利用MATLAB对一组数据进行插值的方法有哪些？这里告诉你

dapmood

1、拉格朗日插值
2 t  v- T; ^3 E2 L3 Z# }用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数

function y=lagrange(x0,y0,x);
n=length(x0);m=length(x);
/ W: P, s& N; t. A, vfor i=1:m
z=x(i);
s=0.0;
4 X6 [; y/ K3 R! ^2 U; P; Mfor k=1:n
p=1.0;
for j=1:n
: {7 c( ^% ^3 T, j+ ]% I# F4 P2 p# }2 tif j~=k
& M  l4 B$ T  d4 ip=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
, x$ @3 x* X9 A3 n" S/ uend
s=p*y0(k)+s;
end
y(i)=s;
en
9 }& j1 Y3 T" @2 i
; r% s4 A; e. u
! V) G; U# s7 `2 r) g! @2、分段线性插值
用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。
* A" D% `5 u3 U+ p; @; L; zy=interp1(x0,y0,x,'method')
method指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为：
, H# F0 j- s% d/ C' {0 R'nearest' 最近项插值
+ B5 V* t0 r+ ]9 g'linear' 线性插值
'spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。
  p& o4 f. o  M" `: l$ J+ B所有的插值方法要求x0是单调的。
当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式
为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'

6 a/ M8 p5 L4 U! p  h
- H* X1 Z6 B; E& ~9 k5 s! v4 L3、三次样条曲线插值

' S! U# d: C# O; m8 wMatlab中三次样条插值也有现成的函数：
  C+ y  y5 X& O; S$ E# h' F7 {y=interp1(x0,y0,x,'spline')；
" Z2 I1 _) j1 H( g4 O  dy=spline(x0,y0,x)；
pp=csape(x0,y0,conds),
8 Z  L. ^! A& ^5 q0 p/ opp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。
$ {0 f  m3 g, V' p- b- O( m其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。
  w7 P) J! P% K* O* k
: [+ ?* \) O5 h4 M
4 i3 b7 l2 K# \' _* |5 Y; J* L插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题
而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用
$ Z' f4 `- G8 e9 C" l/ N何种插值方法的选择上。
, C1 e# ^6 i7 y. B# Z拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性
$ X8 k, j9 G* n好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作
废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数
; J% e% w+ p- [2 [6 o, T都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗
日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
" O+ e# z# h+ H' I分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他
% X6 I" }8 d# e4 G) t们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。
3 e! s+ K- _7 P因而应用十分广泛。

8 ~5 G% I2 N# Z* C, i/ ]. g5 r2 B$ i
1 h5 Y& z; Z! Y7 n9 i3 i
$ r9 E# O2 g) s0 p$ _  [3 W

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哈哈哈，谢谢你告诉大家