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PID经典详解

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发表于 2020-1-22 13:31 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
9 Q# Q' D9 C: l8 q7 @9 _0 W
& _% R. H3 p1 ]5 _0 q* x* @0 R解释一:! L4 ^4 [$ q5 t- ]8 l

) {1 N. t( T! U& p$ H/ f有一点大家都明白的,就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的,总体说来,这个偏差越小,控制器的输出值就越小,执行机构的动作也就越小,这一点是非常明确的。0 C2 ^7 @1 `& }  C7 L
6 U6 n# P7 _' z/ I+ a
举个例子,假如我要将液位控制在50, 当前液位处于40 ,控制作用会使液位不断升高,但升高的速度会越来越慢,我们可以这么表示,最终液位. w" s1 @- `; k# \* H
=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+.....液位不断接近50 (例如49.5 ),但永远到不了50, 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差,这就是稳态余差,纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)2 A  g% x# n5 ]# Z" I1 J4 o4 u

0 X; A/ n& ]$ b4 `: H1 b) d解释二:  p; m. w% h. g5 y1 i) C. W

* A2 e% }" @: b! g: n. s0 M这个问题可以从传递函数的角度来理解。由传递函数可知,比例控制(放大倍数为K) 传递函数G(S)=K* E$ u9 R1 \* u- N
闭环传函Gb(s)=Y(s)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K,
/ \, j. r$ d* K# T9 G* X即E(s)=R(s) -Y(s)=Y(s)/K ( ^0 Q3 V  s& \
故纯比例控制的稳态误差:8 r! x2 m% s- r) [7 {2 \& d
e=△y/k7
4 m- ?0 ]% ]3 s( Q& U0 M9 D, _比例控制将误差克服到e= Oy/k后,控制器就不在起作用了% N* P+ k5 R$ }! R1 G9 w7 K1 g7 A/ H5 o
因为K ye=Oy,即误差小到e= Cy/lk时,控制器虽然还在进行控制,但其输出不再发生变化。8 _- C% P; Y+ _4 l: k0 y
4y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。( 解释挺到位), _/ X& l9 i8 l2 w- _/ }
6 B+ W! c5 I0 F6 Y$ m
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1 s# @% I8 u* }- e3 ~
" m8 u+ X, v# l- ?, }& Q8 D* }# P
# P/ [& N5 h2 i) ?3 X2 R. N  T( {
$ i: Y, b% h8 A+ k& m! P% t0 |, V  @' h& ^& K) C

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