MATLAB中SVM（支持向量机）的用法

pulbieup

LIBSVM是台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等开发设计的一个简单、易于使用和快速有效的SVM模式识别与回归的软件包，他不但提供了编译好的可在Windows系列系统的执行文件，还提供了源代码，方便改进、修改以及在其它操作系统上应用；该软件对SVM所涉及的参数调节相对比较少，提供了很多的默认参数，利用这些默认参数可以解决很多问题；并提供了交互检验(Cross Validation)的功能。该软件可以解决C-SVM、ν-SVM、ε-SVR和ν-SVR等问题，包括基于一对一算法的多类模式识别问题。

注意不是matlab自带的svm实现函数，自带的svm实现函数仅支持分类问题，不支持回归问题；而libsvm不仅支持分类问题，亦支持回归问题，参数可调节，功能更强大。

libsvm的配置很简单，只需要下载高级版本的matlab和libsvm，VC或VS编译实现很简单的，这里就不细讲了。

两个步骤：训练建模——>模型预测

分类 model = svmtrain(trainlabel, traindata, ‘-s 0 -t 2 -c 1.2 -g 2.8’);

回归 model = svmtrain(trainlabel, traindata, ‘-s 3 -t 2 -c 2.2 -g 2.8 -p 0.01’);

参数说明：

-s svm类型：SVM设置类型(默认0)
( ^& H$ l  ^& N; I; g, \0 — C-SVC
; @% E3 [! {% B7 q$ p) U2 e3 l+ w1 –v-SVC
2 – 一类SVM
0 F1 g- x- x* P/ Y; ]# P" b3 — e -SVR
7 r2 }2 f8 ~; L/ g2 g4 — v-SVR

-t 核函数类型：核函数设置类型(默认2)
0 – 线性：u’v
1 – 多项式：(r*u’v + coef0)^degree
2 – RBF函数：exp(-r|u-v|^2)
7 w5 D( d/ F+ H: A/ {0 [3 –sigmoid：tanh(r*u’v + coef0)

-g r(gama)：核函数中的gamma函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数)

-c cost：设置C-SVC，e -SVR和v-SVR的参数(损失函数)(默认1)，惩罚系数

-n nu：设置v-SVC，一类SVM和v- SVR的参数(默认0.5)

-p p：设置e -SVR 中损失函数p的值(默认0.1)

-d degree：核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)

-wi weight：设置第几类的参数C为weight*C(C-SVC中的C)(默认1)

-v n: n-fold交互检验模式，n为fold的个数，必须大于等于2

libsvm使用误区———————-

(1) 直接将训练集合和测试集合简单归一化到[0,1]区间，可能导致实验结果很差。

(2) 如果样本的特征数非常多，那么就不必使用RBF核将样本映射到高维空间。

a) 在特征数非常多的情况下，使用线性核，结果已经非常好，并且只需要选择参数C即可。
b) 虽然说RBF核的结果至少比线性核好，前提下搜索整个的空间。
0 P2 f) e& f0 L9 s9 I(3) 样本数<<特征数的情况：推荐使用线性核，可以达到与RBF同样的性能。

(4) 样本数和特征数都非常多：推荐使用liblinear，更少的时间和内存，可比的准确率。

(5) 样本数>>特征数：如果想使用线性模型，可以使用liblinear，并且使用-s 2参数

详解：

• 训练
  ' `! n% _4 }$ L格式：
  model = libsvmtrain(training_label_vector, training_instance_matrix [, ‘libsvm_options’]);
  

这个函数有三个参数，其中

-training_label_vector:训练样本的类标，如果有m个样本，就是m x 1的矩阵（类型必须为double）。这里可以是二分类和多分类，类标是（-1,1）、（1,2,3）或者其他任意用来表示不同的类别的数字，要转成double类型。
" A( g; R* ~1 y# c9 X) W-training_instance_matrix:训练样本的特征，如果有m个样本，每个样本特征是n维，则为m x n的矩阵（类型必须为double）。
-libsvm_options:训练的参数，在第3点详细介绍。
0 L- q3 u1 \" B! w' m# q+ ilibsvmtrain函数返回训练好的SVM分类器模型model是一个结构体，包含以下成员：

