pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
解释一:
- U% q& f" C/ d! b- M( R9 O, Dr. _0唱0n4o(BFBu
$ @3 V# M6 I+ d. p5 P有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
" r' \8 z% E4 s( \1 W总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
这一点是非常明确的。
! W( z9 s4 W& M6 W- j& NEUR7 % CsAak
举个例子，假如我要将液位控制在
50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
! M5 M5 s' a$ l* h不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
: I, M6 R% p* U" Y! o=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
.....
( I! j( R) k. m/ M; H' d8 X; N液位不断接近50 (例如49.5 )，
$ A  ]9 F# s+ v( j但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
2 H7 ^- u: C0 ?( I& b, j) ?% ^. D纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
& X1 e' e# R1 Z4 N解释二: I
, \7 p5 C  }2 X1 g这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
' f' M2 e' Z# |6 I; W% K' x' [  q* kK)传递函数G(S)=K
, u2 s- R+ J- H: D1 s2 s, W闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
* Y& w1 B9 X/ l故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
e= Ay/k70.xM5C G1)1413H
比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
3 \0 z2 E; c  w- R' [不再发生变化。
* ?* E' V, {, J) ~; ey为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
9 j" y% k0 t4 B解释三
' M0 _" n7 [1 P* v传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
$ ~9 e# A4 y2 y2 n6 T8 b* C- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
J0，另一个
% p& V8 C8 @  d" b& W是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
  ?. u* s* {) _) y% q, C  b! u」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
" {6 d  `/ z0 y偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
0时，控制器的输出只有U0了， 但
U0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
持控制器的运作。
( A& v0 Z1 p: MGchNhX2P
( R& ?1 P6 ^) t# J至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
+ p; U+ l  k2 ]$ _这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图
6 u; N& ^8 m5 }  V  w' t- Z
6 N4 S7 b1 N9 v: d* ^silmulInk 的PID控制阁
& R5 }. E6 J2 t% U$ p* B: q5 t. e

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出