pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
解释一:
r. _0唱0n4o(BFBu
7 P% V, G; C! n1 l* ]# N: ?$ @9 @有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
这一点是非常明确的。
& NEUR7 % CsAak
% I! q4 X4 |8 c0 `5 B8 S9 t举个例子，假如我要将液位控制在
50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
+ H( ~  @) V* M* _=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
.....
: E* {  g$ d/ I1 Q% w. c" M6 O液位不断接近50 (例如49.5 )，
但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
! h' O4 d' M$ |2 p" C解释二: I
这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
' f* L3 k9 k( M5 M由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
K)传递函数G(S)=K
闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
e= Ay/k70.xM5C G1)1413H
+ n; i6 l% C  q比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
( K5 p0 J2 e. l7 H3 P因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
) Z$ u) v. d, H! y不再发生变化。
( M8 q7 \" D! O9 ]y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
解释三
. \+ U( ]& w  @6 o/ Q+ j传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
$ o2 r# P. G7 v! \+ m# L! L2 {, GJ0，另一个
+ L# T9 ^! O/ E& |) ?8 U% @是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
% s2 i0 D6 t7 Q」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
0时，控制器的输出只有U0了， 但
U0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
持控制器的运作。
' ~% n% F* q/ U% IGchNhX2P
3 l$ ~; M* p; [至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
' m  ^& G8 U8 ]- ]数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图
$ d5 e* a7 I8 h
- ^/ |1 ~9 ^: n1 D! D3 VsilmulInk 的PID控制阁
5 I5 G3 B* M/ f: h

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出