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维纳滤波和卡尔曼滤波 - d6 g0 i/ Q8 o7 z
2.1引言
5 Y9 p9 v9 E1 C p8 O( S: e8 x: H+ M. a5 d; x+ e) T c
观测数据x(n),信号s(n),噪声v(n); \: P$ ~2 ~3 m
0 u3 O z& `* C# Y$ b g' a1 W. ox(n)= s(n) +v(n) m# |2 v* X: b' z+ y7 p: X
) q& j& c) l5 s5 U+ Z3 n8 F0 f9 K- n
0 k. ]" e" g, e0 _: q G; x
图2.1.1观测信号的组成.
; N0 K0 @. l# M- R$ v# ^: Q& b. I) `4 e' m& |% _) }4 k
2 g0 \; k+ r, D: E
+ o* s% r( P9 t6 ^
图2.1.2信号处理的一-般模型
" V. Y# s: P+ h, ^, m# X4 j" o" j/ c0 {0 w3 f8 D$ T
滤波的目的:为了得到不含噪声的信号s(n)。s(n)称期望信号。1 B$ g; g9 v' p, l
& p/ o- }+ z+ ~3 Y; N
系统的期望输出: y,(n)。y,(n)= s(n)! g: y, e- W) S9 r: ^
系统实际输出: y(n)。y(n)= s(n)/ m( i/ P0 \2 D* m/ s( y4 n
# H% E" U1 @" z/ h7 h3 { J7 y
维纳滤波(Wiener) 和卡尔曼滤波(Kalman)解决从噪声中提取信号的滤波或预测问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。0 Y( T3 B4 u, y5 b
维纳滤波的思想是20世纪40年代初提出的，1949年正式以书的形式出版。7 u# e0 }) m4 c: y. @% s2 G; e2 F
卡尔曼滤波是20世纪60年代由卡尔曼提出的。! l& a, I% W* W5 v3 u+ V
7 A9 V+ t- E3 R* k* [4 C
( r U7 [* s% o) L |# I% W* J维纳滤波和卡尔曼滤波比较:( t2 Y! r; c3 P+ M& b) N6 K4 @
p4 M# G' I' O6 v5 l+ o共同点:都解决最佳线性滤波和预测问题，都以均方误差最小为最优准则，平稳条件下它们得到的稳态结果一致。1 M, G2 z) |! ]8 B# j
: U; t0 K+ {9 b
不同点:1 O& u; g! ?5 E- F0 X
6 o. G3 w. A0 o, n" `! U! e9 Q' P" ~6 P$ R1 l/ }. V
" l# H. K3 }9 i6 ?
4 F' R# H( V5 x+ u" z/ ^. z: }. Q0 M0 v
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发表于 2020-1-17 13:48
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