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请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
4 D- ~+ B/ W! U: g6 b, O; O) s1 z H- o' R2 @
解释一:. }: h, k& t1 y
K: b2 t. k6 |) \# n) m: X有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，这一点是非常明确的。6 E' C2 ^+ V' T) C
& J" ?7 v5 h8 O0 \
举个例子，假如我要将液位控制在50， 当前液位处于40 ，控制作用会使液位不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
& I2 p2 z2 O, `* g5 b' Y$ w=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+.....液位不断接近50 (例如49.5 ),但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差，纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
9 n+ _4 H7 g; T8 P/ X+ I1 g1 f# p) @# r; C5 o7 h9 Z5 Z9 `0 Y d
解释二:
7 F1 `6 Y. i- i" t3 X, B6 \4 y1 M: G- Y" z6 ]- B' M
这个问题可以从传递函数的角度来理解。由传递函数可知，比例控制(放大倍数为K) 传递函数G(S)=K& B! U% ^6 Q' C; Z4 s
闭环传函Gb(s)=Y(s)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K，4 o5 h5 w3 ~7 f/ p8 L# Z0 _
即E(s)=R(s) -Y(s)=Y(s)/K
0 [% i+ J8 U' K- Z故纯比例控制的稳态误差:
/ E6 I( j1 C {) Me=△y/k75 t; Z, g3 k- V
比例控制将误差克服到e= Oy/k后，控制器就不在起作用了* d0 G5 v' S. E, h& u
因为K ye=Oy，即误差小到e= Cy/lk时，控制器虽然还在进行控制，但其输出不再发生变化。
3 O! J$ @. U! ]% ^ f9 X" x/ z4y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。( 解释挺到位)
8 {1 M( A* s, G4 W' W" b9 u! G+ B2 |0 \9 l" O- g+ Y
, |* \! ^% Z% I% v' ?
, H3 J% V, I" C: X2 Y- `# ^/ y' {' l8 u8 n
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7 [, E: L! b% G |
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发表于 2020-1-22 13:31
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