [# u( s
' d7 [0 `! x6 z3 l0 O( r6 ~2             4     3
7 N" F, }( t+ O) D
2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：

1 B/ A, d7 r: J2 d4 L% w. }0 KB=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B
* e- d- H3 A& j$ c7 b! Z- Y
+ M0 C$ ]: T$ _5 |, D

/ W2 [2 C& K4 w) k) H9 g! A3）  多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：
+ M: j8 g1 O3 y2 i$ i6 g+ C  u
B=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B
& M9 R8 r. n: b

- D& `- h- n8 `) Z
4）  矩阵的旋转  函数：rot90，调用格式：
6 n, S) L/ Q% w0 X  A8 |
( E" \. P. I1 [) B9 Q4 I7 KB=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的
% q, c, v, i) e) {6 h; N, l- A
B=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)
6 Z& d1 k8 w' p! E  x* X/ V$ j
% I/ i2 ]6 j0 g9 h; @6、             矩阵的生成与提取函数
+ B* x0 y; }% `2 E4 C
1 h+ G5 W1 \" g8 p1）  对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：

8 P2 {: [  W' r" N' T( a0 La)         A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

# g; s8 y, v8 {$ X. \1 jb)         A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。
4 F! j6 Z* p- e: C! d) Q; X/ R  E
c)         v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。

# }+ V' w7 |5 Q2 |/ ad)         v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。
" E% U% \* s4 j( R7 L0 H. q: ?
- M% ^" _  P. [  B2）  下三角阵的提取  用函数tril，调用格式：

2 v4 T. @' y! I! ]" ha)         L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分

b)         L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

3）  上三角阵的提取  函数triu，调用格式：

a)         U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素

b)         U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下

xiaogegepcb

Matlab真的太强大了