pid算法

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PID增量式算法
离散化公式:
1 j! N$ h- l% w山(k)= u(k)- uU(k-1)
(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
, ^# D8 A9 @' c5 Z4 K进一步可以改写成
' L8 y* m* W2 G1 {(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
0 |$ U- ?, r% \' k( I  `; Q对于增量式算法，可以选择的功能有
8 A* d. J; Z( Y(1)滤波的选择
$ J4 J! F8 ]  L7 M1 [( l2 w. S可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
(2) 系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
# x; d/ V5 ^" C6 C9 D+ @则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
: `" y2 T% C9 v8 j由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
! e3 f, R: o' ^/ `5 r1 d( s避免了积分超调以及随之带来的振荡，
这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
/ P& v$ A* z$ L  D3 r值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
8 \% }3 k; i' M& g: Q6 D+ W: D7 Yv，当偏差|e(t)(<时， 即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
% W4 }) K5 U* D/ q% L% vle()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
& X0 b+ u0 }6 [7 ~4 Q9 C# h6 G使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
& c1 q# e8 M" t: h1 X- s! [l()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
6 _& ^" B& \, @, c; f这样的算法，可以加快控制的动态过程。
: T: s8 g2 ?2 ~& A+ E1 z2 E" s/ X(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
" h* L* G% X$ q  Q1 b# C! H" B) w在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
2 F5 `6 ^5 d; e8 r5 q! G生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
# _  _; L! l  P, w* k) A如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
5 X" f/ ?+ }: u8 U. H# g  ^多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
4 _' M# A5 M; M! n纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
( l' Z; z: h1 K% E' r$ E/ dPID位置算法
高散公式:
U(k)=Kp"e(k) +Ki"
之(街)
' X) I8 Y* |# R: A% f8 S* u; D+Kd'[e(k)-e(k-1]
对于位置式算法，可以选择的功能有:
a.滤波:同上为-阶惯性滤波
b.饱和作用抑制:

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