维纳滤波和卡尔曼滤波

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维纳滤波和卡尔曼滤波

7 w# Z: R6 v( K8 n) s1 i; ~9 R: }2.1引言

) L+ [) }$ Z0 z/ ~1 H观测数据x(n),信号s(n),噪声v(n)
, x4 g) q4 W! F# ~) L4 a
; U9 y- }2 O5 M+ `. V4 u; S2 L1 c' Kx(n)= s(n) +v(n)

. k* V7 y5 y8 l5 J) l3 Q
; m) Y& ^( W: F6 q4 C( B图2.1.1观测信号的组成.

5 I9 a3 ?6 f, w# k7 {0 M6 j, |
2 G5 q* L/ Z. p( f
( p" N# N2 e+ P9 Q2 d( J% P图2.1.2信号处理的一-般模型
6 Y) F0 Z* ?8 ~. o- m- U
滤波的目的:为了得到不含噪声的信号s(n)。s(n)称期望信号。
& t. u% X0 c1 S2 ~- f; z3 m
系统的期望输出: y,(n)。y,(n)= s(n)
7 X  ~8 p6 {8 A0 _系统实际输出: y(n)。y(n)= s(n)

0 I2 ?$ c2 L8 s维纳滤波(Wiener) 和卡尔曼滤波(Kalman)解决从噪声中提取信号的滤波或预测问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。
维纳滤波的思想是20世纪40年代初提出的，1949年正式以书的形式出版。
卡尔曼滤波是20世纪60年代由卡尔曼提出的。
+ d) b+ c, ^: a( d( c8 @
3 N$ ?& Y" }7 ?( V+ H9 \
维纳滤波和卡尔曼滤波比较:

) I5 d8 X9 m& L6 O0 N' x7 \共同点:都解决最佳线性滤波和预测问题，都以均方误差最小为最优准则，平稳条件下它们得到的稳态结果一致。
' U- \5 b4 [. p; b5 Q2 u; `& ]
不同点:

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