MATLAB的Fourier Analysis and Filtering frame（傅立叶分析和滤波框架）

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本篇只给出一个架构，告诉你有 MATLAB 函数应用于这些方面，随后自己找相关理论知识和各个函数的介绍去填充这个框架。
' A! p( ^" n. P( a* a, H

1 Y4 j" C( }; T准备把这个大主题整理起来，里面包含了 傅里叶变换，卷积，数字滤波。

8 k) k9 J3 q$ n2 D
& `' S, {6 a( b3 {2 J8 w. O, \变换和滤波器是用于处理和分析离散数据的工具，并且通常用于信号处理应用和计算数学。 当数据表示为时间或空间的函数时，傅立叶变换将数据分解为频率分量。 fft函数使用快速傅里叶变换算法，与其他直接实现相比，降低了计算成本。

! z/ ?7 x6 ^  k
6 Q( I/ Y6 [+ V$ v有关傅里叶分析的更详细介绍，请参阅傅立叶变换。 转换和滤波器功能也是使用传递函数修改输入数据的幅度或相位的有用工具。

1 k' D2 Z; L) E% P) Y
  n$ j% R# V7 e- V: n* O+ d8 Y) `- J

4 F7 R( b& |  }% Y& `0 s
3 i! H7 {9 h1 fFunctions
Fourier Transform
% |0 |! r# J# A$ nfft        Fast Fourier transform
* U. N# O& d* Qfft2        2-D fast Fourier transform
fftn        N-D fast Fourier transform
fftshift        Shift zero-frequency component to center of spectrum
2 Q! A" o1 B3 {& m/ Efftw        Define method for determining FFT algorithm
, Z' i6 o$ n0 q9 S( [' p, jifft        Inverse fast Fourier transform
ifft2        2-D inverse fast Fourier transform
5 g$ u" Y: ~. D& v6 a+ r, [ifftn        Multidimensional inverse fast Fourier transform
ifftshift        Inverse zero-frequency shift
( f- r: G5 A+ P* T6 @nextpow2        Exponent of next higher power of 2
  H/ J: [) E. a( c) J$ Winterpft        1-D interpolation (FFT method)
+ {$ n* F; b* ~% D% v) p8 RConvolution
conv        Convolution and polynomial multiplication
conv2        2-D convolution
) ^" Z& \" [' k3 W; Jconvn        N-D convolution
deconv        Deconvolution and polynomial division
9 W  g! D0 V8 n3 M- [+ O9 bDigital Filtering
& c0 d# F8 Y! Z3 e1 lfilter        1-D digital filter
0 v2 u3 A$ w. m& Y) u* H; L: L2 Ofilter2        2-D digital filter
( E! T5 s: _5 c( i5 I& Ass2tf        Convert state-space representation to transfer function
padecoef        Padé approximation of time delays
Topics
Fourier Transforms
: n, f# U- M- H% p
% c( Z: W9 B9 B2 G1 ]
The Fourier transform is a poweRFul tool for analyzing data across many applications, including Fourier analysis for signal processing.


2-D Fourier Transforms

- z6 h- z/ H+ F7 m
( N+ `0 [( G* h; I2 VTransform 2-D optical data into frequency space.


5 J5 r% O" }3 r( Z  g& C2 A/ F. xSmooth Data with Convolution

* n# j+ ~) t6 q7 ^: S
$ L8 Z+ ]1 q+ T: ]( e3 tSmooth noisy, 2-D data using convolution.

9 W) O( [- o- U# S& u) t5 w0 a# h
Filter Data


- t& Y4 T7 t6 ]& UFiltering is a data processing technique used for smoothing data or modifying specific data characteristics, such as signal amplitude.
# p1 x+ k; i/ r4 W. B# J
$ `4 x  x2 p3 b* ]; U" @: r
到此为止，上面的每一个函数都可以通过在MATLAB的命令窗口中输入：
; D* j5 e. d1 B, j

4 m# e- x0 Z( A# O0 u3 Ydoc 你要搜索的函数名
* c: a% S& R5 G* A6 j4 u

/ H. Q" F8 z7 A& Y# K得到相应的函数介绍。


2 u  z* j! }0 A# q

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傅立叶分析和滤波框架