matlab中的conv2、filter2、imfilter有哪些区别

dapmood

-------------------------------------conv2函数----------------------------------------
. [( s: u: Y, Z- q4 Q, T; w% z7 {1、用法

• C=conv2(A,B,shape);        %卷积滤波
  

  x2 _, c. l: B9 ~6 [
4 k  D" Y6 W( i1 D
0 y( {# u2 Y% Z, I: O7 k  W! rA:输入图像，B:卷积核
       假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
% g6 A; K' _, b8 J3 Z0 `9 }3 C7 H       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）

, G5 V& d6 Y7 v2 [4 G) m& F: x
; L$ C7 Q6 u9 E) r5 r2、实现步骤
0 _7 R1 q" X# |! k    假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
        a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
        b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
        c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
        d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。

1 F5 O% p# ~4 Z, [+ J0 e/ J3、实现过程展示
, C0 ]; `2 ?( f5 l     假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
; Z" F2 d6 p, X0 Z8 g9 {, k8 k         a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零
/ H. \* r; B1 U" N3 s
* t2 X3 Y* J; Q5 X1 ]

         

" k2 a( S: {2 `. l7 u

         b、将卷积核旋转180度
; m4 ^' E1 S+ k/ c/ L0 u                     
         c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）
                           
9 X1 a) ~3 Y1 {9 h4 s6 e  c3 N' z
5 C) A' q2 N1 \6 A) N, \% z+ G
-------------------------------------filter2函数----------------------------------------
1、用法

• B = filter2(h,A,shape) ;        %相关(correlation)滤波
• 
  ! D! h$ \4 Y8 j  L6 M1 @& M

6 {6 |0 d5 R( o+ m) P

& W6 R# L6 g: a4 k9 hA:输入图像，h:相关核
: E& b, o' o3 Z! F       假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
# u# P$ E4 }: b! ~7 L% v0 O      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
# S! w% d, r4 J       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）

2、实现步骤
; \4 a/ k" g& L8 Q7 O: [

        假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下：

           a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。

           b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。

           c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和

                   注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。

/ k1 P# [9 p6 t; r4 I* X3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
        A=[4   3   1   2;0   1   1   3;5   2   0   0]，卷积核B=[1    2    3;0   -1   2;1    1   0]
                                                
& \1 A; v7 C) S                                conv2,shape=full                                                                filter2,shape=full
- T$ i5 r! g3 [
5 c0 I2 F# b0 j$ X! V3 o# n
* E  K8 }; P+ ]* E
0 {  X& h5 |3 p  x- Y7 I-------------------------------------imfilter----------------------------------------
; h4 N6 F0 d2 L) m# o1、用法

• B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；
  

; V5 r' R! Y+ P7 E

A:输入图像，H:滤波核
2 T9 [2 @: T( d4 C       option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
       option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full
       option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波

  v$ y. q  ^/ P

# s% B2 v; M" q3 C, T  F-------------------------------------最后总结----------------------------------------

1、  filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。

2、  imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项。

+ k+ K! X  J4 N  f/ d  I* F

" Q5 Q, I/ a& }; s2 G1 f+ [8 ^2 c2 k

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matlab中的conv2、filter2、imfilter的区别