pid算法

updown

PID增量式算法
离散化公式:
山(k)= u(k)- uU(k-1)
(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
& Y! {. ^& z: {$ }, e. Q(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
" L% l/ h3 Q! s1 [4 t: P1 T对于增量式算法，可以选择的功能有
; H/ \  \8 J+ p! A(1)滤波的选择
可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
(2) 系统的动态过程加速
; ?" Y# K) ]- V% {, g在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
: f3 s; C7 r) `8 K( j+ ?则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
3 d1 n! q2 b8 E# _$ y避免了积分超调以及随之带来的振荡，
2 H4 g/ I( g  A* L5 A) Y$ h/ q这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
: Q4 o" e! n. [3 i3 B! y值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
" }& D2 U$ ~+ a; D* e2 F3 c# B为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
v，当偏差|e(t)(<时， 即被控
+ d2 _& ?% X" H" a. c- V! E) P量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
- l9 H- ~( B. Y6 y) y( }le()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
2 p& y9 }" g/ d! J& a) y使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
这样的算法，可以加快控制的动态过程。
+ s) u; D6 X8 j6 }( k: Y(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
' m- P$ c; {# Q, Y/ [! t, N4 Q! q3 h在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
" Q' g: x; `: X# e" p* ~* g丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
( |) J9 H# C* M0 n5 q7 m6 u纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
3 p+ Z+ x6 x2 w: x0 q分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
PID位置算法
高散公式:
U(k)=Kp"e(k) +Ki"
: b) h+ X7 b3 V  c之(街)
1 s( ~8 @8 Z+ E( E; U+Kd'[e(k)-e(k-1]
6 U! Z3 q( R. k% N' Y# J对于位置式算法，可以选择的功能有:
a.滤波:同上为-阶惯性滤波
b.饱和作用抑制:

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