PID控制的本质

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第九章PID 控制器
* c' P' X+ K, S6 W1 a9.1数字PID
/ s1 e# [6 _. V9 J4 r1 J/ e1.1 PID控制的本质
+ p- L! u, A8 N' J+ W4 m: @是一个二阶线性控制器
定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
1.技术成熟
2.易被人们熟悉和掌握
6 X. G8 [6 \+ V$ k3.不需要建立數学模型
& D' h3 a. x0 q- l5 I.控制效果好
7 I& M- A7 a- Y' E* D3 q5.鲁梓性
一标准数字PID算法
3 a9 v! e% Z* q7 [. X" E5 y通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，
将基本数字PID 算法分为位置式PID 和增量式PID 两种。
1.位置式PID控制算法
% g+ ?7 z% _9 I0 S基本PID控制器的理想算式为
de(1)
! ]1 l8 [( y7 F# C: ^; y( Cu(t)= K,e(1)+
Lel)d+Ij
8 k; \9 t: p; s9 N( w: u5 P: \7 rdt
, i" M$ ]; s  I2 V! OTh
(1)
式中
u()一-控制器 (也称调节器)的输出:
, M0 U, `, s8 Y: Be(t)- - -控制器的输入(常常是设定值与被控量之差，即()=()-():
9 f8 B$ [: |. ^, Y2 U' IKp一
, K1 Y* v, r. ~' z" d+ t" p控制器的比例放大系数:
Ti -- -控制器的积分时间:
( R  \9 j$ C) X- H: z. P( A/ g+ f: W2 FTa--控制器 的微分时间。
  s* n; R. p: [/ J4 n3 k设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的
PID算式
u(k)= K,e(k)+ K,ZeU)+K][e(k)-e(k-1]
(2)
6 M9 Q- d; B4 o; S$ k/ c# N二为积分系数 x=5
* K. L' Z6 l6 T( f/ ]0 k9 B.为微分系数
8 _; P1 G  c# d7 V( w# @1 m式中
4 m, F; {- q8 W  l7
# l9 A/ ]9 t* Y: _) G! ?: e由于计算机的输出u(k) 直接控制执行机构(如阀门)， u(k)的值 与执行机构的位置( 如阀
门开度) - -对应，所以通常称式(2)为位置式 PID 控制算法。
位置式PID控制算法的缺点:当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对
" C# v8 W( t4 j' @( _% Je(k)进行累加，运算量大:而且控制器的输出u(k)对 应的是执行机构的实际位置，如果计算机
出现故障，u(k)的大幅度变化会 引起执行机构位W的大幅度变化。
5 V: p2 K) \% c* i5 d2.增量式PID控制算法
增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量s u(k)。采用增量式算法时，计算
机输出的控制量A u(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，
因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执
3 o3 ^6 `0 Y1 ]% E4 ~行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现:也可以采用软件来实现，如利用算式
+ [, T, ]% T* o3 J4 Wu()=u(k- D)+Qu(K)程序化来完成。
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定义:通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。