pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
4 q) |: e; G- D6 }6 k) x4 d% |/ i解释一:
r. _0唱0n4o(BFBu
  S3 @3 y  [3 k2 \& z& ~有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
+ l) e9 L6 v- w4 Q* i总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
这一点是非常明确的。
& NEUR7 % CsAak
" Y$ P) i" F4 C) \, k举个例子，假如我要将液位控制在
50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
+ u" H% ^8 H  h4 {0 ~9 S.....
液位不断接近50 (例如49.5 )，
& F; a- b+ z( z) W4 Q- E但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
" b& [. C; |: b% [  O+ J$ p纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
解释二: I
这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
/ k+ H, X  A- }6 N3 H# {K)传递函数G(S)=K
闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
9 s* r6 p1 {8 N# ^9 t! k故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
e= Ay/k70.xM5C G1)1413H
比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
2 P. f  A* }; B. o2 P! ]不再发生变化。
2 `) y& b( K. O7 Ky为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
解释三
2 p0 G8 B) S# b. R  _传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
6 t+ O2 Z5 R. Z) W- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
( n) x' j6 q+ C+ W6 V) O3 u& U  ^J0，另一个
是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
" O% u" R& J+ l- H. d7 o偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
6 x1 N9 S4 b0 H! L7 ?0时，控制器的输出只有U0了， 但
U0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
持控制器的运作。
" P9 z7 O5 E. e) w+ s* b3 aGchNhX2P
至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
; f! r( j% M7 m2 s+ ~' z: Q数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图
  y) T8 b' X1 r
* x, d! O$ A4 X  gsilmulInk 的PID控制阁

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3 D( V) @. b; e: x
- l3 I0 m5 r3 B# U, o

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出