pid算法

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PID增量式算法
离散化公式:
山(k)= u(k)- uU(k-1)
(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
3 ?# h& r( K6 A3 x5 y; y% F! x  x进一步可以改写成
7 m* \! x) q5 ?. o8 m! W4 X(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
) |5 n, u+ t6 M" J/ p对于增量式算法，可以选择的功能有
: u/ {" `6 X% z6 ?/ a, h5 a(1)滤波的选择
2 V) k( m+ n2 j9 B2 s7 P7 }可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
6 Q' A* A5 R: t) P0 A/ k5 x3 a/ {(2) 系统的动态过程加速
' I5 \8 _8 v6 W* d在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
2 s" H; {6 f6 d9 p6 O3 M这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
% X" \/ P) W! q5 x值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
* }7 S  @+ F2 T3 H为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
v，当偏差|e(t)(<时， 即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
le()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
2 {8 c/ A/ T4 q2 x/ z* u; g使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
这样的算法，可以加快控制的动态过程。
! X! o" V% D. B/ ?+ s& N(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
( s0 s! _( u6 o: \生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
# I* L! a: g$ U  ?行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
% f* D% z, Q! _1 u3 \' U- d$ Q多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
% Y' x% p3 \( R4 Q9 M' H% G* ~0 O7 `PID位置算法
' D! O8 f" ^+ V- P* b* z9 B3 J. M高散公式:
. j# C9 g8 N; |) s* d7 C& HU(k)=Kp"e(k) +Ki"
( U% s/ Q" p+ }5 y之(街)
+ o$ P2 u  G; i, q5 _, d% n, n+Kd'[e(k)-e(k-1]
对于位置式算法，可以选择的功能有:
a.滤波:同上为-阶惯性滤波
b.饱和作用抑制:

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