利用MATLAB对一组数据进行插值的方法有哪些？这里告诉你

dapmood

1、拉格朗日插值
用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数
. ]  G3 S. N/ u. g3 k
function y=lagrange(x0,y0,x);
n=length(x0);m=length(x);
+ k# J9 f+ N. e- f3 r7 f' _for i=1:m
( P5 C* z) t8 Y: \$ r: D+ tz=x(i);
s=0.0;
for k=1:n
4 q% L- @$ g, K- `# V# ip=1.0;
for j=1:n
if j~=k
p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
end
7 F, M! C/ ?$ M* i/ us=p*y0(k)+s;
end
y(i)=s;
" n% r& b& R! Ien
% y' x6 q. V! u! z. V

0 ^1 ~6 D& M  e. b8 p2、分段线性插值
* j4 a# h! W- c/ o* |5 N" [0 M7 P用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。
y=interp1(x0,y0,x,'method')
: V6 h& W/ W& L2 x: |" F2 |: Vmethod指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为：
; M7 K' d- l1 C. g) t'nearest' 最近项插值
1 U" u" O6 ~" P' `* Q'linear' 线性插值
5 }" Z* a7 u# ~- C1 ['spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。
所有的插值方法要求x0是单调的。
当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式
  W* l5 X+ n6 d. N为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'
+ i+ [( J+ J2 W. t( Y: S- A2 M6 N$ r
; P7 x7 q- ]5 W: @
3、三次样条曲线插值
  J" b& A2 b3 j$ Q
Matlab中三次样条插值也有现成的函数：
y=interp1(x0,y0,x,'spline')；
y=spline(x0,y0,x)；
: s' A% _3 M3 opp=csape(x0,y0,conds),
pp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。
其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。
" U, G* h2 K; g' a& |) q

. U1 W5 o; x' X$ R+ [插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题
而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用
何种插值方法的选择上。
( t' z, V6 l" D, j7 M- u拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性
" D* ^4 F0 G( l& {' e0 I+ |; q4 L好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作
- i; X% U8 r5 B; q废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数
都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗
0 r1 T1 _& U( l3 n* I: D" |0 |日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
9 ^( f9 y( j) [5 z( {# ?3 {8 A分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他
: u# t) C+ F' O! I5 B& d们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。
因而应用十分广泛。

5 i' g0 m2 y9 N+ I% q2 k5 x, P% q5 h. N
" h7 C6 F0 T2 v) @: n7 q3 H
2 I' A" K/ x1 U1 o1 e" o

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哈哈哈，谢谢你告诉大家