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1. PID控制
$ d5 x( x* V" Y- K% X4 k$ T5 P, M1 y/ Z( _2 O
在工业控制中,PID控制(比例-积分-微分控制)得到了广泛的应用,这是因为PID控制具有以下优点:
% @) U+ V' H+ y2 c: G) I# v: k 1)不需要知道被控对象的数学模型。实际上大多数工业对象准确的数学模型是无法获得的,对于这一类系统,使用PID控制可以得到比较满意的效果。据日本统计,目前PID及变型PID 约占总控制回路数的90%左右。
9 m4 ]5 T. v C7 c+ i) C 2)PID控制器具有典型的结构,程序设计简单,参数调整方便。& O/ O# |& O3 f1 z. G- O
3)有较强的灵活性和适应性,根据被控对象的具体情况,可以采用各种PID控制的变种和改进的控制方式,如 PI、PD、带死区的PID、积分分离式PID、变速积分PID等。随着智能控制技术的发展,PID控制与模糊控制、神经网络控制等现代控制方法相结合,可以实现PID控制器的参数自整定,使PID控制器具有经久不衰的生命力。
0 p4 t& r% P R D2. PLC实现PID控制的方法
# {, e3 P& D2 D) o, h8 ^# V如图6-35所示为采用PLC对模拟量实行PID控制的系统结构框图。用PLC对模拟量进行PID控制时,可以采用以下几种方法:) Z0 d& B- r; s9 S# [0 `
2 z8 |. c$ v, Q' s- e# o' ?
图6-35 用PLC实现模拟量PID控制的系统结构框图 O4 L8 z9 l( G
1)使用PID过程控制模块。这种模块的PID控制程序是PLC生产厂家设计的,并存放在模块中,用户在使用时只需要设置一些参数,使用起来非常方便,一块模块可以控制几路甚至几十路闭环回路。但是这种模块的价格昂贵,一般在大型控制系统中使用。如三菱的A系列、Q系列PLC的PID控制模块。8 ~- m5 ~ H4 Y, p& N# R
2)使用PID功能指令。现在很多中小型 PLC都提供PID控制用的功能指令,如FX2N系列PLC的PID指令。它们实际上是用于PID控制的子程序,与A/D、D/A模块一起使用,可以得到类似于使用PID过程控制模块的效果,价格却便宜得多。
8 J0 X6 L% y& T/ t3 s3)使用自编程序实现PID闭环控制。有的PLC没有有PID过程控制模块和 PID控制指令,有时虽然有PID控制指令,但用户希望采用变型PID控制算法。在这些情况下,都需要由用户自己编制PID控制程序。
7 h6 t0 B1 R, W( _6 U2 @% @2 l 3. FX2N的PID指令
. o2 _2 n- E+ s' \1 ]: z0 ^PID指令的编号为FNC88,如图6-36所示源操作数[S1]、[S2]、[S3]和目标操作数[D]均为数据寄存器D,16位指令,占9个程序步。[S1]和[S2]分别用来存放给定值SV和当前测量到的反馈值PV,[S3]~[S3]+6用来存放控制参数的值,运算结果MV存放在[D]中。源操作数[S3]占用从[S3]开始的25个数据寄存器。
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) [0 u' a: A# c9 q7 i: x" l5 o5 q0 x( b& d
图6-36 PID指令
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) y+ z5 r0 a1 t- ~. lPID指令是用来调用PID运算程序,在PID运算开始之前,应使用MOV指令将参数(见表6-3)设定值预先写入对应的数据寄存器中。如果使用有断电保持功能的数据寄存器,不需要重复写入。如果目标操作数[D]有断电保持功能,应使用初始化脉冲M8002的常开触点将其复位。
% b9 ]+ _$ O6 n) r$ A M4 s表6-3 PID控制参数及设定
% ?! z# e% w/ i% n. T- B4 R源操作数 参 数 设定范围或说明 备 注
! r8 R- }" Z) p" @[S3] 采样周期(Ts) 1~32767ms 不能小于扫描周期 2 Q8 m6 x0 T$ N1 n
[S3]+ 1 动作方向(ACT) Bit0: 0为正作用、1为反作用8 o1 s. s9 M1 ^; Y3 e
Bit1: 0为无输入变化量报警
; r' q% ~! ]- n: ~9 V; g& m1为有输入变化量报警- M+ G5 y. t, a- m; K
Bit2: 0为无输出变化量报警
9 t. F# G2 ]2 @+ s1为有输出变化量报警 Bit3 ~ Bit15不用 ( L H/ N9 V0 S' j. o
[S3]+ 2 输入滤波常数(L) 0~99(%) 对反馈量的一阶惯性数字滤波环节 & b6 l, x2 d5 N7 K) `% M, w
[S3]+ 3 比例增益(K p) 1~32767(%) ! r! R6 T% {2 |2 ~! L7 Y
[S3]+ 4 积分时间(T I) 0~32767(×100ms) 0与∝作同样处理
# p! E/ i$ E- }0 ]/ E/ o! @1 V[S3]+ 5 微分增益 (K D) 0~100(%) % @. w2 s7 ^4 E
[S3]+ 6 微分时间(T D) 0~32767(×10ms) 0为无微分 0 s) `2 C6 d7 b0 K$ A( V8 {4 q9 k! p
