pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
解释一:
r. _0唱0n4o(BFBu
有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
这一点是非常明确的。
/ ^: B3 o0 z7 D, r# `+ k* u/ v& NEUR7 % CsAak
举个例子，假如我要将液位控制在
( ]3 C$ j7 \2 |  h$ l- Z50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
' |$ s% m$ I$ |5 A不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
; ]2 T+ h( S4 z% Z5 E=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
( @. E3 z9 I5 m' L.....
$ O% i- l! Q2 y6 d液位不断接近50 (例如49.5 )，
但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
& D: k$ T* c6 y3 i7 W  r  q纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
0 c3 |. C5 H! K; e解释二: I
* S! K5 @! l3 q  g这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
& Q: a2 n7 V; {, y  m# S; `由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
K)传递函数G(S)=K
闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
- w! H' k- ?3 h# }! X即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
; V8 ^6 F% Z( w( S: g# [1 \3 Te= Ay/k70.xM5C G1)1413H
* V4 }: b9 L6 J& q比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
不再发生变化。
y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
6 C3 U7 _2 w% i0 Z: r( ]. z解释三
+ Q: E% A& A, t  S$ D) a4 _1 N/ T传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
3 n$ T6 T! q7 j! J' v. b8 B8 V  B- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
# u5 |/ m- p4 y测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
J0，另一个
是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
; _0 s8 M/ F) t1 o) l」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
8 v% ~- @( `6 T" G偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
4 c  L: r" O! P& x& C  {3 z7 f0时，控制器的输出只有U0了， 但
U0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
+ j- E( ]( f4 Y" v2 }持控制器的运作。
GchNhX2P
至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
  t7 @3 m! {% r6 p6 o; ^# L$ F这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图
) x/ s" h& [/ C6 I5 q& c
" Y* Z; K( A/ Q3 @7 s* fsilmulInk 的PID控制阁

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出