pid算法

多言数穷

PID增量式算法
: z. a7 R' X8 Y& f* |0 j* I离散化公式:
- {3 W1 D4 q; ]- Z/ @/ wCu(k)= u(k)- u(k-1)
6 L* ]% ^4 V7 w/ ~$ z: b* x(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
2 K0 @% R; g# \2 X4 d7 d(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
  s0 C- n6 |: I3 I3 j6 D, I' r对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
延迟的缓变量。
(2)系统的动态过程加速
# O' m0 t7 Y0 n: \! W: N! n8 D在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
( Y2 t% `0 Y1 K6 t避免了积分超调以及随之带来的振荡，
+ k6 {! T# A* [* J# H这显然是有利于控制的。
但如果被控量远未接近给定
4 k! j+ u& A5 M* q! ~6 t: c值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
6 g. A2 L3 Z) z6 f; J( x为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
v，当偏差|e(t)|< 时，即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
lt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
% M. A( Q2 r3 k/ ]使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
这样的算法，可以加快控制的动态过程。
4 W/ K0 Q! X/ }( c(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
: f# X. _, V, m6 P3 g在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
3 K: n8 r7 Z4 q+ {( D! j生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
/ A, a% n2 L8 Q0 d6 X5 F/ ^行元件所允许的最大限度，
那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
6 ?4 [+ b+ a& U! {1 }9 u纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.
& J5 n4 E4 L, R: o4 C7 C

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道法自然

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