pid算法

多言数穷

PID增量式算法
) o9 s& Y/ E7 k# t' s' Y离散化公式:
Cu(k)= u(k)- u(k-1)
: g! w, M9 _1 a2 c(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
* `9 c2 i, N' y- I# G0 g; Y进一步可以改写成
(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
* f0 B; s0 r  ]" w2 O对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
( O) a+ {6 Y! `  B% F& a可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
5 \) K0 X2 E1 }1 Z* g延迟的缓变量。
(2)系统的动态过程加速
& c7 ^% i2 E, K. v% K7 R在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
" ^0 q" }9 S: I, D由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
: A9 \# ^8 R6 r5 G9 k这显然是有利于控制的。
; C% K- d/ [8 p3 h但如果被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
) g1 Z- ^9 b; h9 Wv，当偏差|e(t)|< 时，即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
5 h+ k- l! e8 [2 p* ~/ llt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
0 D0 C  D, B8 g- [3 w( ]2 Ol()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
. S/ e# h2 F  Y* J3 M; |0 N这样的算法，可以加快控制的动态过程。
9 y  z+ k4 l& @9 w8 e(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
: H  v9 y2 O, ]4 r/ d$ J" W在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
: Y* C1 |/ q' Q1 z如果该值超过了执
  u, G; S" r1 R1 s: j! Y行元件所允许的最大限度，
& z7 N( N. @0 R$ U) I& M8 _. j2 G/ F那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
7 N0 K% |1 ^% [丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
! m1 W3 L. U; S/ Z+ w( i分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.

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道法自然

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