PID控制的本质

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第九章PID 控制器
9.1数字PID
1 W7 u8 G2 ]& c/ y1.1 PID控制的本质
是一个二阶线性控制器
定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
& y8 q# K0 N1 ~5 v4 M9 `1.技术成熟
2.易被人们熟悉和掌握
& m2 C; p, r, J9 a1 |3.不需要建立數学模型
.控制效果好
+ d( n& u2 X, u- g: N. m8 H5.鲁梓性
( S4 F/ m8 ]$ I; n一标准数字PID算法
通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，
' T+ m, H% O7 x. U" s5 }  G将基本数字PID 算法分为位置式PID 和增量式PID 两种。
7 E# D# X) ?& E2 b. N1.位置式PID控制算法
基本PID控制器的理想算式为
de(1)
u(t)= K,e(1)+
Lel)d+Ij
dt
- N, H5 _. T0 X# HTh
+ q6 o" `& `- x$ ~' C(1)
  @* L9 d7 c. {! K式中
u()一-控制器 (也称调节器)的输出:
2 |" i- A" T0 @/ Je(t)- - -控制器的输入(常常是设定值与被控量之差，即()=()-():
Kp一
/ u0 v+ K# [- h% [+ m& w- q2 y控制器的比例放大系数:
Ti -- -控制器的积分时间:
( p* Y- z. g- m$ w0 l" N. JTa--控制器 的微分时间。
4 L5 r) q5 c) x& R/ }/ Z, {; Y, [1 \设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的
+ b) n$ h- Y7 A5 I" MPID算式
  \, Y; f+ W0 eu(k)= K,e(k)+ K,ZeU)+K][e(k)-e(k-1]
; Q: N2 n7 k% x# L(2)
/ A% z: H4 z" e二为积分系数 x=5
0 _) b% S: k& B. d.为微分系数
式中
7
由于计算机的输出u(k) 直接控制执行机构(如阀门)， u(k)的值 与执行机构的位置( 如阀
! L, s) H$ J6 S( S* i& o门开度) - -对应，所以通常称式(2)为位置式 PID 控制算法。
6 \9 ~, w+ b* K位置式PID控制算法的缺点:当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对
6 N6 U. J4 w/ P2 ke(k)进行累加，运算量大:而且控制器的输出u(k)对 应的是执行机构的实际位置，如果计算机
# V& w. j3 o. p$ ]  O& q出现故障，u(k)的大幅度变化会 引起执行机构位W的大幅度变化。
& i$ y- `; S, Q2.增量式PID控制算法
增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量s u(k)。采用增量式算法时，计算
- g3 A. V, s* L7 ^3 l机输出的控制量A u(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，
因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执
行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现:也可以采用软件来实现，如利用算式
8 i% B0 H2 U: ~u()=u(k- D)+Qu(K)程序化来完成。

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定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。