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维纳滤波和卡尔曼滤波 6 Q" w- B. L ?5 M x4 S2 T
2.1引言
}! w! v5 G& `( F8 \
+ f) q" e5 |& X b观测数据x(n),信号s(n),噪声v(n)
" ~' F1 R7 g; l6 J+ V2 J" l8 D" Q9 _9 v s9 p; M
x(n)= s(n) +v(n)
# c' u1 }- A9 Z8 M
, c) c5 S# I# T
2 w4 h& ?0 h" K
图2.1.1观测信号的组成.% G- L* S) L7 W! C$ i' W7 [" f2 T/ x
8 ?3 C2 e2 D( I# o$ r- n! S* x9 Y k; g) d
* e0 l$ K( r$ v
图2.1.2信号处理的一-般模型
. \% Q. H$ ~3 k0 W* W- w5 G. ^: a) \8 K4 z- Q2 h
滤波的目的:为了得到不含噪声的信号s(n)。s(n)称期望信号。
5 ~3 K- x& ]+ G0 b7 ^
4 t: p( m# c. |4 x9 v) @/ w系统的期望输出: y,(n)。y,(n)= s(n)& N4 p; e" C4 |9 l/ m" W, Z
系统实际输出: y(n)。y(n)= s(n)3 d& p* V0 {9 f8 {
" c+ f1 A. F- i5 U1 k. F. y5 K w维纳滤波(Wiener) 和卡尔曼滤波(Kalman)解决从噪声中提取信号的滤波或预测问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。! x8 R0 S9 \5 r
维纳滤波的思想是20世纪40年代初提出的，1949年正式以书的形式出版。' v2 a) q" a7 R g
卡尔曼滤波是20世纪60年代由卡尔曼提出的。' x) y, _5 Y, [+ ^, {8 ?9 p3 I3 C
0 k2 T( v3 n, C! E- \2 e: Q0 }
9 {4 R: B9 b+ N
维纳滤波和卡尔曼滤波比较:1 D1 S$ B9 S" l1 }. K7 o2 |
+ I8 D7 f7 r+ U8 t共同点:都解决最佳线性滤波和预测问题，都以均方误差最小为最优准则，平稳条件下它们得到的稳态结果一致。. T! O. N' \* v6 [% @' Y
: o; Y9 V$ B% b/ j+ E% ]' x
不同点:
% c7 p: X$ E7 V4 W% x
+ ~) ]( Y) ^+ v" H5 N& j3 I- {! f: U, w; L! O4 ]2 s& S
3 y6 J' [: E H3 Y( h6 N
/ d5 ?4 W$ O$ t* i4 [) r% \5 ], x2 n+ K
2 k) s4 F- A1 t5 I9 p, ^ |
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发表于 2020-1-17 13:48
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