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- ~- C' [$ N, w* X3 r& ~' s
牛顿法优化程序代码如下:
( y4 D- X+ F1 L. w9 j c9 w3 }) gfunction [x,minf] = minNewton(f,x0,eps)
0 P: |, i! {0 A; M4 |8 vformat long;' N$ ?" ?5 [! j; X5 l4 m
if nargin == 23 v! ]" N# e3 |3 D# i& k4 V" @
eps = 1.0e-6;
8 K/ L6 ^9 x* U( j1 |5 S% Gend, U, Z4 I, E; x- C3 v- W, q
% `4 V# n2 w! j/ n7 Z @6 T1 jdf = diff(f);! E" n( Z s. K; c' ]' q& a
d2f = diff(df);
( I1 J; k1 E& I: E2 wk = 0;
: h; k: O9 S! P0 |$ Itol = 1;
- u, }9 z* n# E& M" {; f$ Y6 r4 {0 @8 o W: k, J) D
while tol>eps: K0 ~! a8 \1 ]5 w+ j# k0 j
dfx = subs(df,findsym(df),x0);
# e' w- l! e2 h% k O+ ?% k) B9 i if diff(d2f) == 0
( N1 ?+ D. d3 Q! _& C; x4 W$ S3 d: N6 k d2fx = double(d2f);0 K, x$ B5 C2 P8 h c2 [, [. _
else
" v+ h! J5 D2 Y+ Q8 R, u( Q2 `& o d2fx = subs(d2f,findsym(d2f),x0);0 v& v1 D# ]1 P, r# B
end
6 L: B, ?$ }, ?. N x1 = x0 - dfx/d2fx;7 R$ |7 v6 I6 J! ^( O1 W
k = k + 1;
$ v6 @6 @6 P- S+ F- M tol = abs(dfx);
6 N! e5 L4 j8 ^8 u z9 ]) W x0 = x1;
9 `4 D9 V2 g- ] R z2 `end
/ s3 b. j, s2 n8 a: R' g: X* K, z7 z3 E6 v
x = x1;0 Z x% M, V" C1 L
minf = subs(f,findsym(f),x);8 m7 }& p" ^: h) [9 q( a
format short;# J/ g* s z6 T& L
复制代码
2 q8 x8 W1 w% J& |/ W! q" s- P# P) s) R+ H, z% u V
主程序代码如下:8 V" [' q) h5 k2 j& I- C- m
syms t
4 u; D% q7 F+ o; v( I( sf=t^2-log(t)-54 N% N& n; \+ s5 r
x=minNewton(f,2)
6 V1 o/ e4 A( U- z2 C复制代码
7 k6 m( ]$ Q4 ?: r4 e! r" i* ?7 X' I0 l# Z, n2 e6 t' z2 o, B9 Q8 c- b0 \
运行主程序后,得到的结果如下:
$ O2 _$ p4 g3 K9 |7 Z3 C8 w>> minNewton_ex
! V* V' M9 N' N/ m0 V* u) A8 L' \3 c# }& Q; u* g" I- F
f =
; L! R1 t4 t) N" \: p( C8 y3 e! V
' s) V4 g/ J1 H/ r8 Dt^2 - log(t) - 5+ e) F4 v2 p" d1 K4 |
6 c: l1 V5 A+ l3 m
% Q3 r3 Q, ?/ X% Y# D& p( q# `8 D1 \
x =1 u. {* ~4 h7 E3 ^; |9 \0 _
' c3 o0 _, P# s- Y7273770929600966997213123375563852928/10286665498236842695784281251177659137- H8 C2 w0 Y: g7 k e6 ]( m/ c$ E
+ |- W8 {' `# l; O0 W2 w3 B. @
8 l1 U( `+ s0 J+ x% a7 Kx的值怎么会是这样,不应该是一个小数吗? |
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