pid算法

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PID增量式算法
离散化公式:
3 I1 }# h% Z2 U* N8 J/ U& d) b/ Q山(k)= u(k)- uU(k-1)
(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
4 ~0 z$ ^: U) c(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
. y$ \3 R( G0 U  g* {% y& w. q可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
5 f( s" ^" h$ Q# H9 ~1 a$ @5 ~% K+ c延迟的缓变量。
(2) 系统的动态过程加速
5 D7 q. r) u' E1 N4 a在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
) D! k! m+ [4 J2 P0 s8 ]* e; W则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
4 Z: F# `$ ~+ g. f3 Q由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
$ j, u3 @7 S% b  T- _值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
+ |( o' a8 o* q  q为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
% @3 l. f+ E! g  x3 [! }& ]v，当偏差|e(t)(<时， 即被控
- p" V6 X* F: @; L0 }! @% v6 H量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
le()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
/ W7 j( a9 n% Ml()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
7 k7 ^- p/ @( S/ r" B1 F这样的算法，可以加快控制的动态过程。
(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
& I( [. M# d, c1 O在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
% i. v6 c& M' F4 b+ T( z! P如果该值超过了执
9 E2 }+ m! t' [3 \行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
/ M% ^  w& @3 ^" n- X# P丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
9 @' w# J0 t8 C+ x' v纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
PID位置算法
高散公式:
5 q7 R& j. c% r9 W& HU(k)=Kp"e(k) +Ki"
* K9 [; J. ^( `1 L& s% T" Y之(街)
, \, I: {7 l! M- \' o; M+Kd'[e(k)-e(k-1]
对于位置式算法，可以选择的功能有:
a.滤波:同上为-阶惯性滤波
. }% F  y5 Q* G/ ~b.饱和作用抑制:
9 W2 ~3 z5 n6 [9 R* x

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