pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
- m+ v* @' j% R2 [" C! J# ?解释一:
+ U( K2 F; ?  Q' j% T+ Tr. _0唱0n4o(BFBu
有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
这一点是非常明确的。
& NEUR7 % CsAak
9 B) U2 G- N( M7 i! N0 _举个例子，假如我要将液位控制在
: d8 [% e' v* N( H# ]# d50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
& f9 C8 C! W8 F" T6 f& W不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
% g- m! D, P. b. b0 E5 p.....
液位不断接近50 (例如49.5 )，
( |! D' M# R3 ~! y) Y但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
0 |- C- P3 z/ G2 O0 y纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
解释二: I
这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
$ o& b& Q* R; i9 S1 H8 g& dK)传递函数G(S)=K
1 D$ W8 {% [! P6 k* K% _闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
- _4 h+ d1 d' y6 ?* U, d/ W0 [即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
9 Z- I2 ^7 [4 R: de= Ay/k70.xM5C G1)1413H
  [  d+ h1 y( K# h比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
8 N' J6 k9 [5 _  b4 w因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
: E  E" W* K7 O5 ^* T. n不再发生变化。
y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
解释三
( R6 \1 c7 s$ P) e" o% n/ u7 B传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
4 }) A  H# B3 @2 [! R" b' k0 Q* I) w测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
J0，另一个
是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
0时，控制器的输出只有U0了， 但
U0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
) W( j: T5 S  C) U持控制器的运作。
  |  ^' v" U; BGchNhX2P
至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图

8 v% v+ J. j5 S/ O/ [silmulInk 的PID控制阁
, E7 C8 Y7 `& Z. O- b

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$ Q4 g' A5 S+ z( ^& [3 V, {+ M

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出