matlab中的conv2、filter2、imfilter有哪些区别

dapmood

-------------------------------------conv2函数----------------------------------------
1、用法

• C=conv2(A,B,shape);        %卷积滤波
  

) t5 I( b/ M3 P- s
! E5 t1 o' ?" }/ m% v+ n- aA:输入图像，B:卷积核
7 |8 K: [( J, k       假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
! p. C& D( y5 v0 d. f5 X, N       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
$ \3 _8 J0 E1 N7 _2 g1 n! v( ^, s       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
! J" |" n; C5 u7 I
" X6 l; {7 r, Q
2、实现步骤
    假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
        a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
4 i9 Z5 G& F6 ?$ I$ ~. w        b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
3 \! @0 }) l4 j  i9 o9 M9 W        c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
" m# _  [! r6 A5 E+ f% b        d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。
' d$ t+ N' W( u$ I
! a. d9 }8 P! U. ~/ S- s+ d- R& s3、实现过程展示
     假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
, D' Q9 D& X9 ~* T         a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零
$ k$ s2 Q4 s& G# m  [; O% z: i

         

1 E1 f* F  n! C, u; {- Y

         b、将卷积核旋转180度
                     
+ i* ], M/ H5 v         c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）
                           
9 T9 {, S2 U7 y6 p, o
% w3 t( c/ f7 k; @+ r% h
-------------------------------------filter2函数----------------------------------------
1、用法

• B = filter2(h,A,shape) ;        %相关(correlation)滤波
• 
  ! u8 o2 U9 R% n# a

A:输入图像，h:相关核
       假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
4 e8 K0 v0 ?  ~7 {. H& g1 a9 v       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
/ w( Z5 @2 A) t0 Q) h      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）

2、实现步骤
4 g0 C8 y$ O/ y. S; U0 t+ k& d

        假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下：

           a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。

           b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。

           c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和

                   注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。

3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
        A=[4   3   1   2;0   1   1   3;5   2   0   0]，卷积核B=[1    2    3;0   -1   2;1    1   0]
: a6 J5 L- r0 I6 \1 h- J& U                                                
                                conv2,shape=full                                                                filter2,shape=full



-------------------------------------imfilter----------------------------------------
1 w) ^: J4 I* ^* r1、用法

• B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；
  

2 A$ g0 w+ Z! z1 \) SA:输入图像，H:滤波核
       option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
       option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full
       option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波

6 h- K) a/ O6 q

-------------------------------------最后总结----------------------------------------
3 K. z( `' m. H8 N  O3 @- J

1、  filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。

2、  imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项。

  s# B* z* K* v
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matlab中的conv2、filter2、imfilter的区别