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MATLAB环境下的向量,矩阵,数组介绍
) \2 z7 R$ ]- P5 c% R0 F7 x2 k& W% q* V
目录
: s, W) w) {: ^, K1 |& t$ A7 P, ^% X0 j. {# P; Y# r
MATLAB —— 向量,矩阵,数组
; L g, C* a* j4 Y0 p. @2 B6 d" E# d' o+ ]6 H/ I
一、向量: H; {2 X. Q! @1 `. b
6 }9 j q1 P6 Q" m
1、向量定义
" o# x7 b7 f! P% T& A( K& p! t; N* Y2 f ^, W! y( Y! S
2、引用向量元素1 Y6 \% H+ }+ k+ U! [( t/ z. i
0 L5 M; s" @/ y! z5 W3、向量运算9 L/ ?3 c! b+ Q" W3 N
) a/ ^) m3 X. p
二、矩阵
) z, h+ C2 M( b, a$ P6 B8 U8 ?9 E) T' o6 X
1、矩阵定义
3 b0 E, Z9 M' L; ]4 O9 T
" c o% s( {1 E$ V. @' p, M2、引用矩阵
% l: v7 _/ I/ R1 U
0 f- k; e. J7 r( T. U! A, l3、矩阵运算
2 E! V) E! w G2 q) U
( q2 D% _" u: R5 c/ A三、数组$ [7 @4 k0 h" [
1 d5 i- x* M7 H
, F) z8 f$ [. F
- d$ L0 K& R% V8 ?一、向量
. w4 y9 z4 z* `1、向量定义
d8 d: U9 @! P# V2 @; }; W6 E( }! ?* F
向量是数字的一维数组。有两种类型,一种是行向量(逗号或空格分隔),一种是列向量(分号分隔)。" X! |/ A. A8 M3 Q; [
2 F1 n: w2 C+ D4 n( J6 L行向量:a = [1, 2, 3, 4, 5, 6]; a = [1:100]; %1-100的数据 a = [1:5:100]; %从1-100以5位间隔: u1 o: I- S+ p6 K' r& q: q6 J! l% Q8 H
% [4 O1 ^- J% }/ }
列向量:a = [1; 2; 3; 4; 5; 6];1 t$ s, M; [1 \( w2 H9 T! [+ y6 B3 a
1 `9 K9 F* [3 ?* s1 d
2、引用向量元素7 o: l7 E1 Q/ @
9 f& ?) @9 n, T2 @9 I4 h使用索引来引用,i从1到length。如a(5) = 5;& Q4 t3 V9 m1 m( J: O {
" f! {" d5 |# W" V9 t+ a; t; z* Q. v/ L使用:来引用,a(:) % 列出向量所有元素 a(1:3) %引用前3个元素
9 Q( E5 L! m0 M+ j" L3 b- M% i' ~8 J
7 M" V3 w: }2 b& r; C3、向量运算7 A% F+ |9 i" Z; |' m7 C
: E- Q$ \) l3 Q/ E2 T) v7 y4 I加减:各元素的加减;
, b+ M% |5 D( O6 L' r( u' ^3 _7 p7 _- E6 s: g2 j
标量乘: a = [1, 2, 3, 4, 5]; b = 3 * a; disp(b);7 C( [1 D' X1 Q
- H4 G5 {+ y& J, N
转置:行列互换 a = [1, 2, 3, 4, 5]; b = a'; disp(b);
+ X- G0 V3 r; L5 z6 ?, N" s9 g7 W4 q! L( U3 {. `
点积:a = [1, 2, 3, 4, 5]; b = [1, 2, 3, 4, 5]; c = dot(a, b); disp(c);9 }8 T8 S7 e& A* Z/ u5 a3 |
9 |5 S5 l6 l) U" G4 R 5 l) J U/ Z D' G. j" h- O
二、矩阵
2 n+ o. ]5 s- m% r0 f6 D7 f( z O3 c' H: K+ a
1、矩阵定义