[S3]+ 76 i$ q) \- x# F# ~. ^9 J8 y
~ [S3]+ 19 — — PID运算占用
8 ^0 ^, b" }* o ]) q8 P% V0 d$ S[S3]+ 20 输入变化量(增方)警报设定值 0~32767 由用户设定ACT([S3]+ 1)为K2~K7时有效,即ACT的Bit1 和Bit2至少有一个为1时才有效;
& M a4 g/ n1 P, N/ A! _当ACT的Bit1 和Bit2都为0时,[S3]+ 20 ~[S3]+ 24无效 3 @3 g( K" ?" ]# S8 R; d1 z; d% L- W
[S3]+ 21 输入变化量(减方)警报设定值 0~32767 / r& c2 X0 \9 x' i
[S3]+ 22 输出变化量(增方)警报设定值 0~32767 0 j" e% X4 @" m
[S3]+ 23 输出变化量(减方)警报设定值 0~32767 $ p8 N) F* q/ L, j) {3 `* F
[S3]+ 24 警报输出 Bit0: 输入变化量(增方)超出
/ D* s- J' U2 d3 a% p4 eBit1: 输入变化量(减方)超出
& ]8 J% _+ V# x/ uBit2: 输出变化量(增方)超出
9 T9 T' I. W0 _/ ?Bit3: 输出变化量(减方)超出 6 T* o/ h$ T1 I( }
. a! i+ f K1 @! D- p$ `' Y
PID指令可以同时多次使用,但是用于运算的[S3]、[D]的数据寄存器元件号不能重复。
8 V+ [( x# N9 N) k5 L+ E7 k[
/ }& M( H0 l/ n6 N: k$ D" d/ Q* Q6 o0 o( E& w( @
PID指令可以在定时中断、子程序、步进指令和转移指令内使用,但是应将[S3]+7清零(采用脉冲执行的MOV指令)之后才能使用。8 r$ N) o6 {9 I. U; q: w! t# N
控制参数的设定和 PID运算中的数据出现错误时,“运算错误”标志M8067为 ON,错误代码存放在D8067中。3 o, L: [: M6 h1 C
PID指令采用增量式PID算法,控制算法中还综合使用了反馈量一阶惯性数字滤波、不完全微分和反馈量微分等措施,使该指令比普通的PID算法具有更好的控制效果。2 g+ U; }- t9 Q* @) u( G
PID控制是根据“动作方向”([S3]+1)的设定内容,进行正作用或反作用的PID运算。PID运算公式如下: Z6 L- O+ j1 w7 |6 [, Z+ }% ]# z
以上公式中:△MV是本次和上一次采样时PID输出量的差值,MVn是本次的PID输出量;EVn和 EVn-1分别是本次和上一次采样时的误差,SV为设定值;PVn是本次采样的反馈值,PVnf、PVnf-1和PVnf-2分别是本次、前一次和前两次滤波后的反馈值,L是惯性数字滤波的系数;Dn和Dn-l分别是本次和上一次采样时的微分部分;K p是比例增益,T S是采样周期,T I和T D分别是积分时间和微分时间,αD是不完全微分的滤波时间常数与微分时间TD的比值。, V' }' @0 c0 V3 W( O& ]
4.PID参数的整定
. d! x6 @ h" {8 m/ Z PID控制器有4个主要的参数K p、T I、T D和T S需整定,无论哪一个参数选择得不合适都会影响控制效果。在整定参数时应把握住PID参数与系统动态、静态性能之间的关系。* D g0 [% H6 c
在P(比例)、I(积分)、D(微分)这三种控制作用中,比例部分与误差信号在时间上是一致的,只要误差一出现,比例部分就能及时地产生与误差成正比的调节作用,具有调节及时的特点。比例系数K p越大,比例调节作用越强,系统的稳态精度越高;但是对于大多数系统,K p过大会使系统的输出量振荡加剧,稳定性降低。
* g) O! z1 [) w7 c. U* x, P: B$ W 积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况都有关系,只要误差不为零,控制器的输出就会因积分作用而不断变化,一直要到误差消失,系统处于稳定状态时,积分部分才不再变化。因此,积分部分可以消除稳态误差,提高控制精度,但是积分作用的动作缓慢,可能给系统的动态稳定性带来不良影响。积分时间常数T I增大时,积分作用减弱,系统的动态性能(稳定性)可能有所改善,但是消除稳态误差的速度减慢。
$ q' F" @# w5 | 微分部分是根据误差变化的速度,提前给出较大的调节作用。微分部分反映了系统变化的趋势,它较比例调节更为及时,所以微分部分具有超前和预测的特点。微分时间常数T D增大时,超调量减小,动态性能得到改善,但是抑制高频干扰的能力下降。
4 e, |& c% W8 R# V0 ^% e/ E 选取采样周期T S时,应使它远远小于系统阶跃响应的纯滞后时间或上升时间。为使采样值能及时反映模拟量的变化,T S越小越好。但是T S太小会增加CPU的运算工作量,相邻两次采样的差值几乎没有什么变化,所以也不宜将T S取得过小。9 Y$ Q' f# o g; C! ^$ [ V
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