-Parameters: 一个5 x 1的矩阵，从上到下依次表示：
# _# s/ s7 b" K/ P3 k' S: z-s SVM类型（默认0）；
% K; F0 x3 u" w% j4 g; g7 J6 n# @-t 核函数类型（默认2）
& p7 O. ^: s/ Y0 Q3 p) A-d 核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)；
-g 核函数中的r(gamma）函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数) (默认类别数目的倒数)；
-r 核函数中的coef0设置(针对多项式/sigmoid核函数)((默认0)
-nr_class: 表示数据集中有多少类别，比如二分类时这个值即为2。
+ G+ p6 k. P9 T* T4 Z-totalSV: 表示支持向量的总数。
* x9 P- [  S' y& _6 p-rho: 决策函数wx+b中的常数项的相反数（-b）。
-Label: 表示数据集中类别的标签，比如二分类常见的1和-1。
0 h4 P0 j7 n9 Q" k; Z/ C+ A$ M2 c-ProbA: 使用-b参数时用于概率估计的数值，否则为空。
+ o7 y" y+ n$ \, y" J  g. i1 w-ProbB: 使用-b参数时用于概率估计的数值，否则为空。
-nSV: 表示每类样本的支持向量的数目，和Label的类别标签对应。如Label=[1; -1],nSV=[63; 67]，则标签为1的样本有63个支持向量，标签为-1的有67个。
-sv_coef: 表示每个支持向量在决策函数中的系数。
0 K. u1 o: y, N8 s5 |-SVs: 表示所有的支持向量，如果特征是n维的，支持向量一共有m个，则为m x n的稀疏矩阵。
另外，如果在训练中使用了-v参数进行交叉验证时，返回的不是一个模型，而是交叉验证的分类的正确率或者回归的均方根误差。

当构建完成model后，还要为上述参数选择合适的值，方法主要有Gridsearch,其他的感觉不常用，Gridsearch说白了就是穷举。

网格参数寻优函数(分类问题):SVMcgForClass

[bestCVaccuracy,bestc,bestg]=SVMcgForClass(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,accstep)
# p9 W$ i2 {! H" D& ~; r输入：

train_label:训练集的标签，格式要求与svmtrain相同。
train:训练集，格式要求与svmtrain相同。
' Q! f8 z: X! C. X$ icmin,cmax:惩罚参数c的变化范围，即在[2^cmin,2^cmax]范围内寻找最佳的参数c，默认值为cmin=-8，cmax=8，即默认惩罚参数c的范围是[2^(-8),2^8]。
gmin,gmax:RBF核参数g的变化范围，即在[2^gmin,2^gmax]范围内寻找最佳的RBF核参数g，默认值为gmin=-8，gmax=8，即默认RBF核参数g的范围是[2^(-8),2^8]。
( c1 n: N0 m" \# G9 sv:进行Cross Validation过程中的参数，即对训练集进行v-fold Cross Validation，默认为3，即默认进行3折CV过程。
1 l  i/ o& ^3 Q% q5 D9 H4 Ccstep,gstep:进行参数寻优是c和g的步进大小，即c的取值为2^cmin,2^(cmin+cstep),…,2^cmax,，g的取值为2^gmin,2^(gmin+gstep),…,2^gmax，默认取值为cstep=1,gstep=1。
accstep:最后参数选择结果图中准确率离散化显示的步进间隔大小（[0,100]之间的一个数），默认为4.5。
输出：

bestCVaccuracy:最终CV意义下的最佳分类准确率。
) s. ~9 e7 O: Abestc:最佳的参数c。
+ l* o6 d: T2 k& sbestg:最佳的参数g。

网格参数寻优函数(回归问题):SVMcgForRegress

[bestCVmse,bestc,bestg]=SVMcgForRegress(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,msestep)
& ]' j% o* @2 i( T其输入输出与SVMcgForClass类似，这里不再赘述。

SVM 怎样能得到好的结果

• 对数据做归一化（simple scaling）

• 应用 RBF kernel

• 用cross-validation和grid-search 得到最优的c和g

• 用得到的最优c和g训练训练数据

• 测试

  
  2 q2 R/ R1 ~' W

关于svm的C以及核函数参数设置———————-

C一般可以选择为：10^t , t=- 4..4就是0.0001 到10000

选择的越大，表示对错误例惩罚程度越大，可能会导致模型过拟合

在LIBSVM中-t用来指定核函数类型（默认值是2）。

0）线性核函数

（无其他参数）

1）多项式核函数

（重点是阶数的选择，即d，一般选择1-11：1 3 5 7 9 11，也可以选择2,4，6…）

2）RBF核函数

（径向基RBF内核，exp{-|xi-xj|^2/均方差}，其中均方差反映了数据波动的大小。

参数通常可选择下面几个数的倒数：0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8，默认的是类别数的倒数，即1/k，2分类的话就是0.5）

3）sigmoid核函数 又叫做S形内核

两个参数g以及r：g一般可选1 2 3 4，r选0.2 0.4 0.60.8 1

4）自定义核函数

与核函数相对应的libsvm参数：

1）对于线性核函数，没有专门需要设置的参数

2）对于多项式核函数，有三个参数。-d用来设置多项式核函数的最高此项次数，也就是公式中的d，默认值是3。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。

3）对于RBF核函数，有一个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。

4）对于sigmoid核函数，有两个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。

• 预测
  : R8 R8 ^8 a. ~1 n7 w格式：
  3 f* @2 s5 H$ F. u& Y7 Q[predicted_label, accuracy, decision_values/prob_estimates] = libsvmpredict(testing_label_vector, testing_instance_matrix, model [, ‘libsvm_options’]);
  9 b0 a  {! j9 U# e) V; x; M. L

这个函数包括四个参数，其中

-testing_label_vector:测试样本的类标，如果有m个样本，就是m x 1的矩阵（类型必须为double）。如果类标未知，可以初始化为任意m x 1的double数组。
+ F$ ?) u( A' o! `& ]# U" I-testing_instance_matrix:测试样本的特征，如果有m个样本，每个样本特征是n维，则为m x n的矩阵（类型必须为double）。
3 B' M- W/ p9 X2 W( T3 ^2 E. X-model:使用libsvmtrain返回的模型
-libsvm_options:预测的参数，与训练的参数形式一样。
libsvmpredict函数有三个返回值，不需要的值在Matlab可以用 ~ 进行代替。

-predicted_label：第一个返回值，表示样本的预测类标号。
9 x  n% \! y3 U' b! @-accuracy：第二个返回值，一个3 x 1的数组，表示分类的正确率、回归的均方根误差、回归的平方相关系数。
7 f9 ]" S5 w+ |! x-decision_values/prob_estimates：第三个返回值，一个矩阵包含决策的值或者概率估计。对于n个预测样本、k类的问题，如果指定“-b 1”参数，则n x k的矩阵，每一行表示这个样本分别属于每一个类别的概率；如果没有指定“-b 1”参数，则为n x k*(k-1)/2的矩阵，每一行表示k(k-1)/2个二分类SVM的预测结果。
5 J/ B1 W1 _+ k2 H" i  o8 `6 l3. 训练的参数
4 m; i% J) d( |2 {$ s1 yLIBSVM训练时可以选择的参数很多，包括：

-s svm类型：SVM设置类型（默认0)
0 — C-SVC； 1 –v-SVC； 2 – 一类SVM； 3 — e-SVR； 4 — v-SVR
8 ?. m5 Y$ F/ J  h% ~+ t1 B-t 核函数类型：核函数设置类型（默认2）
5 u8 ?, E$ {/ [  X/ y7 {/ c  M0 – 线性核函数：u’v
5 N5 C: O: U) t/ C) M- x4 T1 – 多项式核函数：（r*u’v + coef0)^degree
" a5 z0 D8 }) J2 – RBF(径向基)核函数：exp(-r|u-v|^2）
3 – sigmoid核函数：tanh(r*u’v + coef0)
+ l! l! V- g- j-d degree：核函数中的degree设置（针对多项式核函数）（默认3）
6 [1 Q$ y' s+ [-g r(gamma）：核函数中的gamma函数设置（针对多项式/rbf/sigmoid核函数）（默认1/k，k为总类别数)
0 k' i5 t7 I) ?2 G8 [3 }& M-r coef0：核函数中的coef0设置（针对多项式/sigmoid核函数）（（默认0)
3 c( e4 D! T6 S) M-c cost：设置C-SVC，e -SVR和v-SVR的参数（损失函数）（默认1）
-n nu：设置v-SVC，一类SVM和v- SVR的参数（默认0.5）
-p p：设置e -SVR 中损失函数p的值（默认0.1）
5 `5 j  k+ \; I5 K4 X-m cachesize：设置cache内存大小，以MB为单位（默认40）
5 c2 Q) V8 W6 J7 E# k-e eps：设置允许的终止判据（默认0.001）
-h shrinking：是否使用启发式，0或1（默认1）
-wi weight：设置第几类的参数C为weight*C (C-SVC中的C) （默认1）
3 C8 d! C0 x1 s/ X+ J( V. K-v n: n-fold交互检验模式，n为fold的个数，必须大于等于2
/ C! Y$ d5 y: F+ A5 z: u' ?以上这些参数设置可以按照SVM的类型和核函数所支持的参数进行任意组合，如果设置的参数在函数或SVM类型中没有也不会产生影响，程序不会接受该参数；如果应有的参数设置不正确，参数将采用默认值。

• 读取或保存
  libsvmread函数可以读取以LIBSVM格式存储的数据文件。
  

[label_vector, instance_matrix] = libsvmread(‘data.txt’);

这个函数输入的是文件的名字，输出为样本的类标和对应的特征。

libsvmwrite函数可以把Matlab的矩阵存储称为LIBSVM格式的文件。

libsvmwrite(‘data.txt’, label_vector, instance_matrix]

这个函数有三个输入，分别为保存的文件名、样本的类标和对应的特征（必须为double类型的稀疏矩阵）。

% p& J1 X+ |; u; p7 ^4 }9 H& Y+ `

NingW

MATLAB中SVM（支持向量机）的用法