利用MATLAB对一组数据进行插值的方法有哪些？这里告诉你

dapmood

1、拉格朗日插值
用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数

function y=lagrange(x0,y0,x);
1 \! I, N( k2 ^. |4 o4 @n=length(x0);m=length(x);
for i=1:m
2 U& b3 P; n7 H0 x$ Gz=x(i);
s=0.0;
3 h+ K' M/ M! Lfor k=1:n
p=1.0;
for j=1:n
if j~=k
p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
3 ?8 i; h+ Z4 U. |9 U. Kend
s=p*y0(k)+s;
% r/ A, j5 g  I6 |* T# j* Uend
y(i)=s;
en
; u' ~, i: G1 W5 j( ~
) o0 ]$ J: ~0 F$ B, I) C
2、分段线性插值
3 _0 r$ S! O" S5 `用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。
  x" }, ^7 N' x, Ky=interp1(x0,y0,x,'method')
7 n; T$ K8 I# \9 ^. Q( gmethod指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为：
'nearest' 最近项插值
'linear' 线性插值
- L9 @( b) O! R, t4 G: Y; r, n5 h'spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。
# k; K) l% F4 p/ [, Z所有的插值方法要求x0是单调的。
9 q1 M- ^) S4 d9 t当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式
为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'

( ^: q: p: q1 ]
3、三次样条曲线插值

Matlab中三次样条插值也有现成的函数：
9 \8 C- G  J% o, i/ W( z. fy=interp1(x0,y0,x,'spline')；
y=spline(x0,y0,x)；
; {* Q% g2 c8 c* vpp=csape(x0,y0,conds),
pp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。
) g$ v( O! Q+ b0 }) m其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。
. L8 z4 q2 ^! n" i
# x. ^. j' G; h% s+ \
0 n8 a( m' g4 T9 A插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题
. X! W3 u, R4 d- Z而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用
, H! `& x+ L: F' K3 T何种插值方法的选择上。
% }$ q* d; l7 H0 V+ v拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性
1 E# G5 k# Z9 H9 S2 B1 G, u好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作
废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数
, h" f" p- K( S) _- M, C2 P$ o2 ?都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗
1 l% k& I. d% u2 ^日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
+ X# r3 I1 ~7 l分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他
们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。
因而应用十分广泛。
3 [3 \. W3 r& d* A
) V3 |( u+ S9 w0 c# s& {5 G
. ^" ?/ r' [& C/ y1 M4 P' F

regngfpcb

哈哈哈，谢谢你告诉大家