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求解如下方程组,MATLAB算不出来怎么办?

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发表于 2020-5-28 11:17 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
+ W7 L7 V( D" F

( F: G  E) m, d% V& v# Q请教大神,
: d+ [) E4 @7 G. k  C# L' i8 O- k
求解如下方程组,九个方程九个未知数,MATLAB算不出来,很奇怪,按道理计算出来应该没问题的。感谢!
) r% e# Q& U1 P  l$ z. W$ M" b4 W9 W, n6 R
clc;
: q: B$ b( Z& Cclear all;3 T$ L* m" i" X( g- ^
close all;
$ T$ V" a5 C0 dsyms v1 v2 v4 P3ref
, G' R, `  T! u% R, _syms i12 i13 i14 i24 i34
. x4 T2 [* ~7 ?2 f9 e) a# k# P$ H) W! q8 ^) c3 Z8 C2 R8 U" C
r = 0.01;   6 h1 q1 G( S1 @4 x; ~1 _- ]1 @
R12 = 75*r; R13 = 125*r; R14 = 200*r; R24 = 150*r; R34 = 175*r;6 Q& m3 f' ^# p% r4 V6 B( ]
9 |& W5 q9 v" D
P1ref = 175e6; P2ref = 35e6; P4ref = 140e6; v3ref = 100e3;/ G) p$ n4 L) z- i* m8 A0 T
v3 = v3ref;
: c$ Z3 r. ~  `3 b. `4 l- V( q4 q% I. J9 ~
eq1 = P1ref/v1 - (i13 + i12 + i14);" _) w' c3 q2 L: d8 n* B
eq2 = P2ref/v2 - (-i12 + i24);
8 i  ^9 R! Q' a( ceq3 = P3ref/v3 - (i13 - i34);- u  T+ v# d  V
eq4 = P4ref/v4 - (i34 + i14 + i24);7 H- w0 t( Y$ V  J/ v1 @3 i
eq5 = (v1 - v3)/R13 - i13;
# g: `, R  i: e! ~4 [eq6 = (v1 - v4)/R14 - i14;
0 b( C9 A, G, K0 U- L3 T3 Peq7 = (v1 - v2)/R12 - i12;; ]4 C" `/ W1 ]8 c/ v
eq8 = (v2 - v4)/R24 - i24;" N7 G+ k& v- N2 B* O
eq9 = (v3 - v4)/R34 - i34;, o% P7 r1 ]3 ]: N7 A7 z
/ C* I6 [: g  R9 f% E
s = solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9);

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2#
发表于 2020-5-28 13:28 | 只看该作者
数值解试试:
; ~. l$ ]) v% ]) }, p, Y: Cv1: 101005.230297198
3 x- R) b+ ]& b$ `/ O2 P/ a- b5 Vi13: 804.1842377586878 Q8 }& M/ E0 w
i12: 314.30767957579
$ b9 d+ l. ~5 f4 R; ~7 W  ?) V9 K& Ci14: 614.09162794411$ u& e! B* _  {) Q- ^0 M
v2: 100769.499537517
$ l5 L% S+ A" z( D, yi24: 661.634997470918
6 {( H, E0 j5 O9 A+ Bp3ref: 67678254.7078767' k; r* W% T" }7 C7 h5 `! p. @/ n* ^( m
i34: 127.40169067992
9 n' W0 B0 i0 u2 U+ _3 yv4: 99777.0470413101

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3#
发表于 2020-5-28 19:45 | 只看该作者
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syms i12 i13 i14 i24 i34$ s% q* c2 W# O2 }0 X5 X' I

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R12 = 75*r; R13 = 125*r; R14 = 200*r; R24 = 150*r; R34 = 175*r;1 }9 Q! R( Y& x

% t5 K% E6 q" l* s1 U! u" zP1ref = 175e6; P2ref = 35e6; P4ref = 140e6; v3ref = 100e3;
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" f" ]5 G" U2 q9 o3 C3 X: f6 O/ K0 n# z
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7 y3 g% n- E" M- ieq9 = (v3 - v4)/R34 - i34==0;5 Q% w5 M5 L) P: x
eqns=[eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9]
/ x5 T3 U1 o3 a; a# Z7 pvars=[v1,v2,v4,P3ref,i12,i13,i14,i24,i34]
- \( f& [4 e, M; T! g" a  I7 U4 g3 `3 w  s
s = vpasolve(eqns,vars)
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