PID经典详解

uperrua

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
- [  L  V( T* Z% F
解释一:
! B* C+ X, ?5 |/ K
有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，这一点是非常明确的。
5 X4 m, I% g4 d4 k' r" l1 b( a/ P
3 @/ K9 p. F: z' H! r- x- T举个例子，假如我要将液位控制在50， 当前液位处于40 ，控制作用会使液位不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
+ D% r6 ^5 |7 T/ p$ a6 K* x=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+.....液位不断接近50 (例如49.5 ),但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差，纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)

解释二:
6 W. A# ~  m, O: v' }$ L2 N0 p% j
这个问题可以从传递函数的角度来理解。由传递函数可知，比例控制(放大倍数为K) 传递函数G(S)=K
, T' M# D! Q# P4 I) q) o$ r闭环传函Gb(s)=Y(s)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K，
即E(s)=R(s) -Y(s)=Y(s)/K
故纯比例控制的稳态误差:
9 m% x* q' I( ~% Z) z3 \e=△y/k7
" K* P/ X" r) u- o, O7 z比例控制将误差克服到e= Oy/k后，控制器就不在起作用了
因为K ye=Oy，即误差小到e= Cy/lk时，控制器虽然还在进行控制，但其输出不再发生变化。
' `3 J: g1 V! F  q, g- ?- ~4 U  c4y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。( 解释挺到位)
9 y  D* ~$ B" W) g
/ k- H: g: b) r

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6 j. e" P! h8 z1 K! e% n8 ]; s

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