PID经典详解

uperrua

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
9 Q# Q' D9 C: l8 q7 @9 _0 W
& _% R. H3 p1 ]5 _0 q* x* @0 R解释一:

) {1 N. t( T! U& p$ H/ f有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，这一点是非常明确的。

举个例子，假如我要将液位控制在50， 当前液位处于40 ，控制作用会使液位不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+.....液位不断接近50 (例如49.5 ),但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差，纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)

0 X; A/ n& ]$ b4 `: H1 b) d解释二:

* A2 e% }" @: b! g: n. s0 M这个问题可以从传递函数的角度来理解。由传递函数可知，比例控制(放大倍数为K) 传递函数G(S)=K
闭环传函Gb(s)=Y(s)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K，
/ \, j. r$ d* K# T9 G* X即E(s)=R(s) -Y(s)=Y(s)/K
故纯比例控制的稳态误差:
e=△y/k7
4 m- ?0 ]% ]3 s( Q& U0 M9 D, _比例控制将误差克服到e= Oy/k后，控制器就不在起作用了
因为K ye=Oy，即误差小到e= Cy/lk时，控制器虽然还在进行控制，但其输出不再发生变化。
4y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。( 解释挺到位)

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