PID控制的本质

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第九章PID 控制器
! f) A4 A% @; K' W9.1数字PID
: f! ~& |5 \, \0 P9 ~; ^1.1 PID控制的本质
是一个二阶线性控制器
定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
1 J$ h- d6 ]5 h& F) Z1.技术成熟
2.易被人们熟悉和掌握
4 d( M8 F( I) y  ^3.不需要建立數学模型
.控制效果好
5.鲁梓性
一标准数字PID算法
通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，
将基本数字PID 算法分为位置式PID 和增量式PID 两种。
1.位置式PID控制算法
# c% g: q1 V1 d! Y% _# u' d, ]基本PID控制器的理想算式为
3 ^/ l7 e' a$ i- m4 ede(1)
; S! \) a( x% x* U, o9 L7 O6 ?3 eu(t)= K,e(1)+
* [" y( g' Q% Y+ G8 qLel)d+Ij
1 V* e2 M  D1 T+ vdt
Th
+ H' ^4 t- o; _  U) B(1)
式中
u()一-控制器 (也称调节器)的输出:
3 b4 n2 {6 p* ke(t)- - -控制器的输入(常常是设定值与被控量之差，即()=()-():
Kp一
" S0 L* _5 J! }4 H8 J) m控制器的比例放大系数:
- E5 i1 f7 b  ]: U+ x* ?Ti -- -控制器的积分时间:
$ x8 w1 z& a4 v# \. w7 m& ITa--控制器 的微分时间。
设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的
PID算式
" T% z2 C( a; {  |" Eu(k)= K,e(k)+ K,ZeU)+K][e(k)-e(k-1]
8 K  E- E; t- o0 J! E7 `* \) t(2)
, b1 Y2 A* @( a. o二为积分系数 x=5
2 Q! a' E4 S  R8 t3 P8 x' k.为微分系数
式中
7
& T  m( A8 }+ @. h) X) `; m6 k由于计算机的输出u(k) 直接控制执行机构(如阀门)， u(k)的值 与执行机构的位置( 如阀
# G+ d2 H. j% k% T门开度) - -对应，所以通常称式(2)为位置式 PID 控制算法。
位置式PID控制算法的缺点:当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对
e(k)进行累加，运算量大:而且控制器的输出u(k)对 应的是执行机构的实际位置，如果计算机
. W, O6 l- F1 ?7 @3 p/ L5 k出现故障，u(k)的大幅度变化会 引起执行机构位W的大幅度变化。
9 y/ k( y( c- Z2.增量式PID控制算法
增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量s u(k)。采用增量式算法时，计算
机输出的控制量A u(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，
因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执
* W: w/ T" u' K9 i5 J行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现:也可以采用软件来实现，如利用算式
u()=u(k- D)+Qu(K)程序化来完成。
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定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。