PID经典详解

uperrua

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
! R" u( l) F: O& Q6 [4 x1 l" T9 ^
3 I% q5 {5 s! P" D, F/ Y解释一:
0 z8 l5 L' ]5 C# P5 Y0 R3 Q+ L
有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，这一点是非常明确的。
0 Z0 V$ E; X" t+ f- k4 F* C( a
3 S7 m& @7 \3 `& [( I8 i举个例子，假如我要将液位控制在50， 当前液位处于40 ，控制作用会使液位不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+.....液位不断接近50 (例如49.5 ),但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差，纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)

. l+ Q/ H9 Q# l解释二:
! ]1 l: X& O1 {) K3 n3 W% Z5 f
! n/ v9 H* S4 x7 `* b( p这个问题可以从传递函数的角度来理解。由传递函数可知，比例控制(放大倍数为K) 传递函数G(S)=K
0 Z+ j  j. }. S闭环传函Gb(s)=Y(s)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K，
7 y$ H# {3 y' A9 h即E(s)=R(s) -Y(s)=Y(s)/K
' p6 m" }: Y* D& V/ T6 t故纯比例控制的稳态误差:
e=△y/k7
+ S1 I% D+ J2 i* Q3 e4 N比例控制将误差克服到e= Oy/k后，控制器就不在起作用了
因为K ye=Oy，即误差小到e= Cy/lk时，控制器虽然还在进行控制，但其输出不再发生变化。
4y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。( 解释挺到位)

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4 Q( ?" [( ~# S1 X5 z1 J
+ U% Y/ q  p7 ~; P$ V: x+ }
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