PID控制的本质

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第九章PID 控制器
8 V& H7 E  P2 X& s* t9.1数字PID
1.1 PID控制的本质
是一个二阶线性控制器
定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
1.技术成熟
0 m# T8 W, @$ B" @2.易被人们熟悉和掌握
3.不需要建立數学模型
, Y. m8 @) O) A. s" m% Q& _.控制效果好
5.鲁梓性
* M1 {$ ?; e& \# G& D一标准数字PID算法
' b# L3 d* ?) S0 h3 v$ h% Q通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，
% d% r  |+ H5 i4 M2 v, i将基本数字PID 算法分为位置式PID 和增量式PID 两种。
+ N7 p4 D8 A7 x# b0 Z8 f* @1.位置式PID控制算法
) R3 D) j( f/ ~5 V基本PID控制器的理想算式为
( d' s' p. i. |* V! K7 P* Tde(1)
u(t)= K,e(1)+
- c. J& e) g5 O+ e2 D  }: mLel)d+Ij
dt
Th
- Y* w5 Q$ h! v+ D. ?/ b! B, p8 ](1)
8 I3 b. `, q7 A2 K7 S  r1 w式中
u()一-控制器 (也称调节器)的输出:
e(t)- - -控制器的输入(常常是设定值与被控量之差，即()=()-():
Kp一
2 n* m/ f; d7 K5 i6 P7 E控制器的比例放大系数:
3 W$ Q( P! N2 ZTi -- -控制器的积分时间:
Ta--控制器 的微分时间。
设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的
PID算式
u(k)= K,e(k)+ K,ZeU)+K][e(k)-e(k-1]
(2)
二为积分系数 x=5
) P7 y/ O  K* Y0 \6 d8 r4 N) v.为微分系数
式中
; S1 f/ A- P# |% S$ C7
  U* y7 g/ ^* l' A) b由于计算机的输出u(k) 直接控制执行机构(如阀门)， u(k)的值 与执行机构的位置( 如阀
门开度) - -对应，所以通常称式(2)为位置式 PID 控制算法。
1 n' {6 G1 s8 E0 {$ s4 d位置式PID控制算法的缺点:当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对
e(k)进行累加，运算量大:而且控制器的输出u(k)对 应的是执行机构的实际位置，如果计算机
出现故障，u(k)的大幅度变化会 引起执行机构位W的大幅度变化。
2 a) B- L* d: ]2.增量式PID控制算法
增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量s u(k)。采用增量式算法时，计算
! c% i# h( z, Z4 t/ m+ H, Z机输出的控制量A u(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，
0 d, I+ @; p! j2 o5 l/ W# Y1 Q因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执
行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现:也可以采用软件来实现，如利用算式
u()=u(k- D)+Qu(K)程序化来完成。

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定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。