PID控制的本质

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第九章PID 控制器
9.1数字PID
' l) h2 d" b  W! X; A5 [1.1 PID控制的本质
5 P2 f. b& K* B0 Q+ [: |+ Q是一个二阶线性控制器
% N/ w( p! F, z$ k9 X定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
# ]4 O' r. Z* N! x1.技术成熟
4 L' L* L  K4 r& r: L  U- H5 u" y5 T$ V2.易被人们熟悉和掌握
0 \0 w  P0 Y) _. F7 k; v0 P" w" u  m3.不需要建立數学模型
$ P- x" e8 n# T4 W1 P3 S( P.控制效果好
5.鲁梓性
一标准数字PID算法
通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，
: r8 q5 {3 Q5 @: D' r将基本数字PID 算法分为位置式PID 和增量式PID 两种。
' X5 k6 L& J. N1 o: c1.位置式PID控制算法
& P. j! x7 R: o/ J4 L; ^基本PID控制器的理想算式为
de(1)
9 _! ]( p1 J; f- qu(t)= K,e(1)+
1 j* O; W: h- w/ G- z& iLel)d+Ij
- Z5 u+ [8 k8 M5 _( \dt
Th
, B1 F+ b& L. R  a9 g(1)
% k1 \2 k! @, f6 P! z7 G' N7 j式中
( E0 X5 j  G5 p3 H, _: S$ R1 Uu()一-控制器 (也称调节器)的输出:
) Q/ J: {( ?( Re(t)- - -控制器的输入(常常是设定值与被控量之差，即()=()-():
+ n$ E0 x+ B8 k' k7 e8 u' FKp一
控制器的比例放大系数:
$ e' q' v5 Q" S0 F7 D3 C6 pTi -- -控制器的积分时间:
Ta--控制器 的微分时间。
设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的
/ A& f! D6 n$ Q5 C3 `/ aPID算式
u(k)= K,e(k)+ K,ZeU)+K][e(k)-e(k-1]
5 B8 A5 K6 o" g4 i) P% B* |: P(2)
6 A0 X* M9 K1 E, k/ B4 k  U二为积分系数 x=5
.为微分系数
式中
% m; S) Q8 B& [1 B7
4 i4 o7 u3 o- H  E由于计算机的输出u(k) 直接控制执行机构(如阀门)， u(k)的值 与执行机构的位置( 如阀
7 l2 |: L5 w4 @) h- S门开度) - -对应，所以通常称式(2)为位置式 PID 控制算法。
位置式PID控制算法的缺点:当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对
e(k)进行累加，运算量大:而且控制器的输出u(k)对 应的是执行机构的实际位置，如果计算机
出现故障，u(k)的大幅度变化会 引起执行机构位W的大幅度变化。
2.增量式PID控制算法
/ I) J& u. T- y4 d; I3 X# W增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量s u(k)。采用增量式算法时，计算
5 n; m+ }; {8 p5 F; }* l) g# R" A. V: ]8 s机输出的控制量A u(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，
, s7 A% w- H$ a, @+ Y; M因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执
行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现:也可以采用软件来实现，如利用算式
1 D3 z+ o2 @( n0 @u()=u(k- D)+Qu(K)程序化来完成。

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定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。