pid算法

多言数穷

PID增量式算法
离散化公式:
6 l, n0 w8 r8 n( ]! t. R" F8 V! [Cu(k)= u(k)- u(k-1)
(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
# e; A, o9 n" M0 p* B可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
. q% G4 \- L) J延迟的缓变量。
(2)系统的动态过程加速
8 y# x# v1 M' ?: u# Q- p在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
9 l" x, [8 F0 @  f% [9 i8 d5 j这显然是有利于控制的。
但如果被控量远未接近给定
( w" A+ g% i8 U$ F6 u) t9 B值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
) ~( g$ N5 k. j9 z2 B3 F* m0 ^6 N为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
6 i4 P! o4 c% ]) s4 Ov，当偏差|e(t)|< 时，即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
; {( H- g& y3 ~- q1 Flt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
4 J% D3 Y- s: O" I这样的算法，可以加快控制的动态过程。
(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
1 I% D/ g& B7 W5 ^+ o$ ]$ i6 g$ {行元件所允许的最大限度，
那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
2 p# P. D( m* G6 i5 ]  n丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
  t0 m4 }) {$ J% ^" C; }+ e+ R* P分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.

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道法自然

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