pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
6 r2 x7 H- t' `# }, r0 x8 A解释一:
r. _0唱0n4o(BFBu
有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
- i: ~4 u: ^8 P' X. O总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
6 [' r" w: r5 o) Y* H# Z这一点是非常明确的。
2 g( E# h8 }; e  b- g/ S& NEUR7 % CsAak
举个例子，假如我要将液位控制在
+ y: P7 Z( r0 D, c50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
. D8 [/ M4 u7 }, @不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
.....
2 [& k! @  g/ [# k. H液位不断接近50 (例如49.5 )，
- ]- k! D( m* N2 B+ ^  s  y- F但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
解释二: I
这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
K)传递函数G(S)=K
4 Z$ T& Q5 D( `6 y闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
: V5 b7 \" l$ K( g6 ie= Ay/k70.xM5C G1)1413H
" B( h5 j1 Y: f8 d" y. G' I+ p比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
0 G# j) C! x" f+ Y" V1 d: ]: }不再发生变化。
y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
8 c7 f1 s7 e7 U! ~% V5 p解释三
传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
J0，另一个
6 v- f, _0 R% S% u. C" [是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
* y! @- w, ~- C# o! k& }$ |8 r  v1 J+ [9 z偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
5 `, p5 b4 P3 c7 |用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
2 z7 X" z$ R9 r  O5 e7 P0时，控制器的输出只有U0了， 但
1 i6 C  A" L4 U+ K% t, v, u2 U/ JU0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
% J/ w  _. v# |% A/ \持控制器的运作。
GchNhX2P
% z6 k9 I/ R$ X9 }+ r8 f至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
, }- _: K7 ^2 T+ F$ p+ e这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出