7 M- F! Q7 P( V) S& |: o
+ D/ {7 C# g# ?% O% C; \( ?矩阵是数字的二维数组。! @7 ~5 ~/ j$ x9 @: j# G" @- ~
m0 n2 a- q* U" F" |% c7 }/ `
a = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 3行3列 可以是m行n列6 z3 N3 k5 ^7 n0 x
" A4 _' T3 a5 s3 T% I
2、引用矩阵2 s' E' S2 Z' \: b
) T, w9 h2 Y- P p, M- V: T; u. f
mx(m, n) % 第m行第n列元素% f. A7 B5 Q/ d* B1 w& _
% f K0 ^$ s! t/ C5 Z
b = a(:, 2); % 矩阵a的第二列所有数据2 S6 q/ _9 I+ e: v) P! S
. h1 u& W: Z/ e$ d0 T- H9 d+ |b = a(:, 2 : 3); % 矩阵a的2到3的所有数据
2 e; H4 \: ?/ [9 C$ _3 \8 x. I. |1 Z) X2 M& D i- |
a(1, :) = []; % 删除第一行0 L+ ?- a* e0 N P8 w+ S
- y; w, m! t: X5 K: ^+ w
a(:, 1) = []; % 删除第一列
0 O+ A& ~0 G2 Q7 T
6 c# C# s' A! l i! k3、矩阵运算
/ A8 i! E; H- q0 [9 ?
& J- Y$ P$ g4 ?+ A加减:各元素相加减) E2 J6 ]- D) s% @
6 C% l. h1 u& Y2 g
除法:/ \ 左除法或者右除法
: Y( P) L! c* }- }/ u
0 d( P) `6 B7 Q2 k) g标量运算:加减乘除(各元素的加减乘除)
2 C5 m! {( b2 _" }/ O& H
+ |+ ~2 x* [& \% p3 s* ?! [转置: b = a'; % '转置运算符- ~/ e/ m3 Y) ~4 U2 s
4 g% s! _% l8 L
连接: 水平连接 a = [1, 2, 3; 1, 2, 3]; b = [4, 5, 6; 4, 5, 6]; c = [a, b];% [# I: A6 x2 Q/ V
/ @! ~' l) z6 U0 e; \5 {
垂直连接 a = [1, 2, 3; 1, 2, 3]; b = [4, 5, 6; 4, 5, 6]; c = [a; b];
9 l# G- z2 F" \: M0 A' `& w& w
. v. C& k( n. N$ E7 X6 R, \乘法:第一矩阵中的行与第二矩阵中的列相乘。
2 ~. g" ]9 k4 y' U) F8 A3 A+ m5 m* K3 O
行列式:det(a)
+ m0 Y& R, {9 j/ y: U$ Z% Y
- V. n! K8 k+ U: A |; u逆转:inv(a)
! v p" c9 E) R Y7 i* z' O3 }7 t( x
) Q2 k8 L: R3 l/ W. u0 g7 f# ]4 u6 y
W2 E4 f3 j% d& |* Y. k+ I三、数组$ o; O: f6 J6 d
; ]7 g, D! p8 h( {' Y% ]
zeros()创建全0数组,ones()创建全1数组,eye()创建单位矩阵, rand()创建0-1上的随机数数组, magic()魔术方阵。
4 g9 n: h: P8 x5 J8 m! K ^! \
多维数组可以看成n个二维数组。
$ y( _. \) u" U5 w y$ |! I( c- @5 o- m' x9 z8 D2 s% v$ ]! ?4 l
& O' x6 I6 B. o- y( \5 i
7 N1 \+ x1 h+ g
* K0 R, p @, i; ?8 Y8 N# k1 Z2 r( ~5 \; X$ g
+ `1 @) L+ o/ w( E; h! k' r
) z9 v, h& t' q
4 q6 S- [' I1 d: ]/ k |
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