matlab中的conv2、filter2、imfilter有哪些区别

dapmood

-------------------------------------conv2函数----------------------------------------
1、用法

• C=conv2(A,B,shape);        %卷积滤波
  

9 Y: E* |, C) ]! l7 r7 A
+ q; l; o+ {/ Z
4 y  w' N- V3 f- U/ c. p5 QA:输入图像，B:卷积核
       假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
9 d$ p% e' V; |/ }- Y  I: }( Z       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
# ^  {: J5 d6 r) t7 f       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
8 |* W$ P, W+ D$ q) |

5 L4 ~! ?6 L/ D( ^( V( l+ M7 U3 \2、实现步骤
    假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
+ C3 N6 K% S% E5 c' }        a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
        b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
        c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
7 ?) h! z$ _9 U        d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。
5 {' @3 [* G) e/ \7 Y
9 |: b) B3 }5 M. H3、实现过程展示
     假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
9 l' O, E) R0 p; e% R6 J$ }2 z  m         a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零

/ u' |$ g& [% h$ `

         

         b、将卷积核旋转180度
                     
" G% K5 m  [$ L5 t1 C9 ]- k         c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）
                           


-------------------------------------filter2函数----------------------------------------
1、用法

• B = filter2(h,A,shape) ;        %相关(correlation)滤波
• 
  . q; V3 Y9 z1 I3 c

) O( d' O: L5 j  U5 M

" P, m" k) B" M9 y5 K" ~% r, V+ \A:输入图像，h:相关核
       假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
2 I, C. k: u1 u7 C1 g  X      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）

3 g) U* F1 k4 t' A3 c2、实现步骤

        假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下：

           a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。

           b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。

           c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和

                   注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。

3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
! e# z# i1 o7 ?+ M6 e7 n5 ^, k+ q        A=[4   3   1   2;0   1   1   3;5   2   0   0]，卷积核B=[1    2    3;0   -1   2;1    1   0]
                                                
                                conv2,shape=full                                                                filter2,shape=full



-------------------------------------imfilter----------------------------------------
3 _* V- `) b; y4 M/ S: w) C% ^& q! A1、用法

• B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；
  

) p8 {+ P7 b. {% m7 \
1 M- }8 H: M6 o! A! u2 o& x+ j
+ J* n  ?! ?  f( a1 q; UA:输入图像，H:滤波核
- C) c$ @' D- _0 p3 Q       option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
       option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full
       option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波



-------------------------------------最后总结----------------------------------------
- c' p, G! Z& ]/ E  I8 Y8 T

1、  filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。

2、  imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项。

2 Z* e  V+ B+ F
0 H2 v' K9 Z9 ?( p* J& s( G1 `

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matlab中的conv2、filter2、imfilter的区别