基于C8051单片机的圆轨倒立摆控制系统设计

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摘要
倒立摆系统是-一个多变量、强耦合、严重非线性的自然不稳定系统,必须采
用计算机控制的方法才能使之稳定。其控制方法在军工、航天、机器人领域和
一般工 业过程中都有着广泛的应用，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射
% O3 a0 s. C" R# l# ]- `( \中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及类似倒立的问题，因此对倒
立摆系统的研究在理论和应用方面有着重要意义。本文应用Cygnal 单片机
( X$ e" M7 z+ T+ w0 BC8051F015设计了圆轨倒立摆控制系统。主要完成以下各项工作:
  R# y2 x6 D# Y' c+ S4 P' Q(1)分析了国内外控制倒立摆系统的情况，简要介绍了Cygnal 单片机的
( W# D9 }( p6 U  q0 |. B. Z特点、发展和应用。
" ~& L  ^: X1 U# a" R7 I& F* a' A3 c! z(2)分析了控制系统的功能要求，制定了总体设计方案,并详细阐述倒立
* w: b9 c& U( o  ]% y' j摆控制系统的硬件设计和软件设计过程。硬件设计分为处理器、电机驱动、A/D
转换、D/A转换、电源以及其它单元;软件设计分为初始化、主程序和子程序
等三个模块。
! a* V$ P# B; c6 c5 i% P9 F- X(3)应用最优控制理论设计了相应的控制器，实现了圆轨-级倒立摆的摆
8 u# M  l5 a# M- p7 u: p( ~起和二级倒立摆的平衡控制。
5 E, Y- y1 H7 q4 T# @) n$ @(4)从能量的角度推导单摆的摆起机理，实现了圆轨-级倒立摆的自动摆
8 X- i: A, K+ }8 v起。
, w8 h4 q' X7 G/ ]5 O(5)从能量的角度推导二摆的摆起机理，给出了二级倒立摆摆起控制仿真
曲线。
) ]. t9 o+ w. m; H- p关键词:圆轨倒立摆C8051 单片机最优控制闭环摆起控制能量反馈
. ~1 k" V7 X* F, _5 K4 l第一章
绪论
1.1倒立摆系统研究的理论意义
倒立摆及其控制模型类似杂技中的顶杆表演，这种表演之所以为人们熟悉,
* C* r, J. `/ ^; s  V( V不仅在于表演者的精湛技艺,更重要的是其物理结构与控制系统的稳定性密切
相关。它深刻提示了自然界- -种基本规律, 即一个自然不稳定的被控对象,通过
控制手段可使之具有良好的稳定性。这-规律已成为当今航空航天器设计的基
本思想,即牺牲飞行器的自然稳定性来确保它的机动性。不难看出杂技演员顶杆
+ a) z& d' j; p4 Y/ M9 S1 y: m的物理机制可简化为一个倒置的倒立摆,也就是人们常称之为倒立摆或-级倒
& ]6 @# R$ ^8 v  b6 ]' Q/ `9 z% r立摆系统.在控制理论发展的过程中,某-理论的正确性及实际应用中的可行性
, `$ f- k7 W5 {( D+ K. `5 u需要一个按其理论设计的控制器去控制--个典型对象来验证。倒立摆就是这样
; c+ \, r* B: |; \一个被控制对象。倒立摆本身是一个自然不稳定体,在控制过程中能有效地反映
' O9 i9 ~& N9 E& R1 O控制中的许多关键问题，如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问
. Z3 A* X+ Z2 f. ^7 V+ d8 |3 @题及跟踪问题等.倒立摆系统作为一个实验装置,形象直观,结构简单,构件组成
9 K9 s* `  C1 n0 Q参数和形状易于改变,成本低廉:作为一个被控对象,它又相当复杂，就其本身而
言,是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统,只有采取行之有效
( P! F% C/ n8 {, E的控制方法方能使之稳定。倒立摆系统稳定效果非常明了，可以通过摆动的角
度、位移和稳定时间直接度量、控制好坏一目了然。理论是工程的先导,倒立摆
的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆系统,尽管第一台机器人在
5 ]) ?( r  F$ K% q) w. p5 S, q% B2 b美国问世以来已有三十多年的历史,但机器人的关键技术至今仍未很好解决。由
& ~7 d9 P2 A, y* q' _4 D于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性，
) V/ {/ h! l# Q! m# J/ L' Q也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此，
倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值,成为控制理论中经久不衰的研究课
+ K0 [8 y% {- C( E题。
/ C) `, L# N, T, }! h6 w1.2倒立摆系统特性
虽然倒立摆形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性:
(1)非线性倒立摆是一个典型的非线性复杂系统。实际中可以通过线性
" v7 r( w/ `3 _/ m5 ?: N, d化得到系统的近似模型，线性化处理后再进行控制，也可以利用非线性控制理
论对其进行控制，倒立摆的非线性控制正成为一个研究的热点。
(2)不确定性主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控


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Monika

非线性倒立摆是一个典型的非线性复杂系统

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