MATLAB之Filter Data

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Filter DataFilter Difference Equation（滤波器差分方程）

滤波器是一种数据处理技术，可以消除数据中的高频波动或从数据中去除特定频率的周期性趋势。

在MATLAB®中，滤波器功能根据以下差分方程过滤数据x的向量，该差分方程描述了抽头延迟线滤波器。

' I1 j" u( {9 ^' G, B

在该等式中，a和b是滤波器系数的矢量，Na是反馈滤波器阶数，Nb是前馈滤波器阶数。 n是x的当前元素的索引。 输出y（n）是x和y的当前元素和先前元素的线性组合。

滤波函数使用指定的系数向量a和b来过滤输入数据x。

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Moving-Average Filter of Traffic Data

滤波器功能是实现移动平均滤波器的一种方法，这是一种常见的数据平滑技术。
The following difference equation describes a filter that averages time-dependent data with respect to the current hour and the three previous hours of data.

（以下差分方程描述了一个过滤器，它根据当前小时和前三个小时的数据平均时间相关数据。）

导入描述流量随时间变化的数据，并将第一列车辆计数分配给向量x。

• 
  * m. E! v$ b5 f% X) ^. t' ?+ O
  clc
  9 J8 _! ^1 l( T' {5 q6 A
  
• 
  
  clear
  / h7 X2 n* m) b+ U8 W  C: P, r
  
• 
  1 |% Q$ |- Q( G% ?  {
  close all
  
  
• 
  
  8 C" n* t3 T2 P& d; M+ H# }
  
  0 x; e  f" |# p( s2 N
• 
  
  # b: M' s2 r* J  |# y8 J% Import data that describes traffic flow over time, and assign the first column of vehicle counts to the vector x.
  
  
• 
  
  load count.dat
  ) H8 i# @1 E/ G- E& y
  
• 
  6 v2 S: o" U4 U5 a, T8 J
  2 A8 Y. C7 k& a, r8 P% w( rx = count(:,1);
  # C9 d2 M4 J6 q* t
  1 ]. D8 T; i( `5 L
• 
  , J9 X. `% {1 _% h2 y
  
  
  7 m- p& x: L6 B6 L% t
• 
  6 H  h! K- L& g  d+ }9 g
  % Create the filter coefficient vectors.
  
  
• 
  1 u0 E: u7 p& ~  ?. t
  0 e, {& l+ P+ i9 {0 m5 ia = 1;
    N: X6 t5 P9 \7 D" K& _
  ! x. ?6 N4 F% _1 Z
• 
  
  b = [1/4 1/4 1/4 1/4];
  
  , B. Y! E% i3 b: \
• 
  
  
  
  ; ~! k* D7 l: ^' l& X
• 
  9 S( t# o/ G* V: Q
  9 G( ?# M' P- r. [% Compute the 4-hour moving average of the data, and plot both the original data and the filtered data.
  
  
• 
  1 y6 V# T1 X- J' z
  y = filter(b,a,x);
  7 \! b# {- D+ h! O3 A' o; n  ^% W+ z9 H
  % D. J6 ~- P$ }
• 
  & [  H# E* V0 H/ c  z
  ! e! m% e: R4 ?* ]
  4 H  F6 l9 X/ }' q
  : o' V- N" j, M- P- Z5 }6 [
• 
  7 y& |( P$ ~! s/ e# I. a
  t = 1:length(x);
  
  
• 
  
  8 k3 |" A/ j. @5 M6 fplot(t,x,'--',t,y,'-')
  
  
• 
  * Z# P- I; ?$ `/ T- V; E
  ( _9 y9 k, R1 U3 [% I8 D/ llegend('Original Data','Filtered Data')
  
  8 P: L% N* C0 h) g6 B( I( D' @
• 
  " ?) O$ I6 ~# G* U7 [4 U' Q
  
  
  
  

---

Modify Amplitude of Data

This example shows how to modify the amplitude of a vector of data by applying a transfer function.
% G* h' o6 _4 \$ E$ JIn digital signal processing, filters are often represented by a transfer function. The Z-transform of the difference equation

此示例显示如何通过应用传递函数来修改数据矢量的幅度。
9 Y6 r) B' B$ r7 Q在数字信号处理中，滤波器通常由传递函数表示。 差分方程的Z变换

& O* Z# q% J# E' F5 L  d

is the following transfer function.

Use the transfer function

to modify the amplitude of the data in count.dat.

• 
  ) J  B0 x. O( l, q# Z
  clc
  & _1 E) l3 Y$ K1 [/ y. p/ h) W
  0 t9 L9 o1 j; M2 P4 p+ g0 X/ e
• 
  
  clear
  
  
• 
  2 y) O* l& c# W/ ?7 l1 p- i
  # m- o% V0 b3 gclose all
  
  ; Y( i- r# a0 n
• 
  / D8 F  w( r0 e) U
  : e/ X9 |/ @) K% |6 H; f
  ! o6 a/ S: D* T  c) {0 v9 Y
  , v0 b# a5 }$ @) M
• 
  ) g+ E2 B5 q- O# v. r3 r9 G
  % Load the data and assign the first column to the vector x.
  
  
• 
  9 B5 c" X! x8 B+ w
  load count.dat
  
  
• 
  % p4 i; f3 ~$ r: {
  1 ~  R* x; r; d; j  g( |& g; Wx = count(:,1);
  $ H0 S: t/ `$ [# W7 E" s( j3 d
  
• 
  % [' k5 n6 @, _3 z7 i. t
  
  
  
• 
  " @- V$ n9 u3 ~" i# @& F, z" k/ t
  4 c2 X; I$ t2 T. t% Create the filter coefficient vectors according to the transfer function .
  
  
• 
  ! u) I' d8 _3 s5 A, b
  a = [1 0.2];
  6 Z0 w9 C. W; l4 w, n
  7 C' a7 w; s8 w" m& w2 [6 k
• 
  
  b = [2 3];
  " I# f1 _+ V$ @# V1 {
  % z3 n+ u' S2 p2 K) S9 z0 i* Z5 r
• 
  
  
  9 `% a* `4 H3 V
  / W) C& C- h1 E
• 
  : K# H: R$ x! `, n1 T
  % Compute the filtered data, and plot both the original data and the filtered data. This filter primarily modifies the amplitude of the original data.
  
  / M) l/ I: O, M+ t
• 
  
  y = filter(b,a,x);
  
  * e+ Q; _$ U4 s; I/ T
• 
  
  ' s2 e! U3 M: G/ x: ~# U0 H; S
  + J9 h  s/ z) h9 ^
  * Q/ _6 l# Q# l. r* G' j2 e
• 
  6 u+ z1 {( K) z8 h. y: v
  t = 1:length(x);
  
  
• 
  - e. n3 b+ s* r' ~! w$ j
    d: t- {, z6 z7 A) `plot(t,x,'--',t,y,'-')
  + \9 r: }/ q1 d4 w
  9 {  y% a% y& w* U' W1 E
• 
  
  legend('Original Data','Filtered Data')
  
  
• 
  ' A. g9 a+ O3 E# i$ m
  
  
  # A' A+ v7 t; j1 j+ J0 X
  

$ r/ P3 h! R- F" c; a

kekek